精品文檔-下載后可編輯深究增強中學生數學思維反應數學教學是數學思維活動的過程，數學知識應由學生本人在教師的引導下，注重自主探索，學習并掌握，而不是由教師直接灌輸給學生。培養數學思維品質離不開數學實踐和恰當的學習方法。

“數學是思維的體操”，這一點已經被越來越多的人所公認。數學是一門思維的科學，是培養思維的重要載體，通過空間想象，直覺猜想，歸納抽象，符號表達，運算推理，演繹證明和模式構建等諸方面，對客觀事物中的數量關系加以提升而成?？梢哉f沒有任何一門學科能像數學那樣為學習它的人提供大量進行思維訓練的機會，而培養學生的思維可以說是數學教學的一個主要的任務。數學概念的形成需要抽象思維，數學證明需要無懈可擊的邏輯思維，數學創造需要豐富的想象力，而數學的發現則需要大膽的猜測，歸納與類比，數學解題更需要講究策略。例如，有這樣的一個題目：“如果你的手頭有n+1個自然數，這些數都不超過2n，那么你一定會有一對數是互質的，你知道這是為什么嗎？”面對這樣一個題目，條件顯得很少，我們似乎無從下手，但是如果想到將2n個自然數分成n對即（1，2），（3，4），（5，6），…，（2n–1，2n），再從這n對數對中任意取出n+1個數，那么至少有一個括號內的一對數是被全部取出的，而這對數是兩個連續的自然數，它們當然是互質的。奇特的思維方式，并不是從n+1個手頭的數去想它們當中必有兩個互質，而是將不超過2n這一條件轉化成n對連續整數，再從它們中取出n+1個來，這里面沒有用到什么高深的知識，照樣解決了問題。人們總認為高深的問題，必定要用到高深的知識去解決，也總習慣于幾何問題用幾何方法，代數問題就用代數知識去解決。雖然承認知識是大海，但卻總不理會大海總是連著江河，而江河又始終與溪流相通，因此在解題時，有時近在咫尺卻又去繞九曲十八彎。數學是離不開方法的遷移，知識的交融和思維的靈活的，任何僵化的，線性的，一成不變的思維都是它的禁忌，特別是我們遇到一個問題屢攻不克或者非常繁瑣的時候，我們就應當考慮改變方向，更換方法，改進思路。

培養學生思維靈活的方式多樣，總體來說要把握學生的身心發展規律和新課標的具體要求和指導。本文從以下幾個方面闡述了培養學生數學思維的方式。

（一）精心設置懸念，培養學生思維的靈活性

課堂提問不能停留在“我問你答，一問一答”的淺層上。教師要引導學生在已有知識的基礎上，進行多角度分析。在平時教學時有意識有目的地激起學生思維的波瀾，使思維處于積極開放的狀態。思維的靈活性不僅體現在解題的思路上，教師若能引導啟發學生在已有知識的基礎上提出大膽的設想或質疑。這種發散思維使課堂增添了許多生機和精彩，使學生的思維得到了多向發展。

懸念是一種引起人們對事物關切的情境，置身于這種情境，學生渴望得到“是什么”“為什么”“怎么樣”的答案，產生非知不可之感。課堂教學若能巧妙設置懸念，則可“一石激起千層浪”，誘發學生強烈的求知欲，點燃思維火花。不同的教學內容可以在不同的時間采取不同方式設置懸念。設置懸念的最好時機是一節課的開始。懸念設于課開始，可使學生迅速集中精力，激發興趣，活躍課堂氣氛。在這種情況下，常從概念，定理，法則，公式的實質處設置懸念。如在九年級下冊進行“經過三點的圓”的教學時，可向學生提：現有一汽車殘缺的輪胎，無任何標記，要買一個與原來大小一樣的輪胎，有什么樣的辦法？帶著一個懸念，學生展開了熱烈的討論，探索。這時，可指出只要學習這節課后，就可輕而易舉地解決這個問題。這樣會激起學生的極大興趣，產生非學不可之感。有時也可在課結束時設置懸念，例如，課中根據學生常犯的隱蔽性錯誤，激起問題懸念，啟發學生分析錯誤根源，找出解決辦法。課尾進行猜想設置懸念，深化問題，引出新結論，激發學生繼續探索問題的熱情。如學習了經過一點可作無數個圓，經過兩點仍可作無數個圓，提出經過三個點可作多少個圓的問題，請同學們等待下節課便知分曉。

（二）巧選角度，激活思維

羅增儒教授曾講：“問在學生‘應發而未發’之前，問在‘似懂非懂’之處，問在‘學生無疑有疑’之間，這是問的藝術。”學生在課堂上思維活動的積極性跟教師的啟發、引導是分不開的。要激活學生的思維，不僅要注意提問的方式，還要注意掌握學生的思維動向，在學生思維不暢或有可能受阻的時候做好啟發、引導工作，激發學生主動學習、主動探索、主動創造的動力，讓學生的思維始終處于高速運轉的狀態。同時好奇之心，人皆有之。教師上課的時候提問的內容要比較新穎，即“老問題”出新意，“舊材料”新角度，問題的設計要以新的視角去研究學生以前接觸過的“舊材料“中蘊含的新因素，對涉及教材重難點的”老問題“得出新的結論或觀點，從而誘導新思維，啟發創造力。所以在設計提問時，教師應根據教學多角度地提問，并依據教學目標和學生實際選擇最佳角度，進而激活學生多方面思維，培養學生的發散思維。

為開闊和活躍學生思維，教師可以組織學生開展課堂討論，討論可以在師生之間，學生之間進行。討論題目可由教師根據學生出現的疑點擬出，題目內容一般須緊扣課文思想，能加深學生對新知的理解，能鞏固課堂知識、聯系生活實際、擴大知識面、具有聯想性。也可由學生先提出問題后，教師歸納，再把問題交給學生進行討論。例如，在七年級下冊教“一元二次方程”時，可先提出問題：“小華、小強的年齡和是28歲，小華年齡的2倍比小強的年齡大5歲，小華、小強的年齡各是幾歲？”用學生身邊的實際問題作為引入，讓學生進行交流。在學生基本完成解答的基礎上，請幾名學生匯報所列的方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。解釋式子的含義，可以培養學生自查的習慣。交流后，再由教師提出問題讓學生進行討論：在上面的問題中，能否用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程？學生帶著這個問題，認真思考后會紛紛得出自己的看法。討論的目的，是使各自的思維得到調整，知識得到聯系和溝通，腦海中逐漸形成知識網，培養學生思維的靈活性，使學生思維能力得到進一步加強。

（三）適當組織課外實踐活動，提高學生應用能力

數學產生于客觀世界，反過來又為客觀世界服務；讓學生將所學到的數學理論知識用課外活動來實踐和應用，既能提高學習興趣，又能鞏固所學的理論知識，提高他們的綜合素質。如在教學“相似形”時，可利用成比例線段，就地測量操場上的旗桿和樹木的高；或利用相似三角形或全等三角形測量不能直接到達的兩點間的距離。又如，平面幾何的《解直角三角形》一節后進行測量的實習作業，也可布置學生做“測量學校旗桿高度”的作業。在初一幾何教材中要求學生“通過對長方體和它的表面積的探究，制作長方體紙盒，并在剪開紙片前先作美術設計”。在學完“軸對稱”和“中心對稱”后，讓學生設計一些軸對稱與中心對稱的圖形，有條件的同學可用幾何畫板來設計圖形。這些活動操作簡單，學生易于接受，又極大地培養了學生的思維興趣，鞏固發展了他們的數學知識。

（四）總結規律，建立模式

每一個數學問題的解決，絕不是僅僅為了解決這個問題本身，而很大程度還是為今后的學習提供思維模式。無論是一個概念從提出到揭示其本質屬性，還是一個例題從示題到問題的解決，都蘊含著豐富的數學思想方法、觀念及妙趣橫生的解題技巧和思維規律。所以，教者在每個問題解決之后，要不失時機地提出諸如：此概念有幾個要點？少一個或幾個要點，會有什么情形發生”“這個概念有什么作用？什么情況下能應用此概念？”“此例題具有什么典型特征？解決此例題應用了什么典型的思維方法和技巧”等等。師生共同歸納總結出規律，提供今后學習活動可模仿、可借鑒的數學模型。通過創設最佳思維情境的有機結合，培養了學生的數學思維靈活性。通過巧妙的“問”，引起積極的“思”，完美地去“答”，通過“結”上升為規律。所以說“問”是誘餌，“思”是整個學習的靈魂，“答”是“思”的落實和完善