廣南縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：______座位號：___________總分___________一、選擇題（共15小題，每題2分，共30分）1．下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A． B．0 C． D．2．北京成功舉辦了2022年冬奧會，吉祥物冰墩墩深受人們的喜愛，下面四個圖案可以看作由給出的“冰墩墩”經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查嵩明縣中小學(xué)生的平均睡眠時間 B．調(diào)查一個班學(xué)生的體重C．調(diào)查云南省空氣質(zhì)量情況 D．調(diào)查一批護眼燈的使用壽4．下列數(shù)中，無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．如圖，，其中，則的度數(shù)為（）

A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位，得到的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．下列說法不正確的是（

）A．的平方根是 B．的算術(shù)平方根是4C．0的立方根是0 D．64的立方根是8．為了解某縣七年級3650名學(xué)生的視力情況，從中抽查200名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，下列四個判斷正確的是（

）A．3650名學(xué)生是總體 B．樣本容量是200名C．每名學(xué)生是總體的一個樣本 D．200名學(xué)生的視力情況是總體的一個樣本9．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠210.已知，下列不等式的變形不正確的是（

）A． B．C． D．11．已知是二元一次方程組的解，則a的值為（

）A．2 B．4 C．8 D．312．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（

）A．

B．

C．

D．

13．不等式組有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A．1<a≤2 B．0<a≤1 C．0≤a<1 D．1≤a<214．下列說法中正確的是（）A．相等的兩個角是對頂角B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．直線外一點到直線的垂線段的長度是點到直線的距離15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓，半圓，半圓，半圓，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第秒時，點的坐標(biāo)是(

)A． B． C． D．二、填空題（共4題，每小題2分，共8分）16.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_________17.13．若，則_________．18．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF⊥CD于點O，若∠AOE=65°，則∠BOF的度數(shù)是_________．19.已知不等式組無解，則的取值范圍為_________三、解答題（共8題，總共62分）20．（7分）計算：21.（6分）解方程組：22.（6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來23.（7分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，三點的坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫出，并將平移后，使點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點，畫出平移后的，并直接寫出點的坐標(biāo)；(2)求出的面積．24．（8分）請完成下面解答過程中的填空：如圖，已知，求的度數(shù)．

解：，_________（兩直線平行，同位角相等）又（_________）（_________）_________（_________）_________（_________）（已知）_________25．（8分）年全國青少年定向教育競賽在氣候宜人的云南昆明開賽本次比賽歷時天，設(shè)百米定向、專線定向、短距離賽和短距離接力賽個項目共有個學(xué)校和單位的名中小學(xué)生參賽某中學(xué)為了解學(xué)生對個項目（：百米定向，：專線定向，：短距離賽，：短距離接力賽）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學(xué)生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這個項目中選擇一項）將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為______，并補全條形統(tǒng)計圖：(2)若全校有名學(xué)生，請估計喜歡（專線定向）的學(xué)生有多少名？26．（8分）昆明的藍花楹在月中下旬陸續(xù)綻放，引來眾多游客踏青觀賞，拍照留念：小渡計劃購進、兩種型號的手機自拍桿進行銷售，已知購進個型號和個型號的自拍桿共需元，購進個型號和個型號的自拍桿共需元．(1)求購進型號自拍桿和型號自拍桿的單價分別是多少元？(2)若小渡計劃購進，兩種型號的自拍桿共個，并將，兩種型號的自拍桿分別以元個，元個售出，為了保證全部售完后的總利潤不低于元，最多購進型號的自拍桿多少個？27.（12）如圖，在長方形中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為，且滿足，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動．

(1)點B的坐標(biāo)為，當(dāng)點P移動秒時，點P的坐標(biāo)為；(2)在移動過程中，當(dāng)點到軸的距離為個單位長度時，求點移動的時間；(3)在移動過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時，求點移動的時間．參考答案1---5DBBDB6----10ADDDA11----15AABDA1617-4181920.【分析】根據(jù)實數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】原式【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算．掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21.【分析】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．利用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：，得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為．22..【分析】利用不等式的性質(zhì)解不等式方程組，通過數(shù)軸標(biāo)識出交集.【詳解】由得；由得解得所以是原不等式方程組的解集.如圖，數(shù)軸中灰色部分為不等式方程解集.【點睛】本題考查解不等式方程組，利用不等式性質(zhì)解不等式方程為本題的關(guān)鍵.23.(1)見解析，(2)9【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)描點、連線即可得到；根據(jù)平移的性質(zhì)找出點、、的對應(yīng)點、、的位置，順次連接即可，然后根據(jù)所作圖形寫出點的坐標(biāo)；（2）用割補法求解即可．【詳解】（1）解：∵，，∴向右平移5個單位長度，向上平移1個單位長度，得到，∵A，∴，如圖所示，即為所求；

（2）解：的面積．【點睛】本題考查了作圖平移變換，坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平移的性質(zhì)找出對應(yīng)頂點的位置是解題的關(guān)鍵．24.見解析【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），（已知）．故答案為：；已知；等量代換；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．25.(1)，(2)全校有名學(xué)生，估計喜歡（專線定向）的學(xué)生大約有名．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中選擇項目的人數(shù)為人，占調(diào)查人數(shù)的，由頻率頻數(shù)總數(shù)，可求出調(diào)查人數(shù)，求出樣本中選擇項目的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，求出樣本中選擇項目的學(xué)生所占的百分比，進而可求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）求出樣本中選擇項目所占的百分比，估計總體中選擇項目所占的百分比，由頻數(shù)總數(shù)頻率，進行計算即可．【詳解】（1）（名），選擇項目的人數(shù)為：（名），扇形統(tǒng)計圖中“”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：26.(1)購進型號自拍桿的單價是元，購進型號自拍桿的單價是元；(2)最多購進型號的自拍桿個．【分析】（）設(shè)購進型號自拍桿的單價是元，購進型號自拍桿的單價是元，根據(jù)“購進個型號和個型號的自拍桿共需元，購進個型號和個型號的自拍桿共需元”，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（）設(shè)購進個型號的自拍桿，則購進個型號的自拍桿，利用總利潤每個的銷售利潤銷售數(shù)量（購進數(shù)量），結(jié)合總利潤不低于元，可列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結(jié)論；此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程組和不等式組．【詳解】（1）設(shè)購進型號自拍桿的單價是元，購進型號自拍桿的單價是元，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進型號自拍桿的單價是元，購進型號自拍桿的單價是元；（2）設(shè)購進個型號的自拍桿，則購進個型號的自拍桿，根據(jù)題意得：，解得：，∴的最大值為，答：最多購進型號的自拍桿個．27.【分析】（1）根據(jù)，可以求得a、b的值，根據(jù)長方形的性質(zhì)，可以求得點B的坐標(biāo)；根據(jù)題意點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當(dāng)點P移動秒時，點P的位置和點P的坐標(biāo)；（2）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點P移動的時間即可；（3）分為點P在上分類計算即可．【詳解】（1）解：∵a、b滿足，∴，解得，∴點B的坐標(biāo)是，∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，∴，∵，∴當(dāng)點P移動3.5秒時，在線段上，離點C的距離是：，即當(dāng)點P移動3.5秒時，此時點P在線段上，離點C的距離是2個單位長度，點P的坐標(biāo)是；故答案為：，；（2）解：由題意可得，在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為4個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當(dāng)點P在上時，點P移動的時間是：秒，第二種情況，當(dāng)點P在上時．點P移動的時間是：秒，故在移動過程中，當(dāng)點P到x軸的距離為4個單位長度