第4單元可能性

單/元/整/體/說/課

教材分析

可能性是“統計與概率”中的一部分，“統計與概率”中的統計初步

知識學生在之前的學習中已經涉及，但概率知識對于學生而言還是一個全

新的概念,它是學生以后學習有關知識的基礎。

本單元的主要內容有：體驗事件發生的確定性和不確定性，能列出簡

單試驗所有可能發生的結果，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的,

根據隨機現象結果發生的可能性的大小進行推測。

對于自然現象和社會現象，如果從結果能否預知的角度劃分,可以分

為兩大類:一類現象的結果總是確定的，即在一定的條件下,它所出現的結

果是可以預知的，這類現象稱為確定現象；另一類現象的結果是無法預知

的，即在一定的條件下，出現哪種結果是無法事先確定的，這類現象稱為隨

機現象或不確定現象。

本單元的教學內容分為兩個層次:一是初步感受隨機現象中數據的隨

機性。在概率的學習中，幫助學生了解隨機現象是非常重要的。使學生在

具體的情境中體驗事件發生的確定性和不確定性，感受在相同的條件下重

復同樣的試驗，其試驗結果不確定，以至于在試驗之前無法預料哪一個結

果會出現。二是在不確定的基礎上體會隨機現象的統計規律性。隨機現象

雖然對于個別試驗來說無法預知其結果，但在相同條件下進行大量重復試

驗時,卻又呈現出一種規律性,這種現象被稱為隨機現象的統計規律性。在

試驗活動中，使學生初步感受隨機現象的統計規律性，知道事件發生的可

能性是有大小的。

Q教學目標

一他腰豺

i.在具體情境中，通過現實生活中的有關實例使學生感受簡單的隨機

現象,初步體驗有些事件的發生是確定的,有些是不確定的。

2.通過實際活動（如摸球），使學生能列出簡單的隨機現象中有可能發

生的結果。

3.通過試驗、游戲等活動，使學生感受隨機現象結果發生的可能性是

有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并

能和同伴交流。

箸*

培養學生簡單的邏輯推理、逆向思維和與人交流思考過程的能力。

,問題解濱

一些簡單事件發生的可能性大小的應用。

1.從游戲中體會學習數學的樂趣，增加學生對學習數學的興趣。

2.感受數學知識與實際生活之間的密切聯系，提高學習數學知識的興

趣。

?教學重難點

【重點】

會用“可能”“不可能”“一定”描述事件發生的可能性。能夠列出簡

單試驗中所有可能發生的結果，知道可能性是有大小的。

【難點】

能根據事件發生可能性的大小判斷物體數量的多少。

e教學建議

i.重視學生的經驗和體驗,創設貼近學生實際的問題情境

教學中應注意創設各種問題情境,充分調動學生的主動性和積極性,

鼓勵學生親自動手試驗,在試驗中體驗事件發生的可能性，讓學生在具體

的操作活動中進行獨立思考并主動與同伴交換自己的想法，引導學生在觀

察、猜測、試驗與交流等數學活動中，充分感受和體驗不確定現象和事件

發生的可能性,經歷知識的形成過程。

2.引導學生收集和積累不確定現象和可能性的例子

修訂后的教材中，本單元是學生第一次正式學習概率，因此,提高豐富

的隨機現象實例,可以有效地促進學生充分感受和體驗不確定現象和事件

發生的可能性。

3.組織開展簡單的實踐活動,培養學生的應用意識

教學中可以設計一些簡單的實踐活動，將課內外學習結合起來，使學

生感受數學與生活的聯系，從而培養學生的應用意識。

4.把握好教學要求

本單元主要是培養學生對隨機現象的初步體驗和感受，因此，老師在

引導學生感受“確定事件”“不確定事件”以及“事件發生的可能性大小”

時，只要讓學生能夠結合具體的問題情境,用“一定（肯定）”“不可能”“可

能”“經常”“偶爾”等詞語來描述事件發生的可能性就可以了，不必要求

學生使用有關術語進行解釋，也不必要求學生求出可能性的大小。

?課時劃分

「體驗事件發鬻器『和不確定性——（能對-些簡單事件發生的可能性做出描嗎

思j可能性的大小判斷事件發生的可能性的萩）

1?a課時）

可能性大小的應用

a課時）Y3根據可能性的大小猜物體的多少）

課/時/教/學/詳/案

1體驗事件發生的確定性和不確定性

■整體設計

U教材分析

教材第44頁例1及教材第47頁練習十一第2,3,4題。

教材中的情境圖從學生已有的生活經驗出發,呈現了學生熟悉的“聯

歡會上抽簽表演節目”的場景，使學生體驗在現實生活中存在著不確定現

象，充分感受數學與生活的聯系。例1以教師的問題“小明可能會抽到什

么節目”“小麗可能會抽到什么節目”和“小雪可能會抽到什么節目”為

線索，逐步引導學生體驗事件發生的確定性和不確定性。

教學目標

1.使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確

定的。

2.使學生能結合已有的經驗對一些事件發生的可能性作出判斷。并能

正確使用“一定”“不可能”“可能”等詞語來描述事件發生的情況。

3.讓學生經歷“猜想一實踐一驗證”的過程，培養學生的猜想意識、

表達能力以及初步的判斷和推理能力，讓學生在與同伴的合作交流中獲得

良好的情感體驗。

■教學重難點

【重點】

在活動中體驗隨機現象發生的確定性和不確定性。

【難點】

會用“一定”“不可能”“可能”等詞語來描述事件發生的情況。

（串課前準備

【教師準備】PPT課件,抽簽卡紙、盒子、彩色小棒、鉛筆、轉盤（用

卡紙做好）。

【學生準備】抽簽卡紙、棋子,寫有數字1?6的小正方體。

國教學過程

E新課導入

方法一

通過抽簽表演節目的活動，初步感知“可能性”。

(1)老師用PPT課件出示教材第44頁的情境圖。

師：(指著情境圖)“六一”兒童節到了，各班都在開聯歡會慶祝節日。

瞧：五⑴班的同學們也在開聯歡會呢！為了增加聯歡會的趣味性,老師決

定現場抽簽表演節目。

(2)PPT課件出示節目簽及例1的情境圖:

(先出示節目簽的正面，讓學生看到要表演的節目有：唱歌、跳舞、朗

誦三種,再用PPT課件顯示將節目簽翻轉,背面向上,并打亂了位置)

三張卡片分別寫

著唱歌、跳舞、朗

誦，小明可能會抽

到什么節目？)也可能是

朗誦。

小明

三種情況都

有可能。

師:三張卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦，如果讓小明最先抽簽，猜

一猜他可能會抽到哪張節目簽?

預設生1:可能抽到唱歌的。

生2:可能抽到跳舞的。

生3:三種情況都有可能。

師：同學們在回答時都用了一個詞：可能，也就是說，你們對抽簽的結

果并不確定。在實際生活中，也有許多這樣的現象,這就是第四單元要研究

的內容:可能性。今天我們先來了解和體驗事件發生的確定性和不確定性。

（老師板書課題:可能性體驗事件發生的確定性和不確定性）

［設計意圖］事件發生的確定性和不確定性對于五年級的學生來說

并不陌生,學生在生活中已經積累了一些簡單的隨機現象的基礎知識和生

活經驗。只是學生可能不會用規范、準確的語言進行描述。這里用學生熟

悉的“聯歡會上抽簽表演節目”的生活實例導入，讓學生在猜測中感受、

在活動中明確、在回答問題中理解對“可能性”知識的初步了解,學生既

容易接受,又容易理解。

方法二

猜謎導入。

師：（出示一個盒子）老師在這個盒子里放了一個水果，你們猜猜看，可

能是什么水果？

預設生:是蘋果。

師:確定嗎？

預設生:不確定。

老師板書:不確定。（學生繼續回答）

預設生1:可能是梨子。

生2:可能是桃子。

生3:可能是香蕉。

生4:可能是茄子。

師:茄子是水果嗎？

預設生:不是。

師:老師放的是水果,可能是茄子嗎？

預設生:不可能是茄子。

師:確定嗎？

預設生:確定。

老師板書:確定。再用PPT課件出示幾個謎面。

①黃金步,包銀條，中間彎彎兩頭翹。（猜一種水果）

②兄弟幾個真和氣,天天并肩坐一起,少時喜歡綠衣服,老來都穿黃色

衣。（猜同一種水果）

師:猜出來了嗎?這個水果一定是……

預設生:一定是香蕉。

師:你們開始猜水果可能是蘋果、可能是梨子、可能是香蕉……這些

答案都是不確定的，而“不可能是茄子”“一定是香蕉”，這些答案都是確

定的。像''可能”“不可能”“一定”這些詞語都是用來描述“可能性”的。

（板書:可能性）可能性是什么？這就是我們第四單元要學習的內容。首先我

們來研究:體驗事件發生的確定性和不確定性。（老師板書:體驗事件發生

的確定性和不確定性）

［設計意圖］用“猜一猜”的活動導入新課，可以激發學生的學習興

趣,也讓學生體會到事件發生存在著不確定現象。同時在猜水果的過程中，

讓學生按照“可能是……”“不可能是……”"一定是……”這樣的語言來

描述,也為后面學習可能性做好了鋪墊。

方法三（次方法）

談話導入。

1.老師談話：因為同學們在第三單元的學習中表現得很好，取得了好

成績。你們猜一猜誰會是這次單元考試的第一名呢？

預設生1:是樂樂。

生2:是歡歡。

2.揭示課題：

師:你們猜的這些同學都是有可能的,但你們的猜測也是不確定的。在

實際生活中有一些事情的發生也是不確定的，但有些事件的發生是確定的。

這節課我們就來研究事件發生的可能性。（板書:可能性體驗事件發生的

確定性和不確定性）

［設計意圖］通過猜誰是第一名引入新課，調動學生學習的積極性，

體會事件發生的不確定現象。

陷新知構建

抽簽感知。（接方法一）

師:請小組長拿出你們自己準備好的節目簽，在小組內抽一抽,看是不

是三種情況都有可能。

老師明確抽簽要求:每人抽1次，抽完后進行記錄,再放回去打亂順序,

另一個同學再抽。

⑶各小組抽完后,匯報抽簽結果。

預設生:三種情況都有可能。

老師根據學生匯報，（板書:可能）

（4）用PPT課件翻轉其中1張節目簽:跳舞。

師:這是小明抽到的，他要表演什么節目？

預設生:跳舞。

師:現在我們知道了小明要表演跳舞。但是,在沒有抽簽之前,你能肯

定他會抽到“跳舞”這張節目簽嗎？

預設生:不能。

（出示PPT課件）

小明抽完還剩兩

張。接下來小麗

可能會抽到什么？

我抽到了

師:現在還剩下兩張節目簽,接下來由小麗來抽簽,猜一猜她會抽到什

么？

預設生1:可能抽到唱歌；

生2:也可能抽到朗誦。

師:還可能抽到跳舞嗎？

預設生:不可能。

師:但到底是抽到唱歌,還是抽到朗誦，能確定嗎？

預設生:不能確定。

（老師板書:不確定）

師:但有一種可以確定,那就是不可能抽到跳舞。（板書:確定、不可能）

（PPT課件出示，翻開“朗誦”的節目簽，然后出示下圖）

■I年垢蕊1磁：

師:小麗抽到了朗誦，最后由小雪來抽了。

預設生:一定抽到唱歌。

師:確定嗎?為什么？

（板書:一定）

師（談話小結）：我們一起來回顧剛才抽簽表演節目的過程。表演節目

的類型是固定的，第一位同學去抽的時候,我們不能確定他會抽到表演哪

種節目；當第二位同學去抽的時候，我們還是不能確定她會抽到表演哪種

節目，但是猜測的范圍縮小了；到最后一位同學去抽簽的時候，我們就可以

確定她會抽到表演哪種節目了。在這個過程中，我們是用“可能”“不可能”

"一定'''肯定”這樣的詞語對抽簽的結果進行描述的（指著板書的幾個詞）。

［設計意圖］讓學生經歷抽簽決定表演節目的全過程,學習用“可能”

“不可能”“一定”來描述事件發生的確定性和不確定性。

降隨堂練習

1.完成教材第45頁“做一做”。（PPT課件出示）

⑴學生看圖，說出題意。

預設生:桌子上有兩個盒子，第一個盒子里放的全部是紅棋子，第二

個盒子里放的是紅棋子、藍棋子、黃棋子和綠棋子。

引導學生先說一說,哪個盒子里肯定能摸出紅棋子？哪個盒子里可能

摸出綠棋子?哪個盒子里不可能摸出綠棋子？

（2）讓學生拿出小組準備的盒子，在小組內摸一摸，對上面的回答進行

驗證,再集體匯報。

預設生1：在第一個盒子里肯定能摸出紅棋子。

生2:在第二個盒子里可能摸出綠棋子。

生3:在第一個盒子里不可能摸出綠棋子。

2.完成教材第47頁練習十一第1題。

(1)學生看書理解題意,在小組內交流，指名回答,并說明理由。

(2)預設生1:指針可能停在藍色區域；

生2:也可能停在粉色區域；

生3:還可能停在綠色區域。

生4:還可能停在黃色區域。

生5:因為轉盤上有四種顏色,所以轉動轉盤,指針停在四個區域的可

能性都存在。

師:指針可能停在白色區域嗎?為什么？

預設生:不可能，因為轉盤上沒有白色區域。

老師小結:在生活中有些事件的發生是確定的，確定發生的事件用“一

定.不可能”描述，有些事件的發生是不確定的,不確定的事件用“可能”

描述。【參考答案】1.在第一個盒子里肯定能摸出紅棋子在第二個盒

子里可能摸出綠棋子、黃棋子、藍棋子或紅棋子在第一個盒子里不可能

摸出綠棋子2.提示:指針停在四個區域的可能性都存在

區課堂小結

師:這節課你們學習了什么知識?有什么收獲？

學生思考交流,在老師的引導下學生歸納：

預設生1:生活中有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確

定的。

生2:“不可能”和“一定”是在完全確定的情況下做出的判斷，而“可

能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包含“經常”“偶爾”兩種

情況。

區作業設計

作業1

教材第47頁練習十一第2,3,4題。

作業2

【基礎鞏固】

L（基礎題）根據題意在括號里填上“一定”“可能”或“不可能”。

⑴從裝有6個相同的白色球的口袋中任意摸一個，摸到的（）是黑色

球，（）是白色球。

⑵從裝有3個白色球和3個黑色球的口袋（球的大小、質地完全相同）中

任意摸一個,摸到的

（）是黑色球，（）是白色球。

⑶從裝有6個相同黑色球的口袋中任意摸一個，摸到的（）是黑色

球，（）是白色球。

【提升培優】

2.（重點題）對號入座。

⑴最大的三位數（）比最小的四位數大。

A.可能B.一定

C.不可能

⑵長方形（）是四邊形。

A.可能B,不可能

C.一定

（3）正方形的四個角（）是直角。

A.一定B.可能

C.不可能

【思維創新】

3.（實踐題）刺猬媽媽有4個布袋,里面各放著10個蘋果，小刺猬想一下子

就拿到一個紅蘋果,應該選幾號布袋?

【參考答案】

作業1:2.可能擲出1,2,3,4,5,6中的任意1個。3*7、4.第

1個圖（都涂藍色）第2個圖（答案不唯一，只要不涂黃色就對）第3個

圖（答案不唯一，只要有一個涂了粉色就對）

作業2:1.⑴不可能一定⑵可能可能（3）一定不可能

2.(1)C(2)C(3)A3.3號

舊板書設計

可能性

體驗事件發生的確定性和不確定性

確定發生的事件不可能一定

不確定發生的事件可能

舊教學反思

成功之處

本節課借助游戲調動了學生學習的積極性，使他們積極地動腦思考、

動手操作,經歷了知識的形成過程，使學生真正成為了學習的主人。在獲得

知識的同時各方面的能力也得到了鍛煉。

百）不足之處

在學生活動的時候,顯得教學秩序有些亂。這也是在組織學生進行小

組學習中常遇到的問題。

再教設計

下次教學時，要充分地做好準備,對學生的小組合作學習要多進行指

導,使學生在小組合作學習時能夠井然有序地進行。

目教材習題解答

【做一做?45頁】

在第一個盒子里肯定能摸出紅棋子,在第二個盒子里可能摸出綠棋子、黃

棋子、藍棋子或紅棋子，在第一個盒子里不可能摸出綠棋子。

區L教學參考資料

(*典型例題精析

期四要在盒子里放6個球,應該怎么放？

(1)任意摸出一個球,不可能是黃球。

(2)任意摸出一個球,可能是黃球。

(3)任意摸出一個球,一定是黃球。

［名師］(1)當盒子里沒有黃球時，就不可能摸出黃球。(2)當盒子里

有黃球時,就有可能摸出黃球。(3)要想摸出的一定是黃球,盒子就不能有

別的顏色的球。

［解答］(1)盒子里不放黃球。(2)放黃球的個數不限，有就可以。(3)

盒子里全部放黃球。

￥相關知識拓展

古典概型

概率論是研究隨機現象的一個分支,在紛繁的隨機現象中，等可能性

事件是一類相對比較簡單的現象，因而在概率論發展初期就成為人們關注

和研究的重點,許多最初的概率論結果也是根據它做出的。所以,一般把這

類隨機現象的數學模型稱為古

典概型，也叫等可能概型。

聰明的大臣

相傳古代有個昏庸的國王，常常聽信奸臣的讒言，受冤入獄的人不計

其數,不過國王為了表示自己的寬容,常讓死囚犯在上絞架之前抽一次“生

死簽”，就是在兩支竹簽上分別寫上“生”和“死”，如果抽到“死”，就

立即處死,如果抽到“生”，就當眾釋放。

有一次,一個聰明的大臣被奸臣陷害入獄，國王處他死刑,奸臣為了讓

這位大臣一定處死。就買通行刑官,要他在兩支竹簽上都寫上“死”，奸臣

心想：“不管你抽到哪支簽，你都得死！”

聰明的大臣平時待人很好，幫助過好多人，正好有個人知道了他們的

奸計，馬上去告訴了聰明的大臣，這個人哭著說:“這可怎么辦呢?您不是要

被他們害死了嗎？"大臣一聽，反而高興得笑了起來。

行刑前,在行刑官的監督下,聰明的大臣抽出了一支簽，隨即他轉身飛

快地把這支簽扔進了火堆里O等行刑官反應過來時，竹簽已經燒成了灰燼o

國王見了說：“沒關系!把剩下的一支簽拿過來給我看！”不用說，國王看到

的一定是“死”啰。于是，聰明的大臣被放回了家。

2可能性的大小

區L整體設寸

一教材分析

本節課的內容是教材第45頁例2,例2是一個摸棋子的活動，例題先

呈現一個裝有兩種顏色棋子的盒子并提出問題:“摸出一個棋子，可能是什

么顏色？”目的是讓學生通過動手試驗列出所有可能發生的結果,感受到每

個棋子都有可能被摸到，并且每個棋子被摸到的可能性是一樣的。接著是

兩組學生摸棋子的記錄表。使學生在收集、分析數據以及交流統計結果的

活動中，初步感受隨機事件發生的統計規律性，并知道事件發生的可能性

是有大小的。

.教學目標

1.使學生學會記錄事件發生的結果。

2.使學生初步知道事件發生的可能性是有大小的，會比較事件發生的

可能性的大小。

3.進一步培養學生的動手操作、歸納和判斷能力。

4.經歷觀察、猜想、試驗和分析試驗結果的過程，體驗事件發生的可

能性的大小。

5.進一步感受數學與實際生活的密切聯系，體驗數學在實際生活中的

應用。

.教學重難點

【重點】

理解事件發生的可能性是有大小的。

【難點】

能根據可能性的大小逆向思考比較事件數量的多少。

￥課前準備

【教師準備】PPT課件、盒子、棋子、鉛筆、根據第45頁“做一

做”制成的2個轉盤。

【學生準備】盒子、棋子。

舊教學過程

E新課導入

方法一

1.PPT課件出示：

（1）用合適的語言描述下面事件發生的可能性。

①太陽（）從西邊升起。（不可能）

②明天考試，我（）得100分。（可能）

③今天是星期一，明天（）是星期二。（一定）

④擲一枚硬幣，落下后正面（）朝上。（可能）

學生思考,舉手回答。

師：（用PPT課件給出答案）同學們都回答得很好!請看下題。

（2）盒子里裝著4個黃色的乒乓球和3個白色的乒乓球，任意摸一個可

能是什么顏色的乒乓球？

學生思考,在小組內交流,然后指名回答。

預設生1:可能摸到黃色的乒乓球。

生2:也可能摸到白色的乒乓球。

師質疑:摸到什么顏色的乒乓球的可能性大一些呢?為什么？

引導學生思考,然后在小組內交流。

預設生1:摸到黃色的乒乓球的可能性大一些。

生2:因為盒子里的黃色乒乓球多一些。

師:可能性也有大小，它們的大小與什么有關系？這就是我們今天要研

究的內容。（板書:可能性的大小）

［設計意圖］從學生熟悉的生活實際問題設計填空題，回顧上節課的

學習內容,通過討論摸出什么顏色的球的可能性大引出新知的學習。

方法二

1.PPT課件出示：

〉黃色

tg①isbim②pB⑨it°藍色

學生看課件，老師提出問題。

有3個盒子,盒子里裝著紅、黃、藍三種顏色的球，小明想一次就能摸

出一個藍球,你會建議他到哪個盒子里去摸呢？

學生思考，小組議論，指名回答。

預設生:建議他到②盒子里去摸。

師:為什么不建議他到①盒子里和③盒子里去摸呢？

預設生1:在①盒子和③盒子里雖然都有藍球，但是個數都較少，別

的顏色的球較多。

生2:在②盒子里摸一次,摸到藍球的可能性最大。

2.師:可能性真的也有大小嗎?我們今天就來研究這個問題。（老師板

書:可能性的大小）

［設計意圖］用PPT課件出示3個盒子,形象直觀。讓學生根據觀察

進行討論，學生很容易理解可能性的大小與數量是有關系的，從而為新知

的學習做好鋪墊。

方法三

1.老師談話:在每個小組的桌子上都有兩個盒子，和老師講臺上的一

樣：1號盒子和2號盒子。現在老師往1號盒子里放入8支藍鉛筆,在2號

盒子里放入4支紅鉛筆和4支藍鉛筆（老師當著學生的面往盒子里放鉛筆）。

2.師:如果讓你摸出1支藍鉛筆,你會到哪個盒子里去摸呢？

學生思考,舉手回答。

預設生:到1號盒子里去摸。

師:說說你選擇到1號盒子里摸的理由。

預設生1:到1號盒子里摸到藍色鉛筆的可能性大；

生2:到1號盒子里一定能摸到藍色鉛筆。

生3:1號盒子里的藍色鉛筆多些。

師:在兩個盒子里都有可能摸出藍色鉛筆，但是你們選擇了1號盒子，

認為在1號盒子里摸出藍色鉛筆的可能性大些,那么可能性真的有大小嗎?

我們一起來研究這個問題。（板書:可能性的大小）

［設計意圖］通過老師談話，引發學生思考,學生根據老師的操作,進

行討論，明確可能性與數量多少的關系，從而進入新知的學習。

陷新知構建

一、體驗可能性有大有小。

PPT課件出示教材第45頁例2上面的情境圖。

1.師：想一想,摸出一個棋子，可能是什么顏色?在你們小組的盒子里

摸一摸,看與你想的是否相同。

學生在小組里摸棋子,指名回答。

預設生1:摸出的可能是紅色，也可能是藍色。

生2:與我們想的相同。

生3:盒子里有兩種顏色的棋子，摸出棋子的顏色有兩種可能的結果。

2.用PPT課件繼續出示例2情境圖中做的試驗部分。

師：有兩個小組各做了一個試驗，他們摸出一個棋子，記錄它的顏色,

然后放回去搖勻再摸，重復20次，同學們觀察他們摸完20次后的結果是怎

樣的？

學生觀察情境圖,說出從圖中看到的信息。

預設生1:左邊的小組摸出紅棋子的次數是14次，摸出藍棋子的次數

是6次。

生2:右邊的小組從記錄表上可以看到他們摸出紅棋子的次數是17次,

摸出藍棋子的次數是3次。

生3:兩個小組都是摸出紅棋子的次數比藍棋子多。（或摸出藍棋子的

次數比紅棋子少）

師:這說明了什么？

預設生:摸到紅棋子的可能性大,摸到藍棋子的可能性小。

師:假如再摸一次的話，摸出哪種顏色棋子的可能性大？

預設生:紅色。

師:那是不是一定會摸到紅色呢？

預設生:不一定。

［設計意圖］通過觀察情境圖回答問題,使學生進一步感知可能性有

大有小。

二、進一步證實，總結規律。

1.提出猜想。

在各小組的桌子上都放著一個盒子,盒子里都放著8顆黑棋子和2顆

白棋子。如果從里面任意摸出1顆棋子，這顆棋子是黑棋子的可能性大,

還是白棋子的可能性大?為什么？

學生提出猜想:摸出黑棋子的可能性大。

2.實驗證明。

師：“摸出黑棋子的可能性大。”這只是同學們的一種猜想，還需要我

們通過試驗來進行證實。

學生在小組內進行試驗活動：組長先進行分工：1人負責把盒子搖

勻，1人進行記錄,其他同學摸棋子,一個同學摸出后做好記錄,再放回去,

然后由另一個同學去摸。

學生分小組進行活動,老師巡視。

3.各小組派1人匯報試驗結果。

預設生1:我們小組摸出的黑棋子的次數比白棋子的次數多。

生2:我們小組摸出白棋子的次數少些。

4.引導思考，找出規律。

師:你們試驗的結果都是摸出黑棋子的次數多，這是為什么？有什么規

律嗎？

學生獨立思考后在小組內交流,指名回答。

預設生：因為盒子里黑棋子的數量多一些,所以摸出黑棋子的可能性

大，摸出的次數就多。

老師小結：因為黑棋子的數量多，所以摸出黑棋子的可能性大。可見可

能性的大小與數量的多少有關，即數量越多，可能性越大;數量越少，可能

性越小。（板書）

叵隨堂練習

1.教材第45頁“做一做”。

老師出示用卡紙做的兩個轉盤（或用PPT課件出示）

學生思考，小組討論,全班交流并說明理由。

預設生1:左邊的轉盤指針停在黃色區域上的可能性大。因為黃色區

域的面積大一些。

生2:右邊的轉盤指針停在藍色區域上的可能性大，因為藍色區域的

面積大一些。

2.教材第47頁練習十一第5題。

學生思考后獨立完成,老師巡視,選擇部分同學的作業進行展示。

通過比較,評講使學生明確：以上三種涂法都是正確的。只要在轉盤上

涂上紅色、黃色和藍色就可以了，每種顏色的份數不限,還可以涂別的顏色。

通過比較,評講使學生明確：上面兩種涂法是正確的，下面兩種涂法是

錯誤的。

【參考答案】1.提示:左:黃色右:藍色2.（答案不唯一）提示：（1）

在轉盤上涂紅、黃、藍色，各涂幾份都可以。（2）紅色涂1份,黃色涂2

份,藍色涂5份。

⑷課堂小結

通過學習，你有什么收獲？

學生思考后回答。

預設生1:我知道了可能性是有大小的。

生2:我知道了可能性的大小與它的數量有關，如果它在總數中占的

數量多,可能性就大。

區作業設計

作業1

教材第48頁練習十一第6,7,8題。

作業2

【基礎鞏固】

1.（易錯題）判斷。（對的打“"，錯的打“X”）

⑴投擲一次一角硬幣，正面和反面出現的可能性是相等的。（）

（2）1?50中，任意抽取一個數,0可能被抽到。（）

⑶小明每次考試都得100分,東東經常得100分,圓圓偶爾得100分,這次

考試東東得100分的可能性大于小明的。（）

（4）袋子里有5個紅球、3個黃球,摸到黃球的可能性較摸到紅球的可能性

小。（）

【提升培優】

2.（易錯題）選擇。（將正確答案的序號填在括號里）

（1）口袋里有5個白球和6個黑球（形狀、大小相同），任意摸出一個，摸到

（）球的可能性大。

A.白B.黑

⑵明明做手工制品10件,其中有3件是二等品，其余都是一等品，從中任

取一件，抽到二等品的可能性（）。

A.比一等品大B.比一等品小

【思維創新】

3.（創新題）如圖，轉動轉盤,A轉盤指針指向陰影部分的可能性（兒轉

盤的。

【參考答案】

作業1:6.紀錄結果略摸出紅球的可能性大7.在右邊的箱子里更容易

摸到（裝綠球多的箱子）8.講故事

作業2:1.⑴J（2）X（3）X（4）V2.（1）B（2）B3.等于

舊板書設計

可能性的大小

8顆黑棋（多）2顆白棋（少）

可能性的大小與數量有關

數量越多，可能性越大

數量越少,可能性越小

S教學反思

，）成功之處

研究可能性的大小實際上就是研究隨機現象的規律，隨機現象對于小

學生來說有些陌生，但學生對于可能性的大小就容易接受多了。在教學中，

通過讓學生觀察例2中的摸棋子的游戲,經過自己在小組里的摸棋子的活

動，學生很容易理解可能性的大小與數量有關，在總數中占的數量多的可

能性就大,反之,可能性就小。

0不足之處

在操作、試驗的過程中，學生提出的有價值的問題不是很多,還是在老

師的安排下，一步一步地進行。

再教設計

應該安排學生質疑的環節,通過質疑,充分暴露學生認知的發生、發展、

提升、完善的全過程。同時還要培養學生學會傾聽的習慣。

舊教材習題解答

【做一做?45頁】

提示:左:黃色右:藍色

區L教學參考資料

典型例題精析

看圖回答問題。

(1)轉動哪個轉盤,指針會偶爾指向陰影區域？

(2)轉動哪個轉盤,指針會經常指向陰影區域？

(3)轉動哪個轉盤,指針會指向陰影區域和空白區域的可能性相等？

［名師］(1)找到陰影區域小的轉盤就是偶爾指向陰影區域的。(2)

找到陰影區域大的轉盤就是經常指向陰影區域的。(3)兩部分同樣大的轉

盤就是指針指向陰影區域和空白區域的可能性相等的。

［解答］(1)B(2)A(3)C

.相關知識拓展

可能性與現實性的關系

可能性與現實性之間是對立統一關系：

(1)可能性與現實性之間有著明顯的區別和對立。

(2)可能性和現實性又是統一的。

可能性與現實性揭示的是現實的事物與可能的事物之間的本質聯系

和轉化過程。

因為沒有可能性就沒有現實性，可能性是現實性的必要條件，沒有外

界條件,可能性轉化不成現實性,外在條件是現實性的必要條件。所以可能

性和外界條件是現實性的必要條件。

當條件不具備時.(即條件=0),可能性變不成現實性(即現實性=0)。如

果可能性=0,則現實性=0,也就是不可能性。

3可能性大小的應用

■整體設計

教材分析

本節課的內容是教材第46頁例3O例3的重點是讓學生根據摸球的

試驗結果來推測盒子里哪種顏色的球多，并實際驗證,進一步體會隨機事

件發生的統計規律性。

教材中提供了活動的場景、要求,呈現了小組統計的數據，使學生感知

和理解在試驗次數足夠多時試驗數據呈現出的統計規律性。

(K教學目標

1.使學生進一步理解不確定現象發生的可能性是有大小的，而可能性

的大小又與數量的多少有關。

2.經歷數量的多少與可能性的大小關系的探究過程,獲得通過可能性

推測數量多少的方法。

3.感受數學就在自己的身邊，體會數學學習與現實的聯系，進一步培

養學生的求實態度和科學精神。

教學重難點

【重點】

學會比較多種事件結果可能性大小的方法。

【難點】

能根據可能性的大小逆向思考比較事物數量的多少。

Q］課前準備

【教師準備】PPT課件、盒子、黃色的乒乓球、白色的乒乓球。

【學生準備】盒子、棋子、記錄表、硬幣。

舊教學過程

ff新課導入

方法一

情境導入。

師：（出示盒子）老師在這個盒子里裝了一些黃色的乒乓球和一些白色

的乒乓球，同學們猜猜看這個盒子里什么顏色的乒乓球多？

預設生1:不知道。

生2:猜不出來。

師:為什么？

預設生：因為我們不知道每種顏色乒乓球的個數。

師：如果不告訴盒子里各種球的數量，我們通過可能性的大小也可以

知道哪種球的數量多，你信嗎？

（板書課題:可能性大小的應用）

［設計意圖］在不告訴學生數量的情況下，讓學生猜測盒子里哪種球

的數量多，引起學生的疑惑:猜不出來。而老師卻說不知道數量時，只要知

道了可能性的大小也可以猜出來,激起學生的好奇心。

方法二（次方法）

提問導入。

師:在第四單元的學習中，你學到了哪些知識？

預設生1:學習了可能性。

生2:知道有些事情可能會發生,有些事情不可能發生。

生3:知道了可能性有大小。

生4:可能性的大小與數量有關。

師：同學們回答得很好，說明同學們學得很認真。學習了可能性的大小

有什么作用呢?今天我們就來學習可能性大小的應用。

（板書課題:可能性大小的應用）

［設計意圖］通過提問，使學生對前面學習的知識進行回顧，然后由

老師的談話自然地導入新課。

陷新知構建

一、可能性大小的應用。

1.PPT課件出示教材第46頁例3的情境圖。

小組活動:盒子中裝有紅、黃兩種顏色的球,每個小組的盒子里裝的球

都是一樣的。從中摸出一個球后再放回去搖勻，重復20次并記錄下球的顏

色。

下面是八個小組的統計情況。

2.學生看圖，理解圖意、題意。

3.說出小組活動的方法、要求。

預設生1：盒子里裝有紅、黃兩種顏色的球。每個小組的球都是一樣

的。

生2:先從中摸出一個球,記錄顏色后，再放回去,并搖勻。

生3:每組都重復20次,并做好記錄。

4.觀察記錄表，探究規律。

預設生1：有八個小組進行了摸球活動。

生2:每個小組都是摸出的紅球多，摸出的黃球少。

生3:從合計看也是摸出的紅球多,黃球少。

師:現在，你能判斷盒子里什么顏色的球多嗎？

預設生:紅球多。

師:你是根據什么判斷的？

預設生:上節課我們學習了可能性的大小與數量有關,數量多的可能

性大。我想可能性大時就說明數量多。

師:你說得很有道理。

二、試驗驗證。

1.摸球活動。

老師再次拿出裝有乒乓球的盒子。

師：剛才老師讓你們猜盒子里面什么顏色的球多，你們沒有猜出來,說

老師沒有告訴你們每種球的數量。現在我們也來這個盒子里摸一摸,看結

果怎么樣？

請三名學生到前面,一個學生摸球,一個學生把盒子搖勻，一個學生進

行記錄。

摸10次后,一起分析,判斷盒子里哪種顏色的球多。

預設：

記錄次數

黃色乒乓

正「7

球

白色乒乓

下3

球

師:現在你能說出盒子里哪種顏色的球多了吧!

預設生:黃色的乒乓球多。

2.驗證。

師:現在我們請這三位同學打開盒子,數一數盒子里兩種球的個數。

三位學生當著全班同學的面數球:黃色乒乓球8個，白色乒乓球2個。

師:盒子里果然是黃色的乒乓球多。這就說明當可能性的大小與數量

相關時，在總數中任意的可能性大，所占數量就多；任意的可能性小，所占

數量就少。

［設計意圖］根據例3的活動,學生初步知道了根據可能性的大小判

斷數量的多少;接著讓學生進行摸球的活動,并數一數進行驗證，使學生進

一步明確根據可能性的大小來判斷數量的多少。

叵隨堂練習

1.摸棋子活動：學生拿出準備好的盒子、棋子、記錄表，按照例題的方

法、要求進行小組活動,老師巡視。（每個小組的盒子里都裝有7個紅色的

棋子和3個藍色的棋子）

小組匯報,展示小組的記錄表。

學生得出結論：因為摸出紅色棋子的次數多，可知盒子里的紅色棋子

多。

學生活動結束，老師對小組活動的情況進行評價,對組織得好的小組

提出表揚。

2.教材第46頁“做一做”第1題。

學生獨立思考，做在書上,指名回答。

預設生:摸出紅色棋子的可能性最大，摸出黃色棋子的可能性最小。

3.教材第46頁“做一做”第2題。

小組活動,拿出自己準備的硬幣，每人擲一次,組長記錄,全班匯報。

老師根據匯報情況小結：正面朝上和反面朝上的次數差不多。

4.教材第48頁練習十一第9題。

班長主持,全班同學用舉手的形式猜,討論為什么猜錯的同學多。

老師在學生討論的基礎上小結:有4個盒子，只有1個硬幣，猜一次只

能猜1個盒子,所以猜錯的可能性大。

【參考答案】2.摸出紅色棋子的可能性最大,摸出黃色棋子的可能

性最小4.4個盒子都可能。猜錯的人多

區課堂小結

師:通過這節課的學習，你有什么收獲？

預設生1:進一步掌握了可能性的大小。

生2:會根據可能性的大小判斷數量的多少。

區作業設計

作業1

教材第49頁練習十一第10,11題。

作業2

【基礎鞏固】

1.（基礎題）判斷。

右邊的箱子里裝有三種顏色的球（這三種球除顏色不同外，其余均相同）,

隨機從箱子里摸出一個球。

⑴摸到綠球的可能性最小。（）

⑵摸到藍球的可能性最大。（）

2個紅球

3個綠球

4個籃球

【培優提升】

2.小亮和小強玩摸球游戲（盒子里的球如右圖所示）。一次摸2個球,摸后

放回。如果摸到2個紅球算小亮贏,摸到1紅1藍,算小強贏,摸到2藍不

分輸贏，重摸。他們倆誰獲勝的可能性大？

【思維創新】

3.（變式題）在老鷹捉小雞的游戲中，小芳和小亮用轉動轉盤的方法決定誰

來當老鷹。

游戲規則如下：轉動轉盤，指針停在白色區域，小芳當老鷹；指針停在陰影

區域，小亮當老鷹，停在分界線時重轉，你認為這個規則公平嗎？為什么？

【參考答案】

作業1:10.紅色涂5個面,藍色涂1個面。(答案不唯一,紅色的面比藍色

的面多就是正確的。)11.填9個1,1個5.(答案不唯一，只要填的“1”

的個數比“5”的個數多就是正確的。)

作業2:L(1)X(2)J2.小強3.不公平。因為白色區域的面積大于

陰影區域,指針停在白色區域的可能性大。

舊板書設計

可能性大小的應用

可能性大一數量多

可能性小一數量少

舊教學反思

成功之處

本節課的教學是讓學生通過統計,分析出哪種結果在總數中占的數量

多，探討數量與可能性之間的關系。通過教學例題、學生的摸球活動、小

組的摸棋子活動，使學生理解可能性大的在總數中占的數量多。這節課中，

安排學生的活動多，也給學生活動留足了時間，使學生在獲得知識的同時

也加強了與同學的合作交流，培養了學生的合作意識。

(E不足之處

設計的活動范圍不夠廣泛，在練習環節讓學生摸棋子的次數太多。

(￥再教設計

應該讓學生多收集與可能性有關的生活實例，如：買彩票,購物摸獎活

動……并在課堂上安排時間讓學生交流。

舊教材習題解答

【做一做?46頁】

1.摸出紅色棋子的可能性最大,摸出黃色棋子的可能性最小。

【練習十一-47頁】

2.可能擲出1,2,3,4,5,6中的任何一個。5.畫圖略。（1）在轉盤上涂紅、

黃、藍色,各涂幾份都可以。（2）紅色涂1份,黃色涂2份,藍色涂5份（答

案不唯一）。8.講故事。9.4個盒子都可能。猜錯的人多。10.紅色

涂5個面,藍色涂1個面。（答案不唯一）11.填9個1,1個5。（答案不

唯一）

區L教學參考資料

C典型例題精析

畫將下面7張卡片洗勻后翻過去,從中任取一張,取到哪一種圖案

的可能性大?哪一種圖案的可能性小?任取一張，一定能取到援嗎？

1張瞽4張■2張醫

履氟r>

［名師］的張數最多，”的張數最少,任意抽取一張，得到

的可能性大,而得到”的可能性小，可能性小并不是說一定取不到，只要

有這種圖片,就有取到的可能性。

.，；

［解答］取到卜r>業的可能性大，取到"的可能性小，任取一張不一

q

定能取到Wo

@相關知識拓展

隨機事件的有關概念

確定現象:在一定條件下，必然發生和必然不發生的現象叫做確定現

象。

隨機現象:在現實世界中，在給定的條件下，重復同樣的試驗,有一些

現象卻有時發生有時不發生。它有兩個特點：（1）在一次試驗或觀察中，該

現象的發生與否呈現不確定性,沒有規則，不可預測；⑵在大量的試驗和

重復觀察中，從整體來看，該現象的發生與否卻表現出一種非偶然的規律

性,即具有條件規律性。這些現象被稱為隨機現象（不確定現象）。

事件:事件是指在一定條件下所出現的某種結果。結果是相對于一定

條件而言的,在一組基本條件下，以結果是否發生作為標準,可以把事件分

為兩類：結果必然發生的叫做必然事件；結果不可能發生的叫做不可能事

件;結果可能發生也可能不發生的叫做隨機事件。

隨機事件具有兩個特點：

1.可以在相同條件下,重復地做大量的試驗或觀察；

2.每次試驗或觀察的結果不一定相同，且無法預測下一次的試驗或觀

察的結果是什么。

隨機試驗具有如下特點:

1.在相同條件下可以重復進行；

2.試驗的可能結果不止一個；

3.每次試驗之前,無法預知會出現哪個結果。

擲一擲

■整體設計

Qi教材分析

本節課的內容是教材第50頁活動課一一擲一擲，本活動以游戲的形

式探討事件發生的可能性的大小。使學生在經歷觀察、猜想、試驗、驗證

的過程中，綜合利用所學的知識,探討事件發生的可能性的大小。

教材以連環畫的形式來展示活動的過程。從知識內容上看,整個活動

分三個層次展開。（1）組合。（2）事件的確定性和不確定性。（3）可能性的

大小。

（①教學目標

1.通過本次活動，使學生親身經歷觀察、猜想、試驗、驗證的學習過

程，綜合運用所學知識來探討事件發生的可能性的大小。

2.結合實際情境，培養學生提出問題、分析和解決問題的能力。

3.通過應用和反思積累數學活動經驗，感受成功的喜悅,提高學生學

習數學的興趣。

4.結合學習內容，使學生體會生活中處處有數學，增強學好數學的信

心和應用數學的意識。

.教學重難點

【重點】

通過擲一擲的方式探討事件發生的可能性的大小。

【難點】

讓學生在“玩”中獲得數學知識，在學中感受數學的趣味。

（和課前準備

【教師準備】把教材上的情境圖制成PPT課件,骰子,統計圖。

【學生準備】骰子。

舊教學過程

E新課導入

方法一

師：（老師拿出1個骰子）你們見過這個嗎?在哪里見過？

預設生1：這是骰子，在奶奶的麻將桌上見過。

生2:在媽媽給我買的玩具里也有這樣的骰子。

師:觀察一下,說說你知道骰子上有一些什么。

預設生1:一個骰子有6個面,每一面上都有不同的點數。

生2:最小的點數是1,最大的點數是6。

師:擲骰子也可以學到數學知識,有幾個同學正在和他們的老師一起

擲骰子呢,我們一起去看一看吧！（板書課題:擲一擲）

［設計意圖］課堂上老師拿出1個骰子,這本來就引發了學生的好奇

心，接著老師又說出：“有幾個同學在和老師擲骰子呢!我們一起去看看！”

更加激起了學生的好奇心。這樣開頭，使學生對接下來的學習充滿了期待。

方法二

創設情境，提出問題。

師：同學們，你們玩過骰子嗎？

預設生:玩過。

師:可是，你們知道骰子里面藏著的數學知識嗎？

學生在老師的啟發下回答。

預設生1:骰子是一個正方體,它有6個面,每個面的大小相等……

生2:骰子的每個面上都有一個點數,最小的是1,最大的是6o

師：同學們真有數學眼光。有些人用骰子進行賭博,這是不好的行為。

其實,這骰子中藏著不少的數學知識，只要我們合理利用，它就是我們學習

的好幫手。今天我們就通過“擲一擲”來研究兩顆骰子的點數“和”中藏

著的奧秘。（板書課題:擲一擲）

［設計意圖］通過從數學的角度認識、觀察骰子，使學生帶著探索骰

子里藏著的奧秘進入本節課的學習。

陷新知構建

一、探究同時擲兩個骰子，得到的點數“和”可能有哪些？

1.PPT課件出示教材第50頁擲一擲的第一幅情境圖。

一起擲旅霾，得到兩個數。

師:用兩個骰子擲一下。（老師一邊說一邊做擲骰子的示范）每個骰子

都有一面向上,把向上的兩個點數相加,可能得到的和有哪些？

2.學生用自己準備的骰子擲一擲,把得到的兩個數相加，求出和，并做

好記錄。

學生匯報。

預設生:得到的和有:2,3,4,5,6,7,8,9,10,H,12這寸^一種