專題11功和機械能【思維導圖】【知識點回顧】知識點一、功1、功(1)力學中的功：如果一個力作用在物體上，物體在這個力的方向移動了一段距離，這個力的作用就顯示出成效，力學里就說這個力做了功。(2)功的兩個因素：一個是作用在物體上的力，另一個是物體在這個力的方向上通過的距離。兩因素缺一不可。(3)不做功的三種情況：①有力無距離；②有距離無力；③有力有距離，但是力垂直距離。2、功的計算(1)計算公式：物理學中，功等于力與力的方向上移動的距離的乘積。即：W=Fs。(2)符號的意義及單位：W表示功，單位是焦耳(J)，1J=1N·m；F表示力，單位是牛頓(N)；s表示距離，單位是米(m)。(3)計算時應注意的事項：①分清是哪個力對物體做功，即明確公式中的F。②公式中的“s”是在力F的方向上通過的距離，必須與“F”對應。③F、s的單位分別是N、m，得出的功的單位才是J。知識點二、功率1、功率的概念：功率是表示物體做功快慢的物理量。2、功率(1)定義：功與做功所用的時間叫做功率，用符號“P”表示。單位是瓦特（W）常用單位還有kW。1kW=103W。(2)公式：P=W/t。式中P表示功率，單位是瓦特；W表示功，單位是焦耳；t表示時間，單位是秒。知識點三、動能和勢能1、能量（1）物體能夠對外做功，表示這個物體具有能量，簡稱能。（2）單位：焦耳（J）2、動能(1)定義：物體由于運動而具有的能，叫做功能。(2)影響動能大小的因素：①物體的質量；②物體運動的速度。物體的質量越大，運動速度越大，物體具有的動能就越大。3、重力勢能(1)定義：物體由于被舉高而具有的能，叫做重力勢能。(2)影響重力勢能大小的因素：①物體的質量；②物體被舉高的高度。物體的質量越大，被舉得越高，具有的重力勢能就越大。 4、彈性勢能(1)定義：物體由于發生彈性形變而具有的能，叫做彈性勢能。(2)影響彈性勢能大小的因素：物體發生彈性形變的程度。物體的彈性形變程度越大，具有的彈性勢能就越大。知識點四、機械能及其轉化1、機械能(1)定義：動能和勢能統稱為機械能。機械能是最常見的一種形式的能量。(2)單位：J。2、動能和勢能的轉化(1)在一定的條件下，動能和勢能可以互相轉化。(2)如果只有動能和勢能香菇轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但是機械能的總和不變，或者說機械能是守恒的。(3)在分析動能和勢能轉化的實例時，首先要明確研究對象是在哪一個過程中，再分析物體質量、運動速度、高度、彈性形變程度的變化情況，從而確定能的變化和轉化情況。3、水能和風能的利用(1)從能量的角度來看，自然界的流水和風都是具有大量機械能的天然資源。讓水流沖擊水輪轉動，用來汲水、磨粉；船靠風力鼓起帆來推動航行。到19世紀，人類開始利用水能發電。(2)修筑攔河壩來提高上游的水位，一定量的水，上、下水位差越大，水的重力勢能越大，能發出的電就越多。風能也可以用來發電，風吹動風車可以帶動發電機發電。4.人造地球衛星(1)人造地球衛星沿橢圓軌道繞地運行，所以存在動能和勢能。(2)衛星在大氣層外運行，不受空氣阻力，只有動能和勢能的轉化，因此機械能守恒。(3)當衛星從遠地點向近地點運動時，它的勢能減小、動能增大；當衛星從近地點向遠地點運動時，它的勢能增大、動能減小。【例題精析】（2022?襄陽）神舟13號返回艙在空中高速下降到適當位置時打開降落傘，返回艙和傘開始做減速運動，空氣阻力隨速度的減小而減小，下降一段高度后，開始勻速下降直到地面附近。以返回艙和傘為研究對象，下列說法不正確的是（）A．減速下降過程中受力不平衡 B．減速下降過程中減少的機械能等于克服空氣阻力做功消耗的能量 C．勻速下降過程中機械能減小 D．減速下降過程中重力做功的功率小于勻速下降時重力做功的功率（2022?南通）在內徑約為1cm玻璃管中注水近滿，上端留一個氣泡，用橡皮塞塞住管口，再將玻璃管翻轉后豎直放置，氣泡上升，如圖所示。測得氣泡上升40cm用時20s，則該過程中氣泡所受浮力做功的功率最接近于（）A．2×10﹣5W B．2×10﹣4W C．2×10﹣3W D．2×10﹣2W（2022?荊州）打籃球是很多同學喜愛的運動項目，某次打籃球過程中，籃球的部分運動軌跡如圖所示，下列說法正確的是（）A．籃球經過相同高度的B、C兩點時，機械能相等 B．籃球第一次反彈后到達最高點D時，動能為0 C．籃球經過B、E兩點時，動能可能相等 D．籃球在整個過程中機械能守恒（2022?永州）在田徑運動會上，小明參加擲鉛球比賽，鉛球脫手后在空中上升過程速度越來越慢，上升過程的運動軌跡如圖所示，下列關于鉛球能上升的原因及上升過程能量變化的說法正確的是（）A．鉛球在空中能上升，是因為鉛球具有慣性 B．鉛球在空中能上升，是因為鉛球一直受到向上的推力 C．鉛球在空中上升過程，動能逐漸增大 D．鉛球在空中上升過程，重力勢能逐漸減小（2022?無錫）用如圖所示的器材探究動能大小與哪些因素有關，實驗時讓小車從斜面上由靜止開始下滑，撞擊置于水平面上的木塊，關于該實驗，下列說法中錯誤的是（）A．小車從斜面下滑過程中重力勢能轉化為動能 B．小車撞擊木塊對木塊做功，使木塊獲得動能 C．木塊被撞擊后移動的距離可反映小車動能大小 D．本套器材只能探究小車動能大小與速度的關系（2022?眉山）同學們在體育課進行實心球投擲訓練，如圖所示A→B表示實心球離開手之前的運動軌跡，B→C→D表示實心球離開手之后的運動軌跡，空氣阻力忽略不計。下列分析正確的是（）A．實心球從B→C過程中，動能逐漸減小 B．實心球到達最高點C時，它將處于靜止狀態 C．實心球從B→C→D過程中，沒有力對它做功 D．實心球從A→B過程中，說明力可以改變物體的形狀（2022?銅仁市）冬奧會場館內，一名志愿者正在搬運一長方體器材箱，從邊線開始向右水平移動一段距離，如圖（a）所示，他對器材的水平推力為300N，箱子運動過程中的位置（s）與時間（t）關系圖象如圖（b）所示。4s內箱子的平均速度為m/s；4s內志愿者克服摩擦力做功的功率為W；若將兩個規格相同的器材箱水平并排放置，一起勻速推動，與推動一個器材箱相比，志愿者施加的推力將（選題“增大”“不變”或“減小”）；如果有一個與箱子質量相等的物體，被天宮二號宇航員在空間站艙內板面上推動，推力與板面平行，物體所受摩擦力是其在地球表面的倍。（物體在空間站所受的引力約是在地球表面的0.9倍）（2022?黑龍江）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直線運動，木箱速度隨時間變化的圖像如圖所示。已知在4s～8s內木箱受到的推力恒為150N，在這段時間（4s～8s）內，木箱受到的推力的功率是W，8s～10s內木箱受到的摩擦力是N（忽略空氣阻力）。（2022?隨州）多米諾骨牌是一種用木制、骨制或塑料制成的長方體骨牌，起源于中國北宋時期，由意大利傳教士帶往歐洲。玩時將骨牌按一定間距排列成各種造型（如圖甲），輕輕碰倒第一張骨牌，其余的骨牌就會產生連鎖反應，依次倒下（如圖乙），多米諾骨牌效應的說法被廣泛用來比喻許多社會現象。用物理學知識對多米諾骨牌效應發生過程進行分析：（1）在骨牌依次擊倒的過程中，骨牌的重心如何變化：。（2）骨牌依次擊倒，從能量的角度分析，涉及到不同形式的能量間的轉化，請分析其中的能量轉化情況：。（2022?紹興）長度均為20厘米的相同均質木塊A、B平放在水平桌面上，從圖示位置開始推木塊。當F為3牛時，木塊靜止；當F為6牛時，木塊A、B開始沿桌面做勻速直線運動，2秒后木塊A掉落；繼續推木塊B使其仍做勻速直線運動直到掉落。（1）推力為3牛時，AB整體受到摩擦力為牛。（2）木塊A在桌面上勻速運動的速度大小為米/秒。（3）從開始推動到木塊B掉落的過程中，推力共做功焦。（2022?宿遷）如圖為某學習小組“探究動能大小跟哪些因素有關”的實驗操作（步驟甲、乙、丙中小球質量分別為m、2m、3m）。（1）讓小球從同一高度由靜止開始滾下，目的是使小球到達水平面時具有相同的。（2）實驗中通過比較木塊B被小球撞擊后移動的距離s來判斷小球具有動能的大小，這種方法在物理學中屬于（選填“控制變量法”或“轉換法”）。（3）小華認為由實驗步驟乙和實驗步驟丙可以判斷動能大小與速度的關系，你認為該觀點是（選填“正確”或“錯誤”），理由是。（4）通過比較步驟和可以判斷動能大小與物體質量的關系。（2022?金昌）如圖所示，擺線的長L相同，小球A、B的質量mA＜mB，懸線與豎直方向的夾角θ1＜θ2。（1）圖甲、乙中，同時由靜止釋放A、B兩球，觀察到它們并排擺動且始終相對靜止，同時到達豎直位置，這表明兩小球在擺動過程中任一時刻速度大小與小球的無關；（2）小強設計用如圖所示裝置探究“物體的動能大小與哪些因素有關”。小球按圖示位置由靜止釋放，當小球擺動到豎直位置時，恰好與靜止在水平面上的木塊C發生碰撞，木塊都會在水平面上滑行一定距離后停止，本實驗中通過比較反映小球撞擊木塊C前的動能大小，這種研究方法叫（選填“控制變量法”或“轉換法”）；（3）根據乙、丙所示的探究過程，他觀察到圖丙中木塊C撞得更遠，可得出結論：小球的動能大小與有關（選填“速度”、“高度”或“質量”）；（4）若水平面絕對光滑且足夠長，木塊C被撞擊后，它將做直線運動（選填“減速”、“勻速”或““加速”）；（5）在探究小球動能與質量的關系時，有同學提議可以在水平面桌面上將同一根彈簧壓縮相同的程度，分別彈出質量不同的小球去撞擊木塊，撞擊木塊時小球的動能（選填“相等”或“不相等”），該方案（選填“正確”或“錯誤”）。（2022?黔東南州）據新華社報道，5月31日上午，貴陽至黃平高速公路全線通車。貴黃高速的通車，將極大地方便沿線群眾出行，提升貴陽市、黔南州、黔東南州至長江三角洲、長株潭城市群通道運輸能力，對完善全省高速公路網絡、推動沿線資源開發、振興鄉村經濟提供強有力的交通支撐。貴黃高速主線全長120.6公里，設計時速100公里。周末，小明與他爸爸從黃平開著小汽車到貴陽游玩，人和車的總質量為1.5t，四輪與地面接觸總面積為200cm2。若小汽車在行駛過程中受到的阻力是人和車總重力的0.04倍（取g＝10N/kg）。求：（1）因車發生故障，當車停在水平的應急道上（人未下車）時，車對水平地面的壓強。（2）若該車在某平直路段以72km/h的速度勻速行駛了25s，此過程小汽車牽引力的功率。（2022?濟寧）為支援上海疫情防控、保障民生，蔬菜運輸車（如圖所示）從山東壽光出發，歷經9小時15分鐘，行程777公里，于4月18日上午8點抵達上海徐匯區。該蔬菜運輸車總質量為31t，輪子與地面的總接觸面積為6200cm2。（g取10N/kg）求：（1）運輸車全程的平均速度；（2）運輸車對水平路面的壓強；（3）在某段平直公路上，運輸車勻速行駛9km用時6min，受到的阻力為2.6×103N，則運輸車牽引力做功的功率。

【習題鞏固】一．選擇題（共14小題）1．（2022?興城市一模）高空墜物危害大，就算一個蘋果從十層高樓自由落下都可能把汽車玻璃砸爛。若不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．下落的蘋果只具有動能 B．下落過程中蘋果的重力勢能轉化為動能 C．下落過程中蘋果的機械能減小 D．下落過程中蘋果的機械能增大2．（2022?江寧區一模）“蘇科版”初中物理教材，“探究阻力對物體運動的影響”和“探究動能大小與哪些因素有關”兩個實驗都有器材：粗糙的斜面、水平木板和小車，如圖所示?，F有以下判斷：（1）只添加一條棉布和一塊玻璃板，可完成探究“阻力對物體運動的影響”實驗；（2）只添加一個木塊，可完成探究“動能與大小與哪些因素有關”實驗；（3）兩個實驗，每次小車都要從斜面同一位置由靜止釋放；（4）小車從斜面下滑，減小的重力勢能全部轉化為動能。其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022?宣州區二模）如圖所示，桌面擺件正常運行時，小輪在支架上來回滾動，且每次到達的最大高度相同。小明發現擺件的底座內有一電源，關掉電源后，小輪來回滾動一會兒就會停下來。則擺件正常運行時，小輪從最低點上升到最高點的過程中（）A．小輪的動能一定增大 B．小輪的重力勢能可能減小 C．小輪的重力勢能一定增大 D．小輪的機械能一定不變4．（2022?鄧州市二模）2021年5月15日，“天問一號”探測器攜祝融號火星車成功著陸火星烏托邦平原，一次發射任務同時實現實現火星環繞、著陸和巡視。落地前，它在9min內將速度從約4900m/s降到0。第一步火星大氣使其速度減小至約500m/s左右；第二步打開減速傘直到速度降至約100m/s；第三步變推力反沖發動機開機，進入動力下降階段，自主確定著陸區域后，在緩沖機構和氣囊的保護下抵達火星表面。下列說法中正確的是（）A．天問一號第一步降落過程中機械能保持不變 B．利用減速傘降落過程中天問一號所受阻力大于重力 C．反沖發動機工作時應該豎直向上噴射燃氣 D．天問一號的四個“大腳掌”可以增大它對火星表面的壓強5．（2022?越秀區校級二模）某小球被斜向上拋出，經過M、N兩點，其動能和重力勢能的部分數據如下表所示。圖中關于M、N兩點位置（選項A、B中的M點和N點同高）比較符合表中信息的是（）機械能大小動能在機械能中占比重力勢能在機械能中占比M點200J40%60%N點150J20%80%A． B． C． D．6．（2022?硚口區模擬）首鋼滑雪大跳臺在北京冬奧會期間承擔了單板和自由式滑雪大跳臺等比賽項目。如圖所示，是運動員在雪上技巧項目比賽中，從跳臺頂端由靜止開始自由加速滑下，沖上斜坡，又飛向天空時的精彩瞬間。若不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是（）A．加速下滑的過程中，運動員的機械能不斷增大 B．飛向天空的運動員，相對于地面始終是運動的 C．運動員能沖上斜坡，是因為運動員具有慣性 D．從跳臺頂端到落地之前，運動員的機械能先減小后不變7．（2022?瓊海模擬）用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運動，圖乙是它運動的路程隨時間變化的圖像，下列說法正確的是（）A．木塊兩次運動的速度相等 B．木塊第一次受到的摩擦力較小 C．木塊兩次受到的摩擦力均為2.3N D．木塊兩次受到拉力的功率之比為2：18．（2022?增城區二模）如圖所示，吊機將貨物勻速直線放下，貨物經過M、N兩點時（）A．貨物在M、N兩點的動能相等 B．貨物在M、N兩點的機械能相等 C．貨物在M、N兩點的重力勢能相等 D．此過程貨物的重力勢能轉換為動能9．（2022?信陽二模）如圖是“探究動能的大小跟哪些因素有關”的實驗，下列說法正確的是（）A．實驗中讓同一鋼球從斜面的不同高度由靜止釋放是探究物體動能大小與高度的關系 B．實驗中讓不同質量的鋼球從斜面的相同高度由靜止釋放是探究物體動能大小與質量的關系 C．該實驗中，物體的動能是指木塊B的動能 D．鋼球A由斜面滑下時機械能保持不變10．（2022?金壇區一模）一物體在同一水平木板上做直線運動，當物體運動的路程一時間圖像如圖甲時，受到的水平推力為F1，當物體運動的速度一時間圖像如圖乙時，受到的水平推力為F2，2s內兩次推力做功分別為W1、W2。則下列關系正確的是（）A．F1＝F2W1＜W2 B．F1＝F2W1＞W2 C．F1＞F2W1＞W2 D．F1＜F2W1＜W211．（2022?白云區二模）如圖所示，彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，并與固定在地面上的扣環相連。打開扣環，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發射”，能上升到最高位置C點，在B點時速度最大。對此過程，下列描述正確的是（）A．彈性繩的彈性勢能在B點時最大 B．人在B點時動能最大 C．人從A到C的過程中，重力勢能增加，動能一直減少 D．人從A到B的過程中，動能增加，重力勢能減少12．（2022?上城區一模）生活中經?？梢娙鐖D甲、乙兩類電梯。當人站在勻速運行的電梯上，并與電梯一同上行，以下分析合理的是（）A．甲圖中人受到的支持力與重力是一對平衡力 B．甲圖中電梯對人沒有做功 C．乙圖中人受到的摩擦力沿斜面向下 D．乙圖中人受到的摩擦力與重力大小相等13．（2022?白云區二模）甲、乙兩輛功率相同的汽車，在同一公路上行駛，兩車都經過M點開始計時，每經過相同時間，用虛線框記錄車的位置。如圖所示，從M到N的這段路中（）A．乙做的功較大 B．甲乙做的功一樣大 C．甲車的牽引力較大 D．乙車的牽引力較大14．（2022?西吉縣一模）2021年6月3日0時17分，“風云四號B星”搭乘長征三號乙運載火箭，在西昌衛星發射中心成功發射。如圖所示，在火箭加速升空的過程中，關于“B星”的能量及能量轉化，下列說法正確的是（）A．動能增加，重力勢能不變 B．動能不變，重力勢能增加 C．重力勢能轉化為動能 D．機械能總量增加二．實驗探究題（共4小題）15．（2022?合肥三模）在探究“物體動能大小與哪些因素有關”的實驗中，小明將質量不同的小球從同一斜面的同一高度由靜止釋放，撞擊放在水平面上同一位置的相同木塊，如圖甲所示。（1）該實驗是通過觀察來反映小球的動能大?。唬?）通過實驗觀察分析可以得出結論：速度一定時，質量越大動能就越大；由此結論可以聯想到交通事故的危害程度與（選填“超載”或“超速”）有很大關系；（3）現將同質量的小球從更高位置由靜止釋放，撞擊放在水平面上同一位置的另一個較大質量的木塊B，如圖乙所示，發現木塊B被撞擊后移動的距離和木塊A一樣遠，小明得出的結論是：動能的大小與速度無關。請你指出他的結論錯誤的原因：。16．（2022?崇川區校級四模）初三的小明同學學習完各種能量之后，對各種能量的大小特點產生了濃厚的興趣。（一）她猜想同一根彈簧具有的彈性勢能大小可能與其形變量有關，于是進行如下實驗：①如圖所示，把彈簧套在光滑豎直桿上，且底端固定在水平面上，用刻度尺讀出并記錄處于自由狀態時彈簧上端距水平面的高度h0；②將中間有孔的小鐵塊套在光滑桿上放于彈簧上端，豎直向下按壓鐵塊，讀出并記錄此時彈簧上端到水平面的高度h1；③釋放小鐵塊，讀出并記錄鐵塊上升到最大高度時，鐵塊下端到水平面的高度h2；④改變彈簧的壓縮長度h1，重復以上步驟請你解答：實驗次數h0/mh1/mh2/m小鐵塊上升的距離Δh/m10.500.400.5520.500.300.6030.501.551.3540.102.50（1）彈簧每次被壓縮時的形變量的表達式為（用所測物理量的符號表示）；（2）彈簧彈性勢能的大小是通過來間接反映的；（3）根據表中數據得到的結論是同一根彈簧彈性勢能的大小與成正比；（二）意猶未盡的小明又探究起了動能的大小，她在咨詢了的物理老師后，得知物體動能EA的計算公式是12mv2。于是她讓質量為m的物塊以初速度v0在粗糙的水平面上運動，經過多次實驗，測出多組不同的初速度v0與滑塊在水平面上滑行對應的最大距離s（4）由動能EA的計算公式12mv2知，對動能影響較大的是（5）當物塊的初速度為2m/s時，滑行的最大距離為1m，則當物塊的初速度為4m/s時，滑行的最大距離是m；（6）已知在水平面上運動的物塊受到的摩擦力大小與壓力成正比，則當物塊初速度相同，增加物塊的質量，物塊滑行的最大距離（選填“增大”或“減小”或“不變”）。17．（2022?阜新模擬）在探究“物體的動能跟哪些因素有關”的實驗中，如圖甲、乙、丙所示，將A、B、C三個鋼球先后從同一裝置高度分別為h1、h2、h3的位置由靜止開始滾下（mA＝mB＜mC，h1＝h3＞h2），水平面上同一位置的木塊被撞出一段距離后停下。請回答以下問題：（1）實驗中小鋼球動能的大小是通過木塊被撞后來判斷的。這種研究問題的方法叫；（2）實驗中通過甲、乙兩圖，可以得出的結論是在質量一定時，物體的越大，動能越；（3）實驗中通過兩圖來探究動能大小與質量的關系，讓小鋼球從同一高度自由滾下，目的是使小鋼球滾到斜面底端時具有相同的；（4）用此實驗探究超載安全隱患時，我們應該選擇兩個圖所示的實驗進行比較。18．（2022?姑蘇區校級模擬）在物理學中斜面是一個很重要的模型，在生產、生活中也有著大量的應用，如盤山公路、供輪椅通過的斜坡，等等。在初中物理的學習中與斜面有關的實驗也有很多：（1）如圖甲所示利用斜面測小車的平均速度，為了提高實驗測量的準確度，可以（增加/減小）斜面坡度，讓小車從斜面頂端由靜止開始滑下．（2）如圖乙所示利用斜面研究阻力對物體運動的影響，小車從同一斜面的（相同/不同）高度由靜止滑下，在毛巾、棉布、木板等表面上運動不同的距離后停止，小車受到的阻力越小，運動的路程越；小明在某次實驗中，發現小車滑出水平木板右端而掉落下去，無法測出滑行的距離，小明是否需要重新調試實驗裝置再次測量，為什么？（3）如圖丙所示是探究“物體動能大小與哪些因素有關”實驗。讓質量為m小球分別從斜面上不同高度靜止滾下，小球撞擊放在水平木板上的木塊，虛線位置為木塊滑動一段距