上海彭浦三中2021-2022學(xué)年九下5月月考數(shù)學(xué)卷（滿分：150分考試時(shí)間：100分鐘）選擇題（共24分）1.某機(jī)床廠原計(jì)劃在一定期限內(nèi)生產(chǎn)240套機(jī)床，在實(shí)際生產(chǎn)中通過改進(jìn)技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套，并且提前5天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．B．C．D．2.不等式組

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．3.已知兩圓的圓心距是3，它們的半徑分別是方程x2-7x+10=0的兩個(gè)根，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切B．外切C．相交D．外離4.在銳角∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，作P關(guān)于角兩邊所在直線的對稱點(diǎn)P1，P2，判斷三角形P1OP2的形狀是（

）A．不能確定B．一定是銳角三角形C．一定是等腰三角形D．一定是等邊三角形5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半徑為1，已知⊙A與直線BC相交，且與⊙B沒有公共點(diǎn)，那么⊙A的半徑可以是（

）

A．4B．5C．6D．7.6.下列命題為真命題的是（

）A．有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩三角形全等B．兩個(gè)相似三角形的面積比等于其相似比C．同旁內(nèi)角相等D．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形填空題（共48分）7.

計(jì)算：______8.方程的解為_____9.測得某人的頭發(fā)直徑為米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______10.如果將分別寫著“幸福”、“奮斗”的兩張紙片，隨機(jī)放入“■都是■出來的”中的兩個(gè)■內(nèi)（每個(gè)■只放一張卡片），那么文字恰好組成“幸福都是奮斗出來的”概率是_______11.請寫出一個(gè)圖象的對稱軸為y軸，開口向下，且經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）的二次函數(shù)解析式，這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是_____12.已知點(diǎn)A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，如果a＜b＜0，那么y1與y2的大小關(guān)系是：y1__y213.已知正多邊形的邊長為a，且它的一個(gè)外角是其內(nèi)角的一半，那么此正多邊形的邊心距是_________14.在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD：DC=1：2，如果設(shè)=，

=，那么等于______________（結(jié)果用、的線性組合表示）15.

在平面直角坐標(biāo)系中，如果對任意一點(diǎn)（a，b），規(guī)定兩種變換：

，，那么

________16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinA=，CD為AB邊上的中線，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑作⊙B．如果⊙B與中線CD有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么⊙B的半徑r的取值范圍為_____．

17.

如果拋物線C:y=ax2+bx+c（a≠0）與直線l：y=kx+d（k≠0）都經(jīng)過y軸上一點(diǎn)P，且拋物線C的頂點(diǎn)Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“一帶一路”關(guān)系．如果直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關(guān)系，那么m+n=________18.

當(dāng)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍時(shí)，稱之為“倍根方程”．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值為_____解答題（共78分）19（10分）.

計(jì)算：﹣（）﹣1+﹣（π﹣3.14）0+|2﹣4|20（10分）.解不等式組：，且寫出使不等式組成立的所有整數(shù)．21（10分）.（1）如圖，若，，且D點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線段的長．

（2）如圖，長方形，點(diǎn)E、F分別在邊上，連．將對折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕，求的度數(shù)．

22（10分）.已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）連接BF，如果=．求證：EF=EP．

23（12分）.如圖，△ABC的邊AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)D關(guān)于BC對稱，DE交邊BC于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DE的垂線交EC的延長線于點(diǎn)F，線段DF交AC于點(diǎn)N．

（1）求證：四邊形CMDN是矩形；

（2）聯(lián)結(jié)CD，當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：EF?CB＝2AB?ME．24（12分）.如圖，直線y=4x+4與x軸、y軸相交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）過點(diǎn)B、C，且與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為A，以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC，CD交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）已知直線x=m交OA于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，交拋物線（CD上方部分）于點(diǎn)P，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)PC，若△PCF和△AEM相似，求m的值．

25（14分）.已知：如圖，線段AB=4，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為直徑AB上一點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)C作CD∥AB，且CD