黔東南州2009年初中畢業升學統一考試

試卷

注意事項：

1、本卷共有三個大題，26個小題，滿分150分，考試時間120分鐘。

2、請用（藍、黑）色墨水鋼筆或圓珠筆直接在試卷上答題。

3、答題前務必將密封線內的項目填寫清楚。并填上座位號。

三

題號一二總分

1920212223242526

得分

復核人

一、單項選擇題：（每小題4分，共40分）

1、下列運算正確的是（）

A、V9=±3B、|—3|=—3C、-M=-3D、-32=9

2、在下列幾何圖形中一定是軸對稱圖形的有（）

口。公

平行四邊形拋物線圓三角形

A、1個B、2個C、3個D、4個

3、下列圖形中，面積最大的是（）

A、對角線長為6和8的菱形；B、邊長為6的正三角形；

C、半徑為目的圓；D、邊長分別為6、8、10的三角形；

4、下面簡舉幾何體的主視圖是（）

^31rmnRnnrrf1

正面ABCD

5、拋物線的圖象如圖1所示，根據圖象可知，拋物線的解析X式可熊是（）

77\2

121i

A、y=x2-x-2B、y=-----XH------1-1

22

11i

C、y=-----x2---九+1D、y=-尤？+%+2

22

圖1

6、如圖2,在aABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD,則NA等于（）

A、30°B、40°C、45°D、36°

7、方程|4x-8|+6二5二百=°，當y>0時，m的取值范圍是（）

A、0<m<1B>m>2

C、m<2D、m<2

8、設矩形ABCD的長與寬的和為2,以AB為軸心旋轉一周得到一個幾何體，則此幾何體的側面積有（）

A、最小值4口B、最大值4冗

C、最大值2nD、最小值2n

9、某校生物教師李老師在生物實驗室做試驗時，將水稻種子分組進行發芽試驗；第1組取3粒，第2組取5粒，第3組取7粒，即每組所取種子數目比該組前一組增加2粒，按此規律，那么

請你推測第n組應該有種子數（）粒。

A、2〃+1B>2n-lC、2nD、〃+2

10、如圖3,在凱里一中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數關系的圖象分別為折線OABC和線段OD,下列

說法正確的是（）

A、乙比甲先到終點；

B、乙測試的速度隨時間增加而增大；

C、比賽進行到29.4秒時，兩人出發后第一次相遇;

D、比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快;

二、填空題：（每小題4分，共32分）

11、-(A/3)2=

12、7?=___________

13、當x時，----有意義。

x+1

14>在實數范圍內分解因式：X2-2x-4=.

數個，已知從袋中隨機摸出一個紅球的概率為工，則從袋中隨機摸出一個白球的概率是一

15、不透明的口袋中有質地、大小、重量相同的白色球和紅色球

3

16、如圖4,。。的半徑為5,P為圓內一點，P點到圓心O的距?P離為4,則過P點的弦長的最小值是.

17、二次函數y=——2x—3的圖象關于原點O（0,0）對稱的圖象的解析胡屑。

18、如圖5,某村有一塊三角形的空地（即△?€：）,其中A點處靠近水源，現村長準備將它分給甲、乙兩農戶耕種，分配方案規定，按每戶人口數量來平均分配,

且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源（即A點），已知甲農戶有1人，乙農戶有3人，請你把它分出來。（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）

三、解答題（8個小題，共78分）

19、（7分）先化簡，再求值：」一-匕匚￡±1十巨二L,/、、其中x=g-2。

x+2x+2x—1/

BC

Y<+]

20、（7分）若不等式組無解，求m的取值范圍。

x>2m—1

21、（9分）如圖6,4ABC為等腰三角形，AB=AC,O是底邊BC的中點，OO與腰AB相切于點D,求證AC與。O相切。

圖6

22、（9分）如圖7,在凱里市某廣場上空飄著一只汽球P,A、B是地面上相距90米的兩點，它們分別在汽球的正西和正東，測得仰角NPAB=45。，仰角NPBA=30。，求汽球P的高度（精確到0.1

米，73=1.732)

圖7

23、（10分）賞郎中學初三某班的同學積極參加體育鍛煉，該班班長在籃球場對自己進行籃球定點投球測試，下表是他的測試成績及相關數據:

第一回投球第二回投球第三回投球第四回投球第五回投球第六回投球

每回投球次數51015202530

每回進球次數38161718

相應頻率0.60.80.40.80.680.6

（1）請將數據表補充完整。

（2）畫出班長進球次數的頻率分布折線圖。

(3)就數據5、10、15、20、25、30而言，這組數據的中位數是多少？

(4)如果這個測試繼續進行下去，每回的投球次數不斷增加，根據上表數據，測試的頻率將穩定在他投球1次時進球的概率附近，請你估計這個概率是多少？并說明理由。(結果用分數表示)

24、(12分)如圖8,h、區做〃是同一平面內的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為人正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25。

(1)連結EF,證明aABE、AFBE>AEDFxZ^CDF的面積相等。

圖8

(2)求h的值。

25、（12分）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業時間，每間包房收包房費100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費再提

高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。

（1）設每間包房收費提高x（元），則每間包房的收入為yi（元），但會減少y2間包房租出，請分別寫出yi、y2與x之間的函數關系式。

（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入,

并說明理由。

26>（12分）已知二次函數y=r+ox+a-2。

（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點。

（2）設a<0,當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為歷時，求出此二次函數的解析式。

（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P,使得4PAB的面積為」一，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由。

2

黔東南州2009年初中畢業升學統一考試

數學試卷（A卷）參考答案

一、單項選擇題

鼠1、C2、B3、A4、C5、D6、D7、C8、C9、A10、C

、填空題

11、—312、]x[13、W—114^(x—1+V5)(JC—1--\[5)

如

w

原式=---如11匚x-\

19題、解:

￡x+2x+2(x+l)(x-l)

xx+1-1

（5分）

x+2x+2x+2

邨將》=g—2代入得：原式=7^——..........................................（7分）

V3-2+23

20題、解：因為原不等式組無解，所以可得到：m+l<2m-l......................（5分）

解這個關于m的不等式得：m>2

赭所以m的取值范圍是相>2..............................................................................（7分）

21題、證明：連結OD,過點O作OEJ_AC于E點。

「AB切。O于D

AOD±AB

???NODB=NOEC=90°..........................................（3分）

又TO是BC的中點

，OB=OC

VAB=AC

:.ZB=ZC

AAOBE^AOCE..................................................（6分）

???OE=OD,即OE是。O的半徑

???AC與。O相切...........................（9分）

22題、解：過點P作PC_LAB于C點，設PC=x米。

PC

在RtaPAC中，tanZPAB=——,

AC

pr

/.AC==PC=x（米）

tan45°

PC

在RtZkPBC中，tan/PBA=——A-■B

BC

PCr-

.\BC=---------=V3x（米）（4分）

tan30°

XVAB=90

.??AB=AC+BC=x+瓜=90......................（7分）

QO

x=----=45（V3—1）（米）

1+J3

APC=45（1.732-1）=32.9（米）.............（9分）

答：略

23題、解：（1）表中空格中填：6..........................（2分）

（2）

（3）中位數是17.5（2分）

―3+8+6+16+17+1868

（4）----------------------------------=------（3分）

5+10+15+20+25+30105

24題、解：連結EF

'：h//h//h//k，且四邊形ABCD是正方形

，BE〃FD,BF//ED

???四邊形EBFD為平行四邊形

，BE=FD.......................（2分）

又V1]>，2、h和，4之間的距離為h

.1111

??SAABE=—BE?h,SAFBE~—BE,h,SAEDF=—FD,h，SACDF=—FD,h

2222

SAABE=SAFBE-SAEDF=SACDF.........（4分）

（2）過A點作AHJ_BE于H點。

方法—■：,**SAABE=SAFBE=SAEDF=SACDF

又;正方形ABCD的面積是25

25

SMBE=——，且AB=AD=5.......（7分）

^：h//l2//h//l4

工E、F分別是AD與BC的中點

.15

?.AE=-AD=—

22

RtAABE中，

BE=7AB2+AE2=述

2

XVAB-AE=BE-AH

5x0

（12分）

BE卡

方法二：不妨設BE=FD=x（x>0）

.xh4

貝！JSAABE=SAFBE=SAEDF=SACDF=.......（6分）

2

又;正方形ABCD的面積是25,

.1725口

..SAABE=—xn=——，且AB=5

24

25

則皿=三..........①（8分）

2

又在RtAABE中：AE=7BE2-AB2=Vx2-52

又?.?NBAE=90°,AH±BE

ARtAABE^RtAHAE

AHAE刖hVX2-52

---=----，即_=---------

ABBE5x

變形得：（to）2=25（X2-52）.......②（10分）

252

把①兩邊平方后代入②得：——=25（x2-52）.......③

4

5-J55-75

解方程③得X=2（%=一二區舍去）

22

把工=豆I代入①得：h=45（12分）

2

25題、（1）yx=100+x...........（1分）

y2=g%...............（3分）

（2）y=（100+x）?（100-；x）..........（6分）

1,

2

即：y=（%-50）+11250.............（8分）

因為提價前包房費總收入為100X100=10000。

當x=50時，可獲最大包房收入11250元，因為11250>10000。又因為每次提價為元，所以每間包房晚餐應提高40元或60元。........（12分）

26題、解（1）因為△=片-4（0-2）=（a-2）2+4