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文檔簡介

3.1二倍角公式sin(a+b)=sinacosb

cosasinbsin(a-b)=sinacosbcosasinbcos(a+b)=cosacosb

sinasinb

cos(a-b)=cosacosbsinasinb

-+-+以上公式中a和b可以取任意角.思考1兩角和的正切公式CAB[小問題·大思維]1．二倍角的正弦、余弦、正切公式與兩角和的正弦、余弦、正切公式有什么關系？提示：在兩角和的公式中β＝α即可得二倍角公式，即二倍角公式是和角公式的特殊情況．2．寫出由sinα求sin2α，cos2α，tan2α的過程．由sinα的值怎樣求sin2α，cos2α，tan2α？[讀教材·填要點]二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角公式的推導sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosacos2a=cos(a+a)=cosacosa–sinasina=cos2a–sin2atan2a=tan(a+a)利用

sin2a+cos2a=1，cos2a還可變為cos2a=cos2a–(1-cos2a)=2cos2a

-1cos2a=(1-sin2a)-sin2a=1-2sin2a.二倍角公式1.二倍角公式的作用在于用單角的三角函數來表達二倍角的三角函數，它適用于二倍角與單角的三角函數之間的互化問題；2.二倍角公式是從兩角和的三角函數公式中，取兩角相等時推導出來的，記憶時可聯想相應角的公式.公式的作用：公式的特征與記憶關于公式的幾個說明：1.公式S2a和C2b對任意角均成立，對于公式T2a3.注意公式的各種變化，如：4.注意公式的逆用：訓練1

求下列各式的值：

解：點評：直接運用公式將已知角轉化為特殊角求值.技巧方法：化簡三角函數式的常用技巧：①注意特殊角的三角函數與特殊值的互化．②對于分式形式，應分別對分子、分母進行變形處理，有公因式的提取公因式后進行約分．③對于二次根式，注意倍角公式的逆用．④注意利用角與角之間的隱含關系．⑤注意利用“1”的恒等變形．1.方法上：學會怎

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