第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江蘇省淮安市漣水縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖案中，可以由一個基本圖形通過平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.下列計算中，正確的是(

)A.x?x3=x3 B.x3.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解且分解正確的是(

)A.(x+2y)(x?2y)=x2?4y2 B.x24.若x=2y=1是關于x，y的二元一次方程x+my=5的解，則m的值為(

)A.2 B.3 C.5 D.75.若m>n，則下列不等式中不成立的是(

)A.m+2>n+2 B.?2m>?2n C.m?2>n?2 D.m6.下列選項中，可以用來說明命題“若a>b，則a2>b2A.a=2，b=1 B.a=2，b=?1

C.a=?1，b=?2 D.a=1，b=07.我國古代《算法統宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是(

)A.7x+7=y9(x?1)=y B.7x+7=y9(x+1)=y C.7x?7=y9(x?1)=y8.如果關于x的不等式2x?5≤2a+1只有4個正整數解，那么a的取值范圍是(

)A.1≤a≤2 B.1<a<2 C.1≤a<2 D.1<a≤2二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.六邊形的外角和等于______度．10.四月，柳絮如雪花般漫天飛舞，據測定，柳絮纖維的直徑約0.000011m，該數值用科學記數法表示為

m.11.已知am=4，an=9，則a12.一個關于x的不等式的解集如圖所示，則這個不等式的解集為______．13.若(x?3)(x+a)=x2+bx+18，則a+b=14.命題“如果ab=1，那么a與b互為倒數”的逆命題為______命題(填“真”或“假”)．15.已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=5ax+4y=2a+3的解滿足y<x，則a的取值范圍是______．16.如圖，在銳角△ABC中，D是BC的中點，BC=8，E是AC上的一點，且CE=2AE，BE與AD相交于點F，若△AEF的面積為2，則AD的最小值為______．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計算：(?2)2?(3?π)0+(1318.(本小題6分)

解不等式組：4(x+1)≤7x+10x?1<x?3319.(本小題6分)

先化簡，再求值：(x?2y)2?(x+y)(3x?y)?5y2，其中x=?220.(本小題8分)

如圖，∠1=60°，∠2=120°，∠C=∠D，求證：AC/?/DF．

證明：∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴BD//CE(______)，

∴∠D=______(兩直線平行，同位角相等)，

∵∠C=∠D(已知)，

∴______(等量代換)，

∴AC/?/DF(______).21.(本小題8分)

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網格的格點(網格線的交點)上，將△ABC經過一次平移得到△DEF，點D、E、F分別是A、B、C的對應點．

(1)畫出平移后的△DEF；

(2)利用格點圖畫出△DEF中DE邊上的高FH；

(3)在格點上找一點P(不與A點重合)，使△PBC的面積等于△ABC的面積.滿足這樣條件的點P共______個；

(4)平移過程中，線段AC掃過的圖形面積是______．22.(本小題10分)

某學校為了調動學生閱讀的積極性，在校園內不同地方設置A、B兩種型號的書櫥擺放圖書，供學生們課間自主閱讀.若購買A書櫥4個、B書櫥3個，需要1320元；若購買A書櫥2個、B書櫥5個，需要1360元．

(1)A書櫥、B書櫥每個多少元？

(2)若學校購買這兩種書櫥共18個，且B書櫥數量不少于A書櫥數量的2倍，總費用不超過3520元，請問有哪幾種購買方案．23.(本小題12分)

定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范圍內，則稱一元一次方程為一元一次不等式的“相伴方程”.如：一元一次方程x+1=2的解為x=1，而一元一次不等式2x?3<x的解集為x<3，不難發現x=1在x<3范圍內，則一元一次方程x+1=2是一元一次不等式2x?3<x的“相伴方程”．

(1)在①2(x?1)=8，②3x?2=x+1，③x+54=12三個一元一次方程中，是一元一次不等式14?2x>6的“相伴方程”的有______(填序號)；

(2)關于x的一元一次方程3x?a=2是關于x一元一次不等式3(a+x)≥4a+x的“相伴方程”.且一元一次方程x?12+1=x不是關于x的一元一次不等式a2<a?x3的“相伴方程”．24.(本小題14分)

如圖，由線段AB，AM，CM，CD組成的圖形像∑，稱為“∑形BAMCD”．

(1)如圖1，∑形BAMCD中，若AB/?/CD，∠AMC=70°，則∠A+∠C=______°；

(2)如圖2，∑形BAMCD中，若AB/?/CD，∠AMC=70°，則∠C?∠A=______°；

(3)如圖3，連接∑形BAMCD中B，D兩點，若∠ABD+∠BDC=160°，∠AMC=α，試猜想∠BAM與∠MCD的數量關系，并說明理由；

(4)在(3)的條件下，當點M在射線BD上從上向下移動的過程中，請直接寫出∠BAM與∠MCD所有可能的數量關系．

參考答案1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.360

10.1.1×1011.4912.x≤3

13.?15

14.真

15.a>1

16.6

17.解：(1)原式=4?1+3=6；

(2)原式=(m+2)(m?2)．

18.解：4(x+1)≤7x+10①x?1<x?33②，

解不等式①，得x≥?2，

解不等式②，得x<0，

所以不等式組的解集是?2≤x<0，

在數軸上表示為：

，

所以不等式組的所有的整數解是?2，19.解：原式=x2?4xy+4y2?(3x2?xy+3xy?y2)?5y2

=20.同旁內角互補，兩直線平行

∠CEF

∠C=∠CEF

內錯角相等，兩直線平行

21.7

9

22.解：(1)設A書櫥每個x元，B書櫥每個y元，

根據題意得：4x+3y=13202x+5y=1360，

解得：x=180y=200．

答：A書櫥每個180元，B書櫥每個200元；

(2)設購買m個A書櫥，則購買(18?m)個B書櫥