多邊形的內角和與外角和一、教材內容的本質、地位、作用：本節課內容是多邊形相關學問的延展。教材從三角形內角和、外角和到多邊形的內角和、外角和，環環相扣，前面的學問為后邊的學問做了鋪墊，聯系性比較強。通過這節課的學習，可以培育學生主動參與的習慣及探究與歸納實力，體會從簡潔到困難，從特殊到一般，以及類比、轉化等重要的數學思想方法。二、學情分析：經過前面的學習，學生閱歷了三角形的內角和、外角和以及多邊形的內角和的探究過程，對三角形的內角和、外角和以及多邊形的內角和等學問已經有了確定的相識，這為本節課的學習打下了基礎。因此對于學習本節內容的學問條件已經成熟，通過自學、互學，學生將會輕松、快樂地完成本節課的學習任務。三、設計思想：依據沙坪壩區“學本式”卓越課堂的教學思想，課堂教學要體現學生的自主性、合作性及老師的指導性，探究過程交由學生依據“學本式”卓越課堂教學的操作流程進行，學生通過自學、互學、展學的形式完成本節課的學習內容，老師在學生不理解或暴露問題時賜予指導，最終溝通總結。探究過程充分體現學生的主體地位，給學生創建做和說的環境。四、學習目標：1、了解多邊形外角和的概念。2、駕馭多邊形的外角和公式，并能用公式進行簡潔的計算。3、閱歷探究多邊形的外角和公式的過程,進一步發展合情推理意識和主動探究的習慣，感受從特殊到一般及類比的學習方法，初步體會轉化的數學思想。五、學習的重、難點重點：多邊形外角和公式的探究和應用難點：多邊形外角和的探究過程六、教學過程：（一）創設情景、引入新課早晨，小明沿一個五邊形廣場四周的小跑，按逆時針方向跑步.當他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少呢？ 【設計理由】從實際問題入手，使學生感受到數學就在我們身邊，數學與生活密切相連，引發學生的數學思索，從而增加學生學習數學的愛好，激發學生的學習主動性，培育學生主動探究問題、分析問題、解決問題的實力，突出學生的主體地位。（二）學習探究：問題1：閱讀教材，思索并完成問題：什么叫多邊形的外角和？【設計理由】本節課要探究多邊形的外角和，學生首先要知道多邊形的外角和概念，才能進行其探究，因此設置了問題1。讓學生帶著問題閱讀教材，激發學生自發性地學習，培育學生的閱讀實力，促進學生的思維，為后續問題的解決作好了鋪墊，達成目標1.【運用說明】學生獨立自學，在教材中勾畫出多邊形外角和概念的關鍵詞，思索并回答所提問題。問題2：三角形的外角和（即圖中∠1+∠2+∠3）是多少度呢？它是怎么推出來的？，請寫出推理過程?！驹O計理由】三角形是邊數最少的多邊形，是學生最為熟悉的多邊形，且三角形外角和學問在前面教材也已涉及過，讓學生回憶、鞏固三角形外角和推導，體會外角和探究的方法，體會轉化的數學思想，這樣學生更簡潔接受，也為后面接著探究多邊形的外角和作好鋪墊，初步達成目標3.【運用說明】學生先獨立思索并完成推導過程，然后再分組探討溝通，有問題的同學將問題提出來，讓懂的同學幫助解決，若對存在的問題都不能解決時，可尋求老師幫助解決．老師督促各小組之間的溝通，督促小組成員之間的幫扶，并對困難小組予以指導，收集學生中的典型問題。展示小組的探究過程，溝通解決的方法及推理過程。老師引導并對暴露的問題進行說明說明。問題3：分別求出四邊形、五邊形、六邊形的外角和？并由此歸納出n邊形的外角和。多邊形的邊數 3 4 5 6 … n多邊形的內角和與外角和的總和 3×180°=540° … 多邊形的內角和 180° … 多邊形的外角和 3600 … 思索：多邊形的外角和與邊數有關嗎？結論：隨意多邊形的外角和等于。【設計理由】在三角形的基礎上，接著由簡到繁，用類比和從特殊到一般的方法探究多邊形的外角和，這樣符合學生的認知特點，有利于學生體會類比和從特殊到一般的學習方法，也加深了對轉化思想方法的理解，從而發覺規律，歸納出n邊形的外角和公式，突出重點、突破難點并進一步達成目標3?！具\用說明】學生先獨立完成問題，再依據學生解決狀況分組探討溝通。老師督促各小組之間的溝通，督促小組成員之間的幫扶，收集學生中的典型問題．展示各小組的溝通成果，解決學生中存在的懷疑問題．引導學生從特殊歸納總結出一般多邊形的外角和公式，讓學生明白多邊形的外角和與邊數無關。問題4：一個多邊形的每個外角都是360，這個多邊形是幾邊形？思索：你想到了幾種方法？【設計理由】此問題指向目標2，讓學生會用外角和公式來解決問題，并引導學生一題多解，培育學生的發散思維?！具\用說明】學生先獨立思索完成，然后再分小組探討溝通。老師督促各小組之間的溝通，收集學生中的典型問題．展示各小組的溝通成果，解決學生中存在的懷疑問題．引導學生歸納總結出此題的解決方法，并比較哪一種方法較為簡捷?！緦W習反饋】1、一個多邊形的每個外角都是450，則這個多邊形是邊形，它的每一個內角是度。2、一個多邊形的內角和等于它外角和的4倍，這個多邊形是幾邊形？【設計理由】】這兩個題是對公式的基本運用，設計問題由易到難，剛好鞏固了本節課所學學問。同時通過反饋訂正，了解學生的學習效果，進一步達成目標2.【運用說明】學生獨立完成，引導評價溝通．關注計算過程中的潛在難點。達標檢測★1、一個多邊形的邊數增加時，其外角和（）A、增加B、削減C、不變D、不能確定★2、若正多邊形的一個外角是30°，則這是邊形?！?、若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數為_______，每個內角的度數為_______.★★4、一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形邊數為。★★5、在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的，則這個多邊形的邊數為_________；★★6、在一個多邊形中，它的內角最多可以有個是銳角。★★★7、如圖所示，小亮從A點動身前進10m，向右轉15°，再前進10m，又向右轉15°，……，這樣始終走下去，他第一次回到動身點A時，一共走了m?！驹O計理由】達標檢測設計有確定針對性，由易到難，層層遞進，螺旋上升，進一步鞏固所學學問，達成學習目標.抓住“雙基”，體現了面