最簡(jiǎn)二次根式（2015?錦州二模）下列二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、，是最簡(jiǎn)二次根式；C、，被開方數(shù)含字母，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2015春?涼山州期末）在二次根式，a，，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【解答】解：=，不是最簡(jiǎn)二次根式，a是最簡(jiǎn)二次根式，=，不是最簡(jiǎn)二次根式，是最簡(jiǎn)二次根式，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．（2015?邵陽縣二模）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行判斷即可．【解答】解：是最簡(jiǎn)二次根式，A正確；=2，B不正確；=2，C不正確；=，D不正確，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2015春?邳州市期末）下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、=3，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、是最簡(jiǎn)二次根式；C、=2，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵．（2015春?重慶校級(jí)期末）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解答】解：A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；B、滿足最簡(jiǎn)二次根式的定義，是最簡(jiǎn)二次根式；C、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；D、，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2015春?安達(dá)市期末）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義求解．【解答】解：A、=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；C、=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、=，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，解題的關(guān)鍵是熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義．（2015春?文昌校級(jí)月考）下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)①；②③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各個(gè)二次根式進(jìn)行判斷，選出正確的選項(xiàng)．【解答】解：①被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；②是最簡(jiǎn)二次根式；③被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；④被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；⑤被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；⑥是最簡(jiǎn)二次根式；⑦是最簡(jiǎn)二次根式；⑧被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2014春?新泰市期末）下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、，被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、被開方數(shù)中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|x|被開方數(shù)中含有能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2014春?洪山區(qū)期中）下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解答】解：A、，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，被開方數(shù)含能開得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中含有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2014秋?白銀校級(jí)期中）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有（），，，（b＞0），．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答．【解答】解：是最簡(jiǎn)二次根式，其余都不是．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式是解題的關(guān)鍵．（2013?西藏模擬）下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【專題】推理填空題．【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解答】解：A、=|a|，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=a2，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2012?漢川市模擬）在二次根式，，，，，中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷即可．【解答】解：=3，=，=等都不是最簡(jiǎn)二次根式，而，，是最簡(jiǎn)二次根式，即最簡(jiǎn)二次根式有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式的定義，能正確判斷一個(gè)根式是否是最簡(jiǎn)二次根式是解此題的關(guān)鍵，此題是一道比較容易出錯(cuò)的題目．（2012秋?西華縣校級(jí)期末）在二次根式，﹣，，，中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)看看每個(gè)二次根式是否能繼續(xù)往外開（也可以根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義直接判斷），即可得出答案．【解答】解：=4x，不是最簡(jiǎn)二次根式；﹣是最簡(jiǎn)二次根式；==，不是最簡(jiǎn)二次根式；=，不是最簡(jiǎn)二次根式；是最簡(jiǎn)二次根式；即最簡(jiǎn)二次根式有2個(gè)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式的定義等知識(shí)點(diǎn)，注意最簡(jiǎn)二次根式的定義包括一下三方面的內(nèi)容：①根指數(shù)是2次，②被開方數(shù)是整式或整數(shù)，③被開方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2．（2012秋?上海期中）在根式①，②，③，④，⑤，⑥中最簡(jiǎn)二次根式是（）A．②③⑤ B．②③⑥ C．②③④⑥ D．①③⑤⑥【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【專題】計(jì)算題．【分析】被開方數(shù)中不含有未開盡方的因數(shù)或因式、被開方數(shù)中不含有分母．【解答】解：①的被開方數(shù)中含有未開盡方的因式a2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；③符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；④，被開方數(shù)中含有分母；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤=的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑥符合最簡(jiǎn)二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；綜上所述，正確的是②③⑥；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．（2009秋?九臺(tái)市校級(jí)月考）下列二次根式：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，其中是最簡(jiǎn)二次根式的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解答】解：①=|a|，②=﹣4，⑦=3，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，不是最簡(jiǎn)二次根式；③=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；⑤=，分母中含有二次根式，不是最簡(jiǎn)二次根式；④，⑥，是最簡(jiǎn)二次根式．共2個(gè)最簡(jiǎn)二次根式．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2002?上海校級(jí)模擬）下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【專題】推理填空題．【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【解答】解：A、=a2|b|，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；C、的被開方數(shù)含分母，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=|a﹣b|，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡(jiǎn)二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．下列二次根式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？把不是最簡(jiǎn)二次