回歸教材重難點02力與物體的直線運動本考點包括運動的概念、勻變速直線運動規律和圖像、慣性、相互作用、加速度與力的關系，概念性知識融合在勻變速直線運動規律和動力學綜合問題當中，也經常和能量、動量結合進行考查；往往以現代科技、生產生活、教材中的重要模型為素材考查理解能力、模型構建能力、推理論證能力，同時滲透科學態度與責任等核心素養；還涵蓋了許多物理方法：整體法和隔離法、臨界極值法、控制變量法等。本考點的備考策略：⑴夯實基礎：透徹理解基本概念和基本規律，知道概念形成的過程，知道公式的來龍去脈，總結基本方法，抓住“兩個分析”和“一個橋梁”，綜合運用牛頓運動定律和運動學公式解決問題。【“兩個分析”是指“受力分析”和“運動分析”，“一個橋梁”是指加速度是聯系運動和受力的橋梁】⑵在訓練中體會“萬變不離其宗”的思考方向，體會透過情境看本質的建模過程，充分利用圖像、示意圖展示過程，注意拆分復雜過程，注重規范思維過程和語言表達，解題過程中注意分類總結，準確把握思考方向。一、巧解直線運動六法在解決直線運動的某些問題時，如果用常規解法——一般公式法，解答繁瑣且易出錯，如果從另外角度入手，能夠使問題得到快速、簡捷解答.下面便介紹幾種處理直線運動的巧法.⑴、平均速度法在勻變速直線運動中，物體在時間t內的平均速度等于物體在這段時間內的初速度v0與末速度v的平均值，也等于物體在t時間內中間時刻的瞬時速度，即eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2).如果將這兩個推論加以利用，可以使某些問題的求解更為簡捷．⑵、逐差法勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔，應優先考慮用Δx＝aT2求解．⑶、比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的相關比例關系求解．⑷、逆向思維法把運動過程的末態作為初態的反向研究問題的方法．一般用于末態已知的情況．⑸、相對運動法以系統中的一個物體為參考系研究另一個物體運動情況的方法．⑹、圖象法應用v－t圖象，可把較復雜的問題轉變為較簡單的數學問題解決．尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案．二、追及與相遇問題1．分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關系”．(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點．(2)兩個等量關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口．2．能否追上的判斷方法(1)做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0<xB，則能追上；若vA＝vB時，xA＋x0＝xB，則恰好不相撞；若vA＝vB時，xA＋x0>xB，則不能追上．(2)數學判別式法：設相遇時間為t，根據條件列方程，得到關于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相遇．三、應用運動圖象解題“六看”x－t圖象v－t圖象軸橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點拐點表示從一種運動變為另一種運動，交點表示相遇拐點表示從一種運動變為另一種運動，交點表示速度相等1．（2021·湖南卷）物體的運動狀態可用位置和動量描述，稱為相，對應圖像中的一個點。物體運動狀態的變化可用圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是（）A． B．C． D．2．（2021·浙江卷）如圖所示，電動遙控小車放在水平長木板上面，當它在長木板上水平向左加速運動時，長木板保持靜止，此時（）A．小車只受重力、支持力作用B．木板對小車的作用力方向水平向左C．木板對小車的作用力大于小車對木板的作用力D．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力大小一定相等3．（2021·浙江卷）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層的減速，速度從減為；打開降落傘后，經過速度進一步減為；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器（）A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力4．（2021·湖南卷）“復興號”動車組用多節車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C．若四節動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為D．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為5．（2021·全國卷）水平桌面上，一質量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續滑行的路程后停止運動，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動摩擦因數等于D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍6、（2021·湖南省衡陽市二模）為了研究某品牌玩具車的性能，生產廠家拿兩輛完全相同的玩具車做測試：將玩具車甲、乙放在平直的軌道上同時沿同一起始線釋放，已知兩玩具車的運動方向相同，乙運動5m停下，在該過程中通過計算機描繪了兩玩具車速度的平方與位移的關系圖像。下列說法正確的是（）A.兩車均做勻變速直線運動，且加速度方向相反B.兩車在時再次并排行駛C.甲車在時追上乙車D.乙車停止運動前兩車的最大間距為7、（2021·河北省實驗中學高三調研）甲、乙兩輛汽車在平直公路上行駛，在到的時間內其圖像如圖所示。在這段時間內下列說法正確的是（）A.甲、乙兩車的平均速度都大于B.甲的加速度不斷增大，速度不斷增大C.甲、乙相對出發點位移都不斷增大D.在到的時間內，甲、乙相對于出發點的位移相同8、（2021·廣東省普寧二中適應性考試）a、b兩物體同時從同一地點開始做勻變速直線運動，二者運動的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是A.a、b兩物體運動方向相反B.a物體的加速度小于b物體的加速度C.t＝1s時兩物體的間距等于t＝3s時兩物體的間距D.t＝3s時，a、b兩物體相遇9、（2021·福建省龍巖市三模）1929年5月20日，毛澤東率領紅四軍來到長汀縣濯田鎮水口村汀江渡口。在群眾的幫助下，紅四軍乘坐插著紅色軍旗的木船，順利渡過汀江。行軍三天后，抵達龍巖。為此，毛澤東寫下了“紅旗躍過汀江，直下龍巖上杭”的豪邁詩篇。關于此次行軍說法正確的是（）A.紅旗躍過汀江是以木船為參考系的B.研究紅旗的飄揚時可以將紅旗看成質點C.研究戰士從長汀到龍巖的運動軌跡時可以將戰土視為質點D.戰士從長汀到龍巖的平均速度大小等于平均速率10、（2021·北京市昌平區二模）電梯、汽車等交通工具在加速時會使乘客產生不適感，其中不適感的程度可用“急動度”來描述。急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即。汽車工程師用急動度作為評判乘客不舒適程度的指標，按照這一指標，具有零急動度的乘客，感覺較舒適。圖為某汽車加速過程的急動度J隨時間t的變化規律。下列說法正確是（）A.在0~5.0s時間內，汽車做勻加速直線運動B.在5.0~10.0s時間內，汽車做勻加速直線運動C.在0~5.0s時間內，汽車加速度的變化量大小為2.0m/s2D.在5.0~10.0s時間內，乘客感覺較舒適11、（2021·安徽省蕪湖市5月質檢）無線藍牙耳機擺脫了線材束縛，可以在一定距離內與手機等設備實現無線連接。為了研究在運動過程中無線連接的最遠距離，甲和乙兩位同學做了一個有趣的實驗。乙佩戴無線藍牙耳機，甲攜帶手機檢測，乙站在甲正前方處，二人同時沿同一直線向正前方運動，各自運動的圖像如圖所示，結果手機檢測到藍牙耳機能被連接的時間為。則最遠連接距離為（）A. B. C. D.12．（2021·浙江卷）機動車禮讓行人是一種文明行為。如圖所示，質量的汽車以的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線處，駕駛員發現小朋友排著長的隊伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前。假設汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應時間。（1）求開始剎車到汽車停止所用的時間和所受阻力的大小；（2）若路面寬，小朋友行走的速度，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時間；（3）假設駕駛員以超速行駛，在距離斑馬線處立即剎車，求汽車到斑馬線時的速度。

回歸教材重難點02力與物體的直線運動本考點包括運動的概念、勻變速直線運動規律和圖像、慣性、相互作用、加速度與力的關系，概念性知識融合在勻變速直線運動規律和動力學綜合問題當中，也經常和能量、動量結合進行考查；往往以現代科技、生產生活、教材中的重要模型為素材考查理解能力、模型構建能力、推理論證能力，同時滲透科學態度與責任等核心素養；還涵蓋了許多物理方法：整體法和隔離法、臨界極值法、控制變量法等。本考點的備考策略：⑴夯實基礎：透徹理解基本概念和基本規律，知道概念形成的過程，知道公式的來龍去脈，總結基本方法，抓住“兩個分析”和“一個橋梁”，綜合運用牛頓運動定律和運動學公式解決問題。【“兩個分析”是指“受力分析”和“運動分析”，“一個橋梁”是指加速度是聯系運動和受力的橋梁】⑵在訓練中體會“萬變不離其宗”的思考方向，體會透過情境看本質的建模過程，充分利用圖像、示意圖展示過程，注意拆分復雜過程，注重規范思維過程和語言表達，解題過程中注意分類總結，準確把握思考方向。一、巧解直線運動六法在解決直線運動的某些問題時，如果用常規解法——一般公式法，解答繁瑣且易出錯，如果從另外角度入手，能夠使問題得到快速、簡捷解答.下面便介紹幾種處理直線運動的巧法.⑴、平均速度法在勻變速直線運動中，物體在時間t內的平均速度等于物體在這段時間內的初速度v0與末速度v的平均值，也等于物體在t時間內中間時刻的瞬時速度，即eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2).如果將這兩個推論加以利用，可以使某些問題的求解更為簡捷．⑵、逐差法勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔，應優先考慮用Δx＝aT2求解．⑶、比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的相關比例關系求解．⑷、逆向思維法把運動過程的末態作為初態的反向研究問題的方法．一般用于末態已知的情況．⑸、相對運動法以系統中的一個物體為參考系研究另一個物體運動情況的方法．⑹、圖象法應用v－t圖象，可把較復雜的問題轉變為較簡單的數學問題解決．尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案．二、追及與相遇問題1．分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關系”．(1)一個臨界條件：速度相等．它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點．(2)兩個等量關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口．2．能否追上的判斷方法(1)做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0<xB，則能追上；若vA＝vB時，xA＋x0＝xB，則恰好不相撞；若vA＝vB時，xA＋x0>xB，則不能追上．(2)數學判別式法：設相遇時間為t，根據條件列方程，得到關于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相遇．三、應用運動圖象解題“六看”x－t圖象v－t圖象軸橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動斜率表示速度表示加速度面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移縱截距表示初位置表示初速度特殊點拐點表示從一種運動變為另一種運動，交點表示相遇拐點表示從一種運動變為另一種運動，交點表示速度相等1．（2021·湖南卷）物體的運動狀態可用位置和動量描述，稱為相，對應圖像中的一個點。物體運動狀態的變化可用圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則對應的相軌跡可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】質點沿軸正方向做初速度為零的勻加速直線運動，則有：而動量為：聯立可得：動量關于為冪函數，且，故正確的相軌跡圖像為D。故選D。2．（2021·浙江卷）如圖所示，電動遙控小車放在水平長木板上面，當它在長木板上水平向左加速運動時，長木板保持靜止，此時（）A．小車只受重力、支持力作用B．木板對小車的作用力方向水平向左C．木板對小車的作用力大于小車對木板的作用力D．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力大小一定相等【答案】D【解析】A．小車加速向左運動，受到自身的重力和電機的驅動力，受到長木板對小車的支持力和阻力，A錯誤；B．木板對小車的作用力包括豎直向上的支持力和水平方向的阻力，根據平行四邊形定則可知合力方向一定不在水平方向，B錯誤；CD．木板對小車的作用力與小車對木板的作用力是一對相互作用力，等大反向，C錯誤，D正確。故選D。3．（2021·浙江卷）2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層的減速，速度從減為；打開降落傘后，經過速度進一步減為；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器（）A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力【答案】B【解析】A．打開降落傘前，在大氣層中做減速運動，則著陸器受大氣的阻力作用以及火星的引力作用，選項A錯誤；B．打開降落傘至分離前做減速運動，則其加速度方向與運動方向相反，加速度方向向上，則合力方向豎直向上，B正確；C．打開降落傘至分離前，受到浮力和氣體的阻力以及火星的吸引力作用，選項C錯誤；D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力是氣體對發動機的作用力，由于還受到火星的吸引力，則與氣體的阻力不是平衡力，選項D錯誤。故選B。4．（2021·湖南卷）“復興號”動車組用多節車廂提供動力，從而達到提速的目的。總質量為的動車組在平直的軌道上行駛。該動車組有四節動力車廂，每節車廂發動機的額定功率均為，若動車組所受的阻力與其速率成正比（，為常量），動車組能達到的最大速度為。下列說法正確的是（）A．動車組在勻加速啟動過程中，牽引力恒定不變B．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則動車組從靜止開始做勻加速運動C．若四節動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛的速度為D．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，則這一過程中該動車組克服阻力做的功為【答案】C【解析】A．對動車由牛頓第二定律有若動車組在勻加速啟動，即加速度恒定，但隨速度增大而增大，則牽引力也隨阻力增大而變大，故A錯誤；B．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，則總功率為4P，由牛頓第二定律有故可知加速啟動的過程，牽引力減小，阻力增大，則加速度逐漸減小，故B錯誤；C．若四節動力車廂輸出的總功率為，則動車組勻速行駛時加速度為零，有而以額定功率勻速時，有聯立解得故C正確；D．若四節動力車廂輸出功率均為額定值，動車組從靜止啟動，經過時間達到最大速度，由動能定理可知可得動車組克服阻力做的功為故D錯誤；故選C。5．（2021·全國卷）水平桌面上，一質量為m的物體在水平恒力F拉動下從靜止開始運動，物體通過的路程等于時，速度的大小為，此時撤去F，物體繼續滑行的路程后停止運動，重力加速度大小為g，則（）A．在此過程中F所做的功為B．在此過中F的沖量大小等于C．物體與桌面間的動摩擦因數等于D．F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的2倍【答案】BC【解析】CD．外力撤去前，由牛頓第二定律可知：①由速度位移公式有：②外力撤去后，由牛頓第二定律可知：③由速度位移公式有：④由①②③④可得，水平恒力：動摩擦因數：滑動摩擦力：，可知F的大小等于物體所受滑動摩擦力大小的3倍，故C正確，D錯誤；A．在此過程中，外力F做功為：；故A錯誤；B．由平均速度公式可知，外力F作用時間：在此過程中，F的沖量大小是：；故B正確。故選BC。6、（2021·湖南省衡陽市二模）為了研究某品牌玩具車的性能，生產廠家拿兩輛完全相同的玩具車做測試：將玩具車甲、乙放在平直的軌道上同時沿同一起始線釋放，已知兩玩具車的運動方向相同，乙運動5m停下，在該過程中通過計算機描繪了兩玩具車速度的平方與位移的關系圖像。下列說法正確的是（）A.兩車均做勻變速直線運動，且加速度方向相反B.兩車在時再次并排行駛C.甲車在時追上乙車D.乙車停止運動前兩車的最大間距為【答案】AD【解析】A．由勻變速直線運動規律有：整理得：所以的圖像為傾斜的直線，斜率，截距由圖知，所以兩車均做勻變速直線運動，且加速度方向相反，選項A正確；B．兩車在時速度相同，但并不代表同時到達處，選項B錯誤；C．甲車追上乙車有：代入數值解得：此時乙的位移：所以甲車追上乙車時乙車已經停止，則有：解得：；即甲車在時追上乙車，選項C錯誤；D．速度相同時，兩車相距最遠，故乙車停止運動前兩車的最大間距為，選項D正確。故選AD。7、（2021·河北省實驗中學高三調研）甲、乙兩輛汽車在平直公路上行駛，在到的時間內其圖像如圖所示。在這段時間內下列說法正確的是（）A.甲、乙兩車的平均速度都大于B.甲的加速度不斷增大，速度不斷增大C.甲、乙相對出發點位移都不斷增大D.在到的時間內，甲、乙相對于出發點的位移相同【答案】C【解析】A．連接甲乙0時刻與t時刻對應的圖像上的點得到兩條直線，由圖線可知A錯誤；B．v-t圖像的斜率表示加速度，甲圖像的斜率不斷減小，加速度不斷減小，速度不斷增大，B錯誤；C．隨著時間的增加，在t=0到t=t1的時間內，甲、乙相對于出發點的位移相同，離出發點的位移都不斷增大，C正確；D．在t=0到t=t1的時間內，甲圍成圖像的面積大于乙圍成圖像的面積，甲的位移大于乙的位移，D錯誤；故選C。8、（2021·廣東省普寧二中適應性考試）a、b兩物體同時從同一地點開始做勻變速直線運動，二者運動的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是A.a、b兩物體運動方向相反B.a物體的加速度小于b物體的加速度C.t＝1s時兩物體的間距等于t＝3s時兩物體的間距D.t＝3s時，a、b兩物體相遇【答案】C【解析】由圖象可知，ab兩物體的速度都為正值，速度方向相同．故A錯誤．圖象的斜率表示加速度，由圖可知，a的斜率為，b的斜率為，所以a物體的加速度比b物體的加速度大．故B錯誤．t=1s時，兩物體的間距為△x＝5×1?×0.5×12?2×1?×1×12m=2.25m；t=3s時兩物體的位移為△x′＝5×3?×0.5×32?2×3?×1×32m=2.25m，故兩者物體間距相等，故C正確，D錯誤，故選C.9、（2021·福建省龍巖市三模）1929年5月20日，毛澤東率領紅四軍來到長汀縣濯田鎮水口村汀江渡口。在群眾的幫助下，紅四軍乘坐插著紅色軍旗的木船，順利渡過汀江。行軍三天后，抵達龍巖。為此，毛澤東寫下了“紅旗躍過汀江，直下龍巖上杭”的豪邁詩篇。關于此次行軍說法正確的是（）A.紅旗躍過汀江是以木船為參考系的B.研究紅旗的飄揚時可以將紅旗看成質點C.研究戰士從長汀到龍巖的運動軌跡時可以將戰土視為質點D.戰士從長汀到龍巖的平均速度大小等于平均速率【答案】C【解析】A．紅旗插在木船上，以木船為參考系，紅旗靜止，紅旗躍過汀江，是以江岸為參考系，A錯誤；B．研究紅旗的飄揚時，紅旗的形狀不能忽略，不能看做質點，B錯誤；C．研究戰士從長汀到龍巖的運動軌跡時，戰士的大小和形狀忽略不計，可以將戰士視為質點，C正確；D．平均速度：平均速率：由圖可知，路程大于位移，平均速率大于平均速度，D錯誤；故選C。10、（2021·北京市昌平區二模）電梯、汽車等交通工具在加速時會使乘客產生不適感，其中不適感的程度可用“急動度”來描述。急動度是描述加速度變化快慢的物理量，即。汽車工程師用急動度作為評判乘客不舒適程度的指標，按照這一指標，具有零急動度的乘客，感覺較舒適。圖為某汽車加速過程的急動度J隨時間t的變化規律。下列說法正確是（）