開封市郊區2024屆小升初考試數學試卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．某件商品打六折出售，就是比原價降低60%出售。（______）2．淘氣做12道題，對了12道，他的正確率是100%。。（）3．×5＝．（________）4．袋子里有2支藍色鉛筆，8支紅色鉛筆，隨手拿1支，拿出紅色鉛筆的可能性大．（____）5．如果圓的周長一定，那么直徑和圓周率成反比例．（_______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．一輛汽車的速度是70千米/時，從甲地到乙地用了5時，70×5表示（）。A．時間 B．速度 C．路程 D．都可以7．如圖，大正方形的周長是，陰影部分的面積是（）。A．36 B．128 C．144 D．1608．10＋＝（

）A．9 B．10 C．59．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們體積相差96立方厘米，圓錐的體積是（）。A．24立方厘米 B．64立方厘米 C．72立方厘米 D．48立方厘米10．下圖中（

）是圓柱．A． B． C．三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．利民蔬菜公司運來a車菠菜，每車裝6噸，供應給菜場45噸，還剩（_______）噸。當a＝13時，還剩下（_______）噸。12．若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此規律6△5=________13．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是48dm3，則圓柱的體積是________

dm3．若圓柱的高是6dm，則底面積是________

dm2。14．6月2日是分校的考試日期，圖中小正方形的邊長為1,則黑字“6”和“2”的面積之和是（_____）（結果保留π)．15．一個底面直徑是5厘米、高是2厘米的圓柱，沿它的底面直徑，把圓柱切成形狀、大小完全一樣的兩塊，截面是________形，它的寬是圓柱的________，它的長是圓柱的________．16．把兩個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。17．把20分解質因數是，20＝_____；a與b都是正整數，如果a＝6b，那么a、b的最小公倍數是_____．18．甲、乙、丙三人做同樣多的零件，甲每小時做20個，乙每小時做24個，丙每小時做30個，完成任務時，平均每小時做了（____）個零件。19．甲數的15等于乙數的120．一套酒具有甲、乙兩個酒杯，它們的杯口直徑相同（如下圖）。一瓶630毫升的飲料，恰好能倒滿6套這樣的酒具，甲酒杯的容積是（_______）毫升。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數．22．脫式計算，能簡算的要簡算。（1.25×8－1.5）×21010－3072÷121.25×4×0.8×0.2523．解方程。x÷1.44＝0.43.85+1.5x＝6.16x﹣0.9＝4.5x﹣0.875＝0.75五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．（1）畫出旗子向右平移6格后的圖象．（2）畫出旗子繞o點按順時針旋轉180°后的圖形．（3）把旋轉后的旗子按2：1放大，畫出放大后的圖形．25．如圖，每個小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。（2）再把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．看圖列方程，并求出方程的解。27．根據下圖回答問題。（1）用數對表示三角形ABC的頂點B，C的位置，然后畫出三角形ABC向右平移6個格后，再向上平移5個格所得到的三角形ABC。（2）寫出平移后所得到的三角形的各頂點的位置：A（），B（），C（）。28．有一個長方體，如圖，（單位：厘米）現將它“切成”完全一樣的三個長方體．（1）共有種切法．（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？29．某人在某國用5元錢買了兩塊雞腿和一瓶啤酒，當物價上漲20％后，5元錢恰好可買一塊雞腿和一瓶啤酒，當物價又上漲20％，這5元錢能否夠買一瓶啤酒？30．甲、乙兩地相距490千米,客車和貨車同時從甲、乙兩地相對而行,已知客車每小時行40千米,客車的速度與貨車的速度的比是4∶3,則幾小時后兩車相遇?

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】六折是指現價是原價的60%，把原價看成單位“1”，現價比原價降低的錢數是原價的（1－60%），由此進行判斷。【詳解】商品打六折出售，就是按原價的60%出售，即降低（1-60%）＝40%出售。故判斷錯誤。【點睛】本題考查的是折數的意思，打幾折就是按原價的百分之幾十出售，而不是說降低百分之幾十出售，這個要區分清楚。2、√【解析】略3、×【解析】×5＝，原題計算錯誤．4、正確【分析】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關，在總數中占的數量多，摸到的可能性就大，占的數量小，摸到的可能性就小，占的數量相等，摸到的可能性也差不多均等．【詳解】2＜8，紅色鉛筆多，隨手拿1支，拿出紅色鉛筆的可能性大．故答案為正確5、×【解析】C=πd，∵C一定，π一定，故直徑和圓周率不成比例，結論是錯誤的．二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、C【分析】路程、速度與時間的關系是：路程＝速度×時間，題目中已知汽車的速度與行駛時間，兩者相乘可以得到汽車行駛的路程。【詳解】因為70表示這輛汽車的速度，5表示從甲地到乙地的行駛時間，所以70×5表示從甲地到乙地的路程。答：70×5表示從甲地到乙地的路程。故選：C【點睛】本題考查路程、速度與時間的關系，要明確題目中給定的變量，根據三者間的關系解題即可。7、D【分析】大正方形的周長是，除以4求出大正方形的邊長，大正方形的邊長是4個小正方形的邊長之和，據此求出小正方形的邊長，陰影部分的面積等于大正方形的面積－周圍四個三角形的面積，據此解答。【詳解】64÷4＝16（cm）；16÷4＝4（cm）；16×16－4×3×4÷2×4＝256－96＝160（cm2）陰影部分的面積是160cm2。故選擇：D。【點睛】認真觀察圖形，陰影部分面積不能直接求出的情況下，需要轉換成整體面積減空白部分的面積。8、B【詳解】略9、D【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，等底等高的圓柱就比圓錐的體積多了3－1＝2倍，已知等底等高的圓柱和圓錐體積相差96立方厘米，據此可求出圓錐的體積。【詳解】圓錐的體積：96÷（3－1）＝96÷2＝48（立方厘米）故答案為：D【點睛】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，是解答此題的關鍵。10、B【解析】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、6a－4533【解析】略12、1【解析】解：6△5=6+7+8+9+10=1故答案為1．【分析】觀察算式特點，發現有這樣的規律：a△b，a是連續自然數加數的開頭數字，b是連續自然數加數的個數，據此解答即可．13、7212【解析】略14、7.25π+7【解析】略15、長方高底面直徑【解析】略16、9054【解析】先找出正方體拼成的長方體的長、寬、高各是多少，再根據公式計算長方體的表面積和體積。【詳解】把兩個棱長都是3厘米的正方體拼成一個長方體，則這個長方體的長是3×2=6厘米，寬是3厘米，高是3厘米。長方體的表面積=6×3×4+3×3×2=90（平方厘米）（這個長方體有4個6×3的面和2個3×3的面）；長方體的體積=長×寬×高=6×3×3=54（立方厘米）。17、2×2×5a【解析】a與b都是正整數，如果a＝6b，即a÷b＝6，屬于倍數關系，那么a、b的最小公倍數是a．18、24【解析】略19、5:6【解析】根據題意，甲數的等于乙數的，也就是甲數x=乙數×,那么，甲數和乙數的比就是，化簡后就是5:6.【詳解】甲數：乙數=：=5:6故填：5:620、90【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、1220【詳解】略22、7；；9.5；

17；754；1【分析】，先算乘法，再根據減法的性質，將后兩個數先加起來再計算；，中括號里面可以先去括號，將分母相同的兩個數加起來，再算減法，最后算乘法；，將分數化成小數，利用乘法分配律進行簡算；（1.25×8－1.5）×2，先算括號里面的乘法，再算減法，最后算括號外邊的乘法1010－3072÷12，先算除法，再算減法；1.25×4×0.8×0.25，利用乘法交換結合律進行簡算。【詳解】（1.25×8－1.5）×2＝（10－1.5）×2＝8.5×2＝171010－3072÷12＝1010－256＝7541.25×4×0.8×0.25＝（1.25×0.8）×（4×0.25）＝1×1＝1【點睛】本題考查了四則混合運算和簡便運算，整數的運算順序和簡便方法同樣適用于小數和分數。23、x＝0.576；x＝1.5；x＝0.9；x＝1.625。【分析】（1）根據等式的性質，方程的兩邊同時乘上1.44求解；（2）根據等式的性質，方程的兩邊同時減去3.85，然后方程的兩邊同時除以1.5求解；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同時加上0.9，然后方程的兩邊同時除以6求解；（4）根據等式的性質，方程的兩邊同時加上0.875求解。【詳解】（1）x÷1.44＝0.4解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44x＝0.576（2）3.85+1.5x＝6.1解：3.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.851.5x＝2.251.5x÷1.5＝2.25÷1.5x＝1.5（3）6x﹣0.9＝4.5解：6x﹣0.9+0.9＝4.5+0.96x＝5.46x÷6＝5.4÷6x＝0.9（4）x﹣0.875＝0.75解：x﹣0.875+0.875＝0.75+0.875x＝1.625五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】（1）根據平移的特征，把這個圖形的各頂點分別向右平移6格，再依次連結即可得到向右平移6格后的圖形．（2）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O順時針旋轉180°后，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．（3）根據圖形放大與縮小的意義，把這個圖形的各對應邊放大到原來的2倍即可得到按2：1放大后的圖形．25、見詳解【分析】（1）根據長方形周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長方形的長和寬，以此進行畫圖即可；（2）按照長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長方形分成一個三角形和一個梯形即可。【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點睛】此題主要考查了學生對長方形周長公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、x=75【解析】觀察圖形可得，左邊是x+x+50，右邊是100+100，天平平衡，則左邊=右邊，據此列方程解答，然后應用等式的性質解方程；【詳解】2x+50=200解：2x=150x=7527、（1）B（1，1），C（4，1）（2）A′（9，8）；B′（7，6）；C′（10，6）【分析】用數對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行，一般情況下，確定第幾列時從左往右數，確定第幾行時從前往后數。表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號；作平移后的圖形步驟：（1）找點－找出構成圖形的關鍵點；（2）定方向、距離－確定平移方向和平移距離；（3）畫線－過關鍵點沿平移方向畫出平行線；（4）定點－由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；（5）連點－連接對應點。【詳解】（1）B在1列1行，表示B（1，1），C在4列1行，表示C（4，1）。平移后的圖形如圖所示：（2）平移后A′在9列8行，B′在7列6行，C′在10列6行，用數對表示A′（9，8）；B′（7，6）；C′（10