2022－2023學年度下學期期中學業水平測試六年級數學一、想一想，填一填。（每空1分，共20分）1.折。【答案】12；30；20；80；八【解析】【分析】根據比與除法的關系，4∶5＝4÷5，再根據商不變的規律，被除數和除數都乘3，可得4∶5＝4÷5＝12÷15；根據商不變的規律，被除數和除數都乘6，可得4÷5＝24÷30；根據分數和比的關系，把4∶5寫成，利用分數的基本性質，分子和分母同時乘4，即＝＝；因為4÷5＝0.8，把0.8的小數點向右移動兩位，添上百分號就是80%；根據折扣的意義，80%就是八折?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?∶5＝12÷15＝24÷30＝＝80%＝八折?！军c睛】解答本題的突破口是4∶5，根據分數、百分數、除法、比、折扣之間的關系以及分數的基本性質、商不變規律即可進行轉化。2.在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是0.4，另一個外項是（）。【答案】2.5【解析】【分析】互為倒數的兩個數的積是1，兩個內項互為倒數，即兩個內項的積是1，根據比例的基本性質可知，外項之積等于內項之積，所以兩個外項的積也是1，據此計算即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?÷0.4＝2.5綜上所述：在一個比例中，兩個內項互為倒數，其中一個外項是0.4，另一個外項是2.5?！军c睛】本題考查了倒數和比例的概念，解答本題的關鍵是掌握比例的基本性質，明確外項之積等于內項之積。3.把比例尺，改寫成數字比例尺是____。【答案】1∶3000000【解析】【分析】比例尺，表示圖上距離1厘米代表實際距離30千米。【詳解】改寫成數字比例尺：1厘米∶30千米＝1厘米：3000000厘米，＝1：30000004.如果，那么A∶b等于（）?！敬鸢浮?∶4【解析】【分析】根據比例的基本性質：內項積＝外項積，則4和A可以做外項，5和b是內項，據此即可求出A∶b等于多少。【詳解】由分析可知：A∶b＝5∶4【點睛】本題主要考查比例的基本性質，熟練掌握比例的基本性質并靈活運用。5.一個圓錐形零件的底面積是20cm2，高是12cm，這個零件的體積是（）cm3?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據圓錐的體積公式：V＝Sh，把數據代入公式求出這個零件體積即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫骸?0×12＝（×12）×20＝4×20＝80（cm3）綜上所述：一個圓錐形零件底面積是20cm2，高是12cm，這個零件的體積是80cm3?！军c睛】本題主要考查圓錐體積公式的掌握和靈活運用，解題的關鍵是熟記公式。6.一個圓柱的側面積是314cm2，底面半徑是5cm，這個圓柱的體積是（）cm3?！敬鸢浮?85【解析】【分析】根據圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，代入數據，求出這個圓柱的底面周長；根據圓柱的側面積公式：側面積＝底面周長×高；高＝側面積÷底面周長，代入數據，求出圓柱的高；再根據圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數據，即可解答?！驹斀狻?14÷（3.14×5×2）＝314÷（15.7×2）＝314÷31.4＝10（cm）3.14×52×10＝3.14×25×10＝78.5×10＝785（cm3）一個圓柱的側面積是314cm2，底面半徑是5cm，這個圓柱的體積是785cm3?！军c睛】熟練掌握和靈活運用圓柱的側面積公式和圓柱的體積公式是解答本題的關鍵。75200cm2＝（）dm21.6L＝（）mL0096m3＝（）dm37000mL＝（）dm3【答案】①.52②.1600③.96④.7【解析】【分析】平方分米和平方厘米之間的進率是100，把5200cm2換算為dm2，用5200除以進率100；升與毫升之間的進率是1000，把1.6L換算為mL，用1.6乘進率1000；立方米與立方分米之間的進率是1000，把0.096m3換算為dm3，用0.096乘進率1000；立方分米與毫升之間的進率是1000，把7000mL換算為dm3，用7000除以進率1000?！驹斀狻?200cm2＝5200÷100＝52dm21.6L＝1.6×1000＝1600mL0.096m3＝0.096×1000＝96dm37000mL＝7000÷1000＝7dm3【點睛】此題考查單位的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。8.把3km的實際距離畫在圖上是2cm，這幅圖的比例尺是（）。【答案】1∶150000【解析】【分析】根據比例尺的意義：比例尺＝圖上距離∶實際距離，代入數據，即可解答?！驹斀狻?km＝300000cm2∶300000＝（2÷2）∶（300000÷2）＝1∶150000把3km的實際距離畫在圖上是2cm，這幅圖的比例尺是1∶150000?！军c睛】本題考查比例尺的意義，注意單位名數的統一。9.一個長方形的周長是90cm，它的長與寬的比是3∶2，這個長方形的長是（）?！敬鸢浮?7cm【解析】【分析】長方形的周長是90cm，那么長方形的長與寬的和是90÷2＝45（cm）；它的長與寬的比是3∶2，那么長是長與寬和的，據此解答。【詳解】90÷2×＝45×＝27（cm）【點睛】解答此題的關鍵：根據比的意義，找到長是長與寬和的幾分之幾。10.下面各題中的兩個量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）寬不變，長方形的面積與長。（）（2）運一堆煤，車的載質量和需要運的次數。（）（3）有10個蘋果，已吃的個數與未吃的個數。（）（4）打一份稿件的字數一定，打字所用的時間和打字速度。（）【答案】①.正比例②.反比例③.不成比例④.反比例【解析】【分析】兩種相關聯的量，商一定，則成正比例；積一定，則成反比例?！驹斀狻浚?）長方形的面積÷長＝寬（一定）寬一定，即長方形的面積和長的商一定，則長方形的面積與長成正比例。（2）車載質量×需要運的次數＝這堆煤的總質量（一定）這堆煤的總質量一定，即車載質量和需要運的次數的積一定，則車載質量和需要運的次數成反比例。（3）已吃的個數＋未吃的個數＝10（一定），和一定，不符合正比例和反比例的意義，則已吃的個數與未吃的個數不成比例。（4）打字所用的時間×打字速度＝稿件的字數（一定）稿件的字數一定，即打字所用的時間和打字速度的積一定，則打字所用的時間和打字速度成反比例?！军c睛】本題考查正比例和反比例關系的辨認，要判斷兩種量是正比例還是反比例，要看它們的商或積是否一定。二、想一想，選一選。（將正確答案的序號寫在括號里）（每題2分，共10分）11.繞點A逆時針旋轉90°后的圖形是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】繞點A逆時針旋轉90°后，點A的位置不動，原來縱向排列的兩列正方形成為橫向排列，并且兩個一排的正方形在上面；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻眠x項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題主要考查圖形的旋轉及學生的空間想象能力，解題時注意旋轉方向及旋轉角度。12.用一個高為12厘米的圓錐形容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高是（）厘米。A.4 B.8 C.36【答案】A【解析】【分析】由題意可知，找到等量關系式：圓錐和圓柱容器里水的體積不變，再根據圓柱和圓錐的體積公式解答即可。【詳解】解：令圓柱底面積為S，水面的高為h。那么圓錐的底面積也為S。Sh＝×S×12h＝×12h＝4（厘米）故答案為：A【點睛】通過分析找到兩次水的體積不變，是解答此題的關鍵。13.用4，8，12，24組成比例，不正確的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根據比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于兩個內項之積，據此逐項分析，進行解答?！驹斀狻緼．8∶12＝24∶4；8×4＝32；12×24＝288；32≠288，不能組成比例，符合題意；B．12∶4＝24∶8；12×8＝96；4×24＝96；96＝96，能組成比例正確，不符合題意；C．4∶8＝12∶24；4×24＝96；8×12＝96；96＝96，能組成比例正確，不符合題意。用4，8，12，24組成比例，不正確的是8∶12＝24∶4。故答案為：A【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解答本題的關鍵。14.計算一個圓柱形通風管需要多少鐵皮，就是求圓柱的（）。A.底面積 B.側面積 C.底面積和側面積之和【答案】B【解析】【分析】首先，根據生活常識，弄清一個圓柱形通風管，因為需要通風，所以是不需要底面的，據此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫阂驗樵搱A柱體沒有底面，所以需要的鐵皮就是該圓柱的側面積即可。故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的特征，需要學生把理論和生活實際聯系起來，再運用數學知識解答。15.把一個棱長是6分米的正方體鋼坯削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面半徑是（）。A.3分米 B.6分米 C.18.84分米【答案】A【解析】【分析】把一個棱長是6分米的正方體鋼坯削成一個最大的圓柱，那么這個圓柱的底面直徑是正方體的棱長，高為正方體的棱長?！驹斀狻?÷2＝3（分米）故答案為：A【點睛】分析出圓柱的底面直徑是正方體的棱長是解題的突破口。三、想一想，辨一辨。（對的打“√”，錯的打“×”）（每題2分，共10分）16.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）【答案】×【解析】【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，如果圓柱和圓錐在等底等高的條件下，一個圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。據此解答?！驹斀狻坑捎趫A柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個未知的量，原題沒有對這兩個量加“等底等高”或其它條件的限制，所以不能說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”。故答案為：×【點睛】掌握等底等高的圓錐和圓柱的體積關系是解答題目的關鍵。17.比例尺中，前項一定小于后項。（）【答案】×【解析】【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，縮小比例尺的前項是1，放大比例尺的后項是1，據此分析解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫悍糯蟊壤叩暮箜検?，即比例尺的前項比后項大，如2∶1，所以原題說法錯誤。

故答案為：×【點睛】本題主要考查了比例尺的意義。18.一個圓柱的側面展開圖是正方形，說明圓柱的底面周長和高相等。（）【答案】√【解析】【分析】根據圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形或正方形，長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高；由此解答。【詳解】根據圓柱體的側面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關系，如果圓柱的側面展開后是一個正方形，那么這個圓柱的高和底面周長一定相等。原題的說法正確。

故答案為：√【點睛】此題主要考查圓柱的特征，以及側面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的關系。19.時針、分針旋轉的方向是逆時針方向。（）【答案】×【解析】【分析】順時針方向指從時針移動的方向運行，由右上方向下，然后轉向左，再回到上。逆時針方向指從時針移動的相反方向，由左上方向下，然后轉向右，再回到上。【詳解】根據分析可知，時針、分針旋轉的方向是順時針方向。故答案為：×【點睛】掌握順時針方向和逆時針方向的區別是解答此題的關鍵。20.半圓的周長就是用圓的周長除以2。（）【答案】×【解析】【分析】首先要理解半圓的周長的意義：半圓的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑?！驹斀狻堪雸A的周長等于圓的周長的一半加上它的直徑，因此半圓的周長就是用圓的周長除以2．這種說法是錯誤的。

故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握半圓的周長的意義，明確：半圓的周長是圓的周長的一半和它的直徑圍成的封閉圖形，而圓的周長的一半只是一條弧線。四、計算我最棒。（26分）21.直接寫得數。80÷20%＝0.4＋0.73＝1－0.17＝1－32%＝36×25%＝12.5×0.8＝0.78÷0.6＝0.87＋1.23＝【答案】400；1.13；0.83；0.689；10；1.3；2.1【解析】【詳解】略22.用你喜歡的方法計算。2.7×4.8＋2.7×5.27.28－（1.28＋0.25）【答案】；27；29；5.75【解析】【分析】將除以轉化成乘，按照從左到右的順序進行計算即可；根據乘法分配律將原式轉化成2.7×（4.8＋5.2）進行簡算即可；根據乘法分配律進行簡算即可；根據減法的性質，先計算7.28－1.28進行簡算?！驹斀狻浚健痢粒健粒?.7×4.8＋2.7×5.2＝2.7×（4.8＋5.2）＝2.7×10＝27＝36×＋36×＝8＋21＝297.28－（1.28＋0.25）＝7.28－1.28－0.25＝6－0.25＝5.7523.解方程?！敬鸢浮縳＝1.7；x＝15；x＝10；x＝0.48【解析】【分析】將原比例式寫成0.8×8.5＝4×x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以4求解即可；將原比例式寫成12x＝5×36，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以12求解即可；將原比例式寫成0.6×x＝27×，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.6求解即可；將原比例式寫成5×x＝6×0.4，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以5求解即可?！驹斀狻拷猓?.8×8.5＝4×x6.8＝4x4x÷4＝6.8÷4x＝1.7解：12x＝5×3612x＝18012x÷12＝180÷12x＝15解：0.6×x＝27×0.6x＝60.6x÷0.6＝6÷0.6x＝10解：5×x＝6×0.45x＝2.45x÷5＝2.4÷5x＝0.4824.計算圓柱的表面積。【答案】251.2m2【解析】【分析】根據圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2，圓柱的側面積＝底面周長×高，圓的周長＝2r，圓的面積＝r2，代入數值求解即可。【詳解】由分析可得：4×2×3.14×6＋42×3.14×2＝8×3.14×6＋16×3.14×2＝25.12×6＋50.24×2＝150.72＋100.48＝251.2（m2）五、動動手，動動腦。（每小題2分，共6分）25.我會畫。（1）畫出把三角形A繞點O逆時針旋轉90得到的圖形B。（2）畫出把三角形A向右平移4格后得到的圖形C。（3）畫出把三角形A按2∶1放大后得到的圖形D。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）先確定旋轉中心，然后根據旋轉方向和度數確定對應點的位置，再畫出旋轉后的圖形；（2）根據平移的方向和格數確定平移后對應點的位置，再畫出平移后的圖形；（3）放大后兩條直角邊的長度分別是6格、4格，然后畫出放大后的三角形即可?！驹斀狻扛鶕治霎媹D如下：【點睛】本題主要考查作旋轉、平移后的圖形及圖形的放大與縮小。六、生活中的問題我來解決。（25分，每題5分）26.一個圓柱形城堡，底面周長是125.6米，高是15米，這個城堡的體積是多少立方米？【答案】18840立方米【解析】【分析】先根據圓的周長公式：C＝2r，代入數值求出底面半徑，再根據圓的面積公式：S＝r2，代入數值求出底面面積，最后根據圓柱體積公式：V＝Sh，求出城堡的體積即可。【詳解】由分析可得：（125.6÷3.14÷2）2×3.14×15＝（40÷2）2×3.14×15＝202×3.14×15＝400×3.14×15＝1256×15＝18840（立方米）答：這個城堡體積是18840立方米?！军c睛】本題主要考查了圓柱的體積公式、圓的周長公式和面積公式，解題的關鍵是熟記公式。27.淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是3∶5，淘氣收集了36張郵票，笑笑收集了多少張郵票？【用比例解】【答案】60張【解析】【詳解】解：設笑笑收集了x張郵票3∶5＝36∶x3x＝180x＝6028.一個圓錐形谷堆，底面直徑為6米，高1.2米。（1）這堆稻谷的體積是多少立方米？（2）