初2025級新初一分班（獎學金）真卷數學（滿分：100分時間：60分鐘）一、填空題（每小題3分，共24分）1.（大小比較）比大小。3時45分（）3.45時67×34（）32.（分數的性質）把54的分子減去1，要使分數值不變，分母應該乘3.（工程問題）有一個長方體水箱水平放置，側面有一條與地面平行的裂縫，當水箱中的水漫過裂縫時，裂縫會以每分鐘0.4立方分米的速度往外滲水?，F在用一個每分鐘注水1立方分米的水龍頭往里面注水，注到一半時恰好用了40分鐘，再過50分鐘注滿。如果用兩個每分鐘注水，立方分米的水龍頭往里面注水，注滿這個水箱需要（）分鐘。4.（組合圖形的面積）如圖，在三角形ABC中，AD=10cm,EF=6cm，那么三角形EBC與陰影部分面積的比是（）。5.（數的整除）小朋友們要做一次"動物保護"宣傳活動，若1人拿3個動物小玩具，則最后余下2個動物小玩具；若1人拿4個動物小玩具，則最后余下3個動物小玩具；若1人拿5個動物小玩具，則最后余下4個動物小玩具。那么這次活動中小朋友至少拿了（）個動物小玩具。6.（濃度問題）有三個一樣大的桶，一個裝有濃度60％的酒精100升，一個裝有水100升，還有一個桶是空的，現在要配制成濃度36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一個可以作為量具（無其他度量刻度）。如果每一種量具至多用四次，那么最多能配制成濃度36％的酒精（）升。7.（等差數列）小紅讀一本故事書，第一天讀了20頁，從第二天起，每天讀的頁數都比前一天多2頁，最后一天讀了38頁，這本書共有（）頁。8.（比的應用）如圖，聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑，當聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步的速度比是（）:（）；照這樣的速度，假設聰聰退到B點開始起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為（）米。二、選擇題（每小題2分，共16分）9.（正方形與圓的面積）下面三個圖形中的正方形大小相同，比較三個圖形中涂色部分的面積，結果是（)。A．圖①最大B．圖②最大C．圖③最大D．一樣大10.（比例的應用）一個等腰三角形的一條腰長是20厘米，其中有兩條邊的長度比是2:5，這個等腰三角形的周長是（）厘米。A.90B.120C.48D.48或12011.（三視圖）一個立體圖形從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是搭一個這樣的立體圖形，最多需要（）個小正方體A.4B.5C.6D.712.（假設法）學校舉行智力搶答賽，答對一題得5分，答錯一題倒扣3分，小明共搶答12道題，一共得了44分，他答對了（）道題。A.10B.9C.8D.713.（估算）樂樂在文具店買了鋼筆、筆記本和文具盒三種學習用品各一件，其中鋼筆最貴，花了20元，筆記本最便宜，花了10元。請你估計這三件商品總價錢的范圍是（)。A.30元～40元B.40元～50元C.50元～60元14.（等分法求面積）如圖，三角形ADC和三角形BEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果三角形ADC的面積是45平方厘米，那么三角形BEC的面積是()cmA.22.5B.45C.50.625D.56.2515.（差倍問題）開學前6天，小明還沒做寒假數學作業，而小強已完成了60道題，開學時，兩人都完成了數學作業。在這6天中，小明做的題的數目是小強的3倍，他平均每天做（）道題。A.6B.9C.12D.1516.（容斥原理）六年級（一）班一次語文、數學期末考試成績如下：語文得100分的有10人，數學得100分的有12人，兩門都得100分的有3人，兩門功課都未得100分的有28人，這個班共有（）名學生。A.47B.53C.50D.55三、脫式計算（共30分）17、直接寫出得數。（每小題）分，共10分）(1)905?260=(2)0.18+910÷9=(5)72×18+28×0.125=（6）（8）8÷0.01=(9)808÷88≈(10)697+296≈18．計算下列各題，能簡算的要簡算。（每小題5分，共20分）（1）4×534（3）112四、圖形題（每小題6分，共12分）19.（組合圖形求面積）如圖，在邊長為12的正方形中，有一個四邊形，那么陰影部分的面積是多少？（單位：cm)第19題圖20.（圓錐、長方體的體積）有一塊棱長分別為6dm、8dm、10dm的長方體木塊，把它切割成體積盡可能大的圓錐體木塊。求這個圓錐體木塊的體積。分生。五、解答題（每小題6分，共18分）21.（行程問題）甲、乙兩人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？22.（倍數問題）有4種筆，8只盒子，每只盒子內放有同一種筆。8只盒子所裝筆的支數分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在這些筆中，圓珠筆的支數是鋼筆支數的2倍，鉛筆支數是鋼筆支數的3倍，只有一只盒子里放的是水彩筆。這盒水彩筆共有多少支？23.（一元一次方程）用一根繩子測井臺到井水面的深度，把繩子對折后垂到井水面，繩子超過井臺9米；把繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺2米。求繩子的長度和井深。

答案：一、1.><<2.43.354.3:25.596.207.2908.5:4-25二、9.D10.C11.D12.A13.B14.C15.D16.A三、17.（1）645（2）0.12