Page2階段實(shí)力測(cè)試(七)(第17章)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共28分)1．(2024·無錫)函數(shù)y＝eq\f(2x,4－x)中自變量x的取值范圍是BA．x≠－4B．x≠4C．x≤－4D．x≤42．(2024·常州)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2，－1)，則它的表達(dá)式為CA．y＝－2xB．y＝2xC．y＝－eq\f(1,2)xD．y＝eq\f(1,2)x3．已知點(diǎn)P(mn，m＋n)在第四象限，則點(diǎn)Q(m，n)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在BA．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k≠0)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過BA．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．其次、三、四象限5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1，1)、B(3，1)、C(2，2)，當(dāng)直線y＝eq\f(1,2)x＋b與△ABC有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是BA．－1≤b≤1B．－eq\f(1,2)≤b≤1C．－eq\f(1,2)≤b≤eq\f(1,2)D．－1≤b≤eq\f(1,2)6．如圖，A、B是雙曲線y＝eq\f(1,x)上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的隨意兩點(diǎn)，AC∥y軸，BD∥y軸，則四邊形ACBD的面積為BA．1B．2C．3D．4,第6題圖),第7題圖)7．一通訊員跟隨隊(duì)伍沿直線行軍，動(dòng)身2h后，發(fā)覺一份文件遺忘在營(yíng)地，通訊員立馬返回拿到文件后再追隊(duì)伍，在此過程中，通訊員的速度保持不變，隊(duì)伍動(dòng)身時(shí)間x(h)，通訊員到營(yíng)地的距離與隊(duì)伍到營(yíng)地的距離之和為y(km)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則通訊員追上隊(duì)伍時(shí)a＝CA.eq\f(19,6)B.eq\f(133,30)C.eq\f(38,5)D.eq\f(19,3)二、填空題(每小題4分，共16分)8．(2024·上海)假如一次函數(shù)y＝kx＋3(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，那么y的值隨x的增大而減?。?填“增大”或“減小”)9．把直線y＝eq\f(2,3)x＋1向上平移3個(gè)單位得到的直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝eq\f(2,3)x＋4.10．(2024·安徽)如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝eq\f(6,x)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B.平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y＝eq\f(3,2)x－3.,第10題圖),第11題圖)11．(2024·衡陽)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝x和y＝－eq\f(1,2)x的圖象分別為直線l1、l2，過點(diǎn)A1(1，－eq\f(1,2))作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為21008.三、解答題(共56分)12．(12分)如圖，直線y1＝ax＋b與雙曲線y2＝eq\f(k,x)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－2)．(1)求直線和雙曲線的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象干脆寫出y1<0時(shí)x的取值范圍．解：(1)y1＝2x＋4，y2＝eq\f(6,x).(2)由直線y1＝0，得x＝－2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－2，0)，當(dāng)y1<0時(shí)x的取值范圍是x<－2.13．(14分)如圖，已知反比例函數(shù)y＝eq\f(m,x)與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象相交于A(4，1)、B(a，2)兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)，求△ACD的面積．解：(1)y＝eq\f(4,x)，y＝－eq\f(1,2)x＋3.(2)∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－eq\f(1,2)x＋3＝3，∴C(0，3)．過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∴S△ACD＝S梯形AEOC－S△COD－S△DEA＝eq\f(（1＋3）×4,2)－eq\f(1,2)×1×3－eq\f(1,2)×1×3＝5.14．(14分)某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)．通過協(xié)商，確定拿出不少于544元但不超過560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購買一件文化衫或一本制作精致的相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元．(1)設(shè)用于購買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W(元)與購買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)購買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為了使拍照的資金更足夠，應(yīng)選擇哪種方案？并說明理由．解：(1)依據(jù)題意，得W＝28t＋20×(45－t)＝8t＋900.(2)依據(jù)題意，得8t＋900≥1700－560，8t＋900≤1700－544,解得30≤t≤32.∴有三種購買方案：方案一：購買30件文化衫、15本相冊(cè)；方案二：購買31件文化衫、14本相冊(cè)；方案三：購買32件文化衫、13本相冊(cè).∵W＝8t＋900中W隨x的增大而增大，∴當(dāng)t＝30時(shí)，W取最小值，此時(shí)用于拍照的費(fèi)用最多，∴為了使拍照的資金更足夠，應(yīng)選擇方案一：購買30件文化衫、15本相冊(cè)．15．(16分)(2024·鹽城)學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)動(dòng)身，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)依據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝24分鐘時(shí)甲、乙兩人相遇，甲的速度為40米/分鐘；(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式．解：(2)∵甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)動(dòng)身，t＝24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24＝100(米/分鐘)，∴乙的速度為100－40＝60(米/分鐘)．乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間為2400÷60＝40(分鐘)，40×40＝1600，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(40，1600)．設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，∵A(40，1600