2024年春學期無錫市初中學業水平調研測試七年級數學試題本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上.考試時間為100分鐘.試卷滿分100分.注意事項：1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級、學校以及考試證號填寫在答題卡的相應位置上，并將考試證號下方對應的數字方框涂黑.2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦于凈后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區域內相應的位置，在其他位置答題一律無效.3.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加風加粗，描寫清楚.4.卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其他均應給出精確結果.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）1.三角形的外角和是（）A.180° B.360° C.540° D.720°2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.3.下列多項式相乘，能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.4.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.在數軸上表示不等式組中兩個不等式的解來正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，直線a、b被直線c所截，則、的位置關系是（）A.對頂角 B.同位角 C.內錯角 D.同旁內角7.下列命題中，假命題是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角相等，兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩條直線平行8.如圖，在中，點D、E、F分別在AB、AC、BC上，連接DE、EF、DF，若，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.9.若關于x，y的方程組的解滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，，點B、C分別在AM、AN上運動（不與點A重合），連接BC，將沿BC折疊，點落在點的位置，則下列結論：①當點落在的一邊上時，為直角三角形；②當點落在AN邊上時，；③當點落在內部時，；④當點落在外部時，.其中正確的是（）A.①② B.①③ C.②④ D.①③④二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.其中第17題共有2空，每空1分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11.我們知道太陽的主要成分是氫，氫原子的半徑約為0.00000005m，數據0.00000005用科學記數法表示為__________.12.計算__________.13.一個多邊形的內角和為720°，則這個多邊形的邊數是__________.14.已知三角形的兩邊長為3和4，則第三條邊長可以為__________.（請寫出一個符合條件的答案）15.已知，的兩條中線AD、BE相交于點，者四邊形的面積為4，則的面積為__________.16.已知，，則__________.17.寫出命題“如果，那么”的逆命題：__________，這個逆命題是__________命題.（填“真”或“假”）18.若關于的不等式組有且只有4個整數解，則的取值范圍為__________.三、解答題（本大題共8小題，共54分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分6分）計算：（1）； （2）.20.（本題滿分6分）把下面各式分解因式：（1） （2）21.（本題滿分6分）（1）解方程組 （2）解不等式組22.（本題滿分6分）如圖是由長度為1的小正方形組成的8×7的網格，每個小正方形的頂點叫做格點.的三個頂點都是格點，請在給定的網格中完成畫圖并回答相關問題.（1）將沿點B到點C的方向平移，使點B移動到點C的位置，請畫出平移后的，點D、C、E分別為A、B、C的對應點：（2）在整個平移的過程中，AB掃過的面積是__________.23.（本題滿分6分）如圖，點C、E、B、F在一條直線上，，.求證：.24.（本題滿分6分）為深入推進全民閱讀，建設書香社會，擦亮我市“鐘書·閱讀”品牌，充分發揮百個“鐘書房”優質公共閱讀空間矩陣服務效能，某“鐘書房”計劃增添部分圖書，己知購買1本《鋼鐵是怎樣煉成的》和2本《名人傳》需100元，購買2本《鋼鐵是怎樣煉成的》和3本《名人傳》需180元.（1）所購買的這兩種圖書單價分別為多少元？（2）該“鐘書房”計劃用不超過3500元購進這兩種圖書共80本，問該“鐘書房”最多可以購買多少本《鋼鐵是怎樣煉成的》？25.（本題滿分8分）我們知道，作差法是比較兩個數大小的常用方法.例如：比較與的大小，，.請根據以上材料，解答下列問?：（1）比段與的大小；（2）比較與的大小.26.（本題滿分10分）我們把關于x、y的二元一次方程的系數a、b、c稱為該方程的伴隨數，記作.例如：二元一次方畦的伴隨數是.（1）二元一次方程的伴隨數是__________；（2）已知關于x，y的二元一次方程的伴隨數是.①若，是該方程的兩組解，求m、n的值；②若是該方程的一組解，且滿足，求代數式的值的范圍.2024年春學期無錫市初中學業水平調研測試七年級數學參考答案及評分說明一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.A 10.D二、填空題：（本大題共8小題，每小題2分，共16分.其中第17題2空，每空1分）11. 12. 13.6 14.5（不唯一）15.4 16.17.如果.那么，假 18.三、解答題：（本大題共8小題，共54分）19.（本題滿分6分）（1）解：原式（2）解：原式20.（本題滿分6分）（1）解：原式（2）解：原式21.（本題滿分6分）（1）解方程組解：由①＋②得，.將代入②得.（2）解不等式組解：由①得，由②得，不等式組的解集為.22.（本題滿分6分）（1）略（2）823.（本題滿分6分）證明：，.又，，.24.（本題滿分6分）解：（1）設《鋼鐵是怎樣煉成的》和《名人傳》的單價分別為x元、y元.根據題意，得.解這個方程組，得答：《鋼鐵是怎樣煉成的》和《名人傳》的單價分別為60元、20元.（2）設購買《鋼鐵是怎樣煉成的》m本.根據題意，得.解這個不等式，得，的