五年級下冊數學（人教版）找次品考考你的眼力①②③④⑤⑥說明請看下面的備注考考你的眼力①②③⑤⑥④⑦說明請看下面的備注考考你的眼力哪個與其他不一樣？8333333333333333333333333333333333333333考考你的眼力哪個與其他不一樣？看起來沒有區別呀……考考你的眼力哪個與其他不一樣？少了3片的那瓶鈣片的質量有什么特點？有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能設法把它找出來嗎？其中一瓶的鈣片少了3片，那它應該比其余2瓶的質量都輕。少了3片的那瓶鈣片的質量有什么特點？用手掂能找到那瓶不合格產品嗎？為什么？3片鈣片太輕了，用手掂，掂不出來。有其他方法可以分辨嗎？用天平稱。少了3片的那瓶鈣片的質量有什么特點？方法一一瓶一瓶地稱，最輕的就是少了的那一瓶。最輕的這瓶是次品。要稱三次。利用天平平衡原理稱量推理。兩瓶正品質量一樣，天平平衡了，剩下的這瓶就是次品。次品方法二試一試次品比正品輕，天平不平衡，托盤向上的這瓶就是次品。次品利用天平平衡原理稱量推理。方法二試一試我們用代表鈣片，3瓶鈣片可表示為123平衡不平衡需要稱____次。1可以這樣記錄。12，是次品。3總結次品次品(1)用天平找次品，并不一定要通過天平稱出具體質量，利用天平的平衡原理，通過推理也能找出次品。(2)用天平找次品，并不需要稱量所有物品，關鍵是利用天平的平衡原理，判斷次品是否出現在托盤上。次品次品123平衡不平衡需要稱____次。112，是次品。3(3)用直觀圖示的方式可以表示找次品的過程，說明解決找次品問題并不真的需要用天平來稱量。關鍵是利用天平的平衡原理，通過推理來確定次品。(3)從3個物品中找次品的基本思路：用天平稱一次（可假想），然后根據天平稱量的結果（平衡還是不平衡）來判斷出次品是否在托盤上。也就是通過推理，確定次品是3個中的哪一個。考考你的眼力說明請看下面的備注有2個乒乓球，其中有1個比較重是次品，你能設法把它找出來嗎？

如果有3個乒乓球，其中有1個比較重，是次品，用天平來測量，至少要稱幾次才能保證把次品找出來呢？小組合作要求：1、怎么分？天平左盤放幾個？右盤放幾個？外面有幾個？2、假如天平平衡，次品在哪里？3、假如天平不平衡，次品在哪里？4、至少稱幾次能保證找出次品來？如果有4個乒乓球，其中有1個比較重，是次品，用天平來測量,至少要稱幾次才能保證把次品找出來呢？如果有8個乒乓球，其中有1個比較重，是次品，用天平來測量，至少要稱幾次才能保證把次品找出來呢？討論問題：1、哪種方法第一次稱完次品所在的范圍最小？2、哪種方法次品所在的范圍縮小的最快？3、哪種方法，找次品所需次數最少？4、找次品次數最少的方法是將物品怎樣分的？5、找次品的關鍵是什么？知識講解9個零件里有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品?知識講解（推想）不平衡平衡次數：3次9個9個零件里有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品?知識講解（推想）平衡次數：2次9個9個零件里有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品?知識講解分的份數：3份：4,4,13份：3,3,3,5份：2,2,2,2,19份：1,1,1,1,1,1,1,1,1,9個零件里有1個是次品(次品重一些)，假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品?每次每邊放的個數分成的份數至少要稱的次數將探索的情況填入下表。9個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？練習鞏固26（1）“分成的份數”、分的方法與找出次品所要稱的次數有什么關系？（2）怎樣分找出次品需要稱的次數最少？把9個零件平均分成3份，找出次品需要的次數最少。分成的份數越少，分的方法越平均，找出次品所要稱的次數越少。每次每邊放的個數分成的份數要稱的次數4,4,1333,3,3322,2,2,2,1531,1,1,1,1,1,1,1,1941

看看哪邊有次品（次品略重一些），在那一邊下面的括號里畫“√”。（）（）（）（）（）（）√√√2

選擇。（1）3袋同樣包裝的餅干，其中有1袋是次品，較輕些，用天平至少稱（）次能保證找出這袋餅干。A.1B.2C.3A（2）3袋干果，其中有一袋次品質量不足，可以用（）的方法把它找出來。A.掂一掂

B.天平稱

C.數一數B3

判斷。（1）從3件物品中找1件較重的物品，至少要用天平稱2次才能找出來。

（）（2）在3顆珠子中找到1顆次品，可以利用天平平衡的原理解決。

（）（3）用手掂一掂照樣能從3袋餅干中找出質量不足的次品。

（）√××

有一包質量不足，請設計實驗找出來。天平平衡質量不足

若是改成“有一包質量與其他兩包不同”，怎么設計實驗？天平平衡質量不同天平不平衡

若是改成“有一包質量與其他兩包不同”，怎么設計實驗？質量不同通過這節課的學習，你知道了什么？利用天平找次品的最優策略：(1)把待測的物品分成3份；(2)要分得盡量平均。

能夠平均分的就平均分，不能平均分的，也應使最多的一份和最少的一份只相差1。這樣能保證找出次品時稱量的次數最少。總結你能找到生活中的次品嗎？一個次品在其中，弄清次品輕與重。再把總數分三份，不能均分相差一。放入天平稱一稱，次品立即現原形。

用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以