2024年初三中考適應(yīng)性考試試卷數(shù)學(xué)2024.05注意事項(xiàng)：1.本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、考場(chǎng)座位號(hào)、考試號(hào)等填涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.答題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題.4.考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應(yīng)的位置上.)1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.B.－3C.0D.12.下列各式中。運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.我國第一艘自主建造的極地科考破冰船“雪龍2”號(hào)，它的排水量近14000噸。將數(shù)據(jù)14000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.14×103B.1.4×104C.0.14×105D.1.4×1054.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小麗同學(xué)將含30o角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)按如圖方式放置在直尺的一邊上，測(cè)得，則的度數(shù)是（）A.45oB.58oC.60oD.62o5.某校組織九年級(jí)各班開展學(xué)生排球一次性墊球團(tuán)隊(duì)比賽，每班各選派7名學(xué)生組成參賽團(tuán)隊(duì)，其中九年級(jí)(1)班選派的7名學(xué)生一次性墊球成績(單位：個(gè))如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A.中位數(shù)為17B.眾數(shù)為26C.平均成績?yōu)?0D.方差為06.如圖、已知鈍角，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)。若，，則的長為（）A.B.C.D.57.如圖，正方形內(nèi)接于⊙，等邊的頂點(diǎn)，分別在，上，交，于點(diǎn)，，則的值等于（）A.B.C.D.28.如圖，中，，頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，12)，將沿翻折得到，此時(shí)點(diǎn)恰好落在軸上，則頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A.10B.C.D.二、填空題(本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題卷相應(yīng)的位置上.)9.若分式的值等于1，則的值等于.10.已知實(shí)數(shù)，，滿足，，則的值為.11.如圖，一塊矩形飛鏢游戲板，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交邊，于點(diǎn)，。假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的(若投中矩形中各三角形的邊界或沒有投中游戲板，則重投1次)，現(xiàn)向該游戲板隨機(jī)投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影區(qū)域的概率為.12.如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)，在⊙上，連接，，，若，則的度數(shù)等于.13.如圖，是半圓的直徑，，為圓弧上一點(diǎn)，，過的中點(diǎn)作，交半圈于點(diǎn)，，則扇形(陰影部分)的面積為.(結(jié)果保留π)14.如圖，矩形和正方形的頂點(diǎn)，均在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，頂點(diǎn)在邊上，頂點(diǎn)，都在反比例函數(shù)()的圖像上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(8，6)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.15.如圖，已知等邊邊長為6，為延長線上一點(diǎn)，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，分別為，的中點(diǎn)，連接，則線段長度的最小值為.16.若二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像在的部分有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。三、解答題(本大題共11小題，共82分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.(本題滿分5分)計(jì)算：.18.(本題滿分5分)解不等式組.19.(本題滿分6分)先化簡再求值：，其中.20.(本題滿分6分)如圖，等腰中，，，點(diǎn)為斜邊上一點(diǎn)(不與，重合)，，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o至，連接，.(1)求證：；(2)若，，求的長。21.(本題滿分6分)一只不透明的袋子中裝有編號(hào)分別為“1”，“2”，“3”三個(gè)小球，這些球除了編號(hào)外其它都相同，并將袋中的小球充分?jǐn)噭?(1)若小亮從袋中任意摸出一個(gè)小球，則摸到編號(hào)為“3”的小球的概率為.(2)若先由小亮從袋中任意摸出一個(gè)小球，記下該小球的編號(hào)后放回袋中，并再次攪勻，再由小麗從袋中任意摸出一個(gè)小球，同樣記下此小球的編號(hào)，求摸到的兩個(gè)小球編號(hào)之和為偶數(shù)的概率。(請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由)22.(本題滿分8分)為了積極倡導(dǎo)“綠色出行，低碳生活”，某市積極構(gòu)建公共綠色交通體系，公共自行車的投入使用給市民的出行帶來很多便利。某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組為了解某小區(qū)一周內(nèi)公共自行車的使用情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分居民一周內(nèi)平均每天使用公共自行車的騎車時(shí)間(單位：分鐘)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示。請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：(1)，；(2)隨機(jī)抽取的這部分居民平均每天騎車時(shí)間的中位數(shù)落在組(填組別字母)；(3)若該小區(qū)居民總數(shù)為2400人，試估計(jì)該小區(qū)一周內(nèi)平均每天使用公共自行車的騎車時(shí)間(分鐘)的人數(shù).23.(本題滿分8分)如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)()交于點(diǎn)，連接，且.(1)求，的值；(2)24.(本題滿分8分)有一水果攤，其側(cè)面示憊圖如圖所示，，分別是水果攤前擋板，后擋板，，均與水平地面垂直，cm，cm，坡面是水果放置區(qū)，坡度為，在后擋板的正上方點(diǎn)處安裝頂棚，cm，且，此時(shí)頂棚的另一端點(diǎn)到前擋板的水平距離cm.(參考數(shù)據(jù)，)(1)水果放置區(qū)的水平寬度；(2)求頂棚端點(diǎn)離地面的高度.(精確到1cm)25.(本題滿分10分)如圖1，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，連接，且。(1)求證：是⊙的切線；(2)如圖2，過點(diǎn)作，垂足為，若，，求的長.26.(本題滿分10分)【問題思考】(1)如圖1，已知正方形，，分別是邊，上一點(diǎn)，連接，，，且，若延長到，使得，連接。則：運(yùn)用三角形全等的相關(guān)知識(shí)，可推理得到三條線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是.【探究應(yīng)用】(2)如圖2，正方形的邊長為5，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，連接，以為邊長在的上方作正方形，交射線于點(diǎn)，連接.①當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)(ⅰ)若，求的值；(ⅱ)若是等腰三角形，求此時(shí)的長.②當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，若，則線段的長為.27.(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線()交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，連接，，拋物線的頂點(diǎn)為.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)是位于第一象限內(nèi)的拋物線上一點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，如圖1所示，若的面積記為，的面積記為，試問：是否存在這樣的點(diǎn)，使得，若存在求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)如圖2，連接點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接，，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

2024年初三中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案ACBDBACD二、填空題（每小題3分，共24分）9．3 10． 11． 12．28 13．14． 15． 16．三、解答題（共11大題，共82分）17．（本題滿分5分）（1）解：原式……3分……5分18．（本題滿分5分）解：由不等式①解得：……2分由不等式②解得：……4分所以，不等式組的解集為…5分19．（本題滿分6分）解：原式……3分……5分當(dāng)時(shí)，原式……6分20．（本題滿分6分）（1）證明：繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至……1分又…2分……3分（2）解：……4分……5分在中……6分21．（本題滿分6分）（1）……1分（2）樹狀圖或列表（略）……4分……6分22．（本題滿分8分）（1）…4分（2）B……6分（3）解：樣本中一周內(nèi)平均每天騎車時(shí)間分鐘的人數(shù)占比為（人）……8分答：估計(jì)該小區(qū)一周內(nèi)平均每天騎車時(shí)間分鐘的人數(shù)為960人．23．（本題滿分8分）解：（1）由題得……1分直線交y軸于，由點(diǎn)C在直線上，可得，……2分……3分（2）過點(diǎn)C作軸于E，過點(diǎn)D作于F又……4分設(shè)，則，即……6分（舍去），……7分即……8分24．（本題滿分8分）解：（1）過點(diǎn)A作于M又∴四邊形是矩形……1分由……12分，即…3分（2）過點(diǎn)E作于N又四邊形是矩形……4分在中，即……6分……7分……8分25．（本題滿分10分）（1）證明：連接是的直徑，即……1分……2分又，即……3分是的切線……4分（2）解：連接并延長交于點(diǎn)F……5分……6分，即．設(shè)，則在中……8分又由……9分……10分26．（本題滿分10分）解：（1），……1分（2）①（i）連接正方形在正方形中，由（1）中結(jié)論可得設(shè)，則又，則在中即，即……2分在中……3分（ii）過點(diǎn)F作于點(diǎn)P