指數函數的圖像和性質課件 高一上學期數學北師大版（2019）必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

指數函數的圖像和性質問題1:某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的關系式是什么？分裂次數細胞總數1次2次3次4次x次……21222324問題2:一把長為1米的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，問截的次數與剩下的尺子長度之間的關系.截取次數木棰剩余1次2次3次4次x次思考:

以上兩個函數有何共同特征?形如y=ax(a

0，且a

1)叫做指數函數，其中x是自變量.當a

0時，ax有些會沒有意義;當a=1時，函數值y恒等于1，沒有研究價值.思考：為何規定a＞0且a≠1？課堂練習：下列函數是否是指數函數指數函數滿足什么條件呢?系數為1指數僅為自變量x課堂練習：函數y=(a2-3a+3)ax是指數函數，求a的值.能說說研究函數性質的一般步驟和方法嗎？2.總結歸納函數的性質1.作圖（描點法）函數性質：定義域、值域、單調性、奇偶性等（1）列表

（2）描點

（3）連線x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函數圖象特征問題3:請同學們用描點法畫出指數函數y=2x和

y=3x的圖象。問題4：根據圖像說出指數函數y=2x與y=3x的性質有什么共同點和不同點？定義域R值域單調性在R上單調增過定點共同點不同點奇偶性非奇非偶推廣到一般：同底指數冪比大小，首先構造指數函數，再利用指數函數單調性判斷其大小指數不等式的解法，同底的指數不等式直接利用指數函數的單調性進行求解，不是同底，先化為同底的，再根據指數函數的單調性進行求解指數方程的解法，同底的指數方程直接求解，不是同底先化為同底的，再進行求解課堂練習課堂練習課堂小結：指數函數的定義、圖

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