七年級下學期期末數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．的平方根是（）A． B． C．2 D．士2．在實數：3.14159，，1.010010001，，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如果，下列各式中不正確的是（）A． B．C． D．4．下列個命題中，真命題的個數為（）（1）對頂角相等．（2）經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．（3）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．（4）兩直線平行，同旁內角相等或互補．A．個 B．個 C．個 D．個5．下列調查中，調查方式選擇最合理的是（）A．調查長江的水質情況，采用抽樣調查B．調查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調查D．企業招聘人員，對應聘人員進行面試，采用抽樣調查6．如圖，將軍要從村莊去村外的河邊飲馬，有三條路、、可走，將軍沿著路線到的河邊，他這樣做的道理是（）A．垂線段最短 B．點到直線的距離C．兩點確定一條直線 D．兩點之間，線段最短二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）7．在同一平面內，不重合的兩條直線只有相交和兩種位置關系．8．的平方根是，的立方根是，的絕對值是．9．點先向右平移4個單位，再向下平移1個單位后的坐標為10．命題“如果，那么”的題設是，這是一個命題填“真”或“假”．11．若，為實數，且，則的值為．12．小明同學仿照我國古代經典的“雞兔同籠”問題給小石同學出了一道題目：“今有雞兔同籠，上有十二頭，下有四十足，問雞兔各幾何？”．若小石同學設籠中有雞x只，兔y只，則根據題意可列方程組為．13．如圖，將一塊直角三角板與一張兩邊平行的紙條按照如圖所示的方式放置，下列結論：；；；其中正確的是填序號14．如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為．三、解答題（本大題共12小題，共84.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．計算：．16．計算：．17．解不等式組并將其解集表示在如圖所示的數軸上．18．表示實數，的點在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式的值．19．如圖，，，，試說明請完善解答過程，并在括號內填寫相應的理論依據．解：，已知▲（（，已知等量代換（▲（，已知（等量代換20．已知的平方根是，的立方根是4．（1）求、的值．（2）求的算術平方根．21．如圖，在平面直角坐標系中，、、三點的坐標分別為、、．⑴畫出三角形；⑵三角形是由三角形經過怎樣的平移得到的；⑶已知點為三角形內的一點，則點在三角形內的對應點的坐標是▲．22．如圖，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，點E，D，C在同一條直線上.（1）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由.（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度數.23．我市某中學開展課外體育活動，決定開設：籃球、：乒乓球、：踢毽子、：跑步四種體育活動項目為了解學生最喜歡哪一種活動項目每人只選取一種，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如圖所示的統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．（1）樣本中最喜歡項目的人數所占的百分比為多少？其在扇形統計圖中對應的扇形的圓心角度數是多少度？（2）請把條形統計圖補充完整；（3）若該校有學生人，請根據樣本估計全校最喜歡踢毽子的學生人數是多少？24．為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金萬元改造一所類學校和兩所類學校共需資金萬元；改造兩所類學校和一所類學校共需資金萬元（1）改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是多少萬元？（2）根據我市教育局規劃計劃今年對該縣、兩類學校進行改造，要求改造的類學校是類學校的倍多所，在計劃投入資金不超過萬元的條件下，至多能改造多少所類學校？25．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖形回答下列問題：（1）如圖，，，直接寫出與的關系；（2）如圖，，，猜想與的關系，并說明理由；（3）由（1）（2），我們可以得出結論：一個角的兩邊與另一個角的分別平行，那么這兩個角；（4）應用：兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的倍少，求出這兩個角的度數分別是多少度？26．如圖，已知在平面直角坐標系中，OA＝OB＝4，BC＝12，點P的坐標是（a，6）．（1）直接寫出ABC頂點A，C的坐標；（2）若點P坐標為（1，6），連接PA，PB，求PAB的面積；（3）是否存在點P，使PAB的面積等于ABC的面積？如果存在，請求出點P的坐標．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】平行8．【答案】；；9．【答案】（8，1）10．【答案】；真11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】解：．16．【答案】解：原方程組變形為，得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為．17．【答案】解：，由得：，由得：，不等式組的解集為，解集表示在數軸上，如圖所示：．18．【答案】解：由數軸可得：，，則，，，故原式．19．【答案】解：，已知同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等，已知等量代換同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等，已知垂直定義等量代換20．【答案】（1）解：∵的平方根是，∴，∴，∵的立方根是4，∴，解得：，∴，（2）解：由（1）可知：，∴的算術平方根為621．【答案】解：⑴如圖，即為所求；⑵向右平移個單位，向下平移個單位得到．⑶22．【答案】（1）解：.理由：∵，∴，∴.∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴.23．【答案】（1）解：由題意可得：樣本中最喜歡項目的人數所占百分比為：，其所在扇形統計圖中對應的圓心角度數是：；故答案為：，；（2）解：抽查的學生總人數：人，人如圖所示：（3）解：由題意可得：人．答：全校最喜歡踢踢毽子的學生人數約是人24．【答案】（1）解：改造一所類學校和一所類學校所需的資金分別是萬元、萬元，根據題意可得：，解得：，答：改造一所類學校所需的資金是萬元，改造一所類學校所需的資金是萬元；（2）解：設改造類學校所，則改造類學校所，根據具體可得：，解得：，

答：至多能改造16所類學校．25．【答案】（1）（2）解：理由如下：，，，，；（3）相等或互補（4）解：設一個角的度數為，則另一個角的度數為，當，解得，則這兩個角的度數分別為，；當，解得，則這兩個角的度數分別為，．綜上所述：這兩個角的度數分別為，或，26．【答案】（1）解：∵OA＝OB＝4，BC＝12，∴A（0，4），OC＝12-4＝8，∴C（8，0）；（2）解：連接OP，如圖1所示：∵點P坐標為（1，6），∴△PAB的面積＝△POB的面積-△AOB的面積-△OAP的面積＝×4×6-×4×4-×4×1＝2；（3）解：存在點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，理由如下：∵點P的坐標是（a，6），∴點P在直線y＝6上運動，分兩種情況：①當點P在y軸左側時，a＜0，連接OP，如圖2所示：∵△PAB的面積＝△OPB的面積+△OAP的面積-△AOB的面積，△PAB的面積＝△ABC的面積，∴×4×6+×4×（-a）-×4×4＝×12×4，解得：a＝-10，∴P（-10，6）；②當點P在y軸右側時，