2021年云南省中考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分）

1.某地區2021年元旦的最高氣溫為9℃,最低氣溫為-2℃,那么該地區這天的最低氣溫

比最高氣溫低（）

A.7℃B.-7℃C.H℃D.-11℃

2.如圖，直線c與直線〃、b都相交.若Zl=55°,則N2=()

A.60°B.55°C.50°D.45°

3.一個10邊形的內角和等于（）

A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°

4.在△/3C中，ZABC=90°.若/C=100,sitb4=Ji,則的長是（）

5

A.500B.503c.60D.80

35

5.若一元二次方程辦2+2x+l=0有兩個不相等的實數根，則實數。的取值范圍是（）

A.a<\B.aWlC.aWl且aWOD.且aWO

6.按一定規律排列的單項式：層,4a3,9a4,16a5,25a6,…，第〃個單項式是（）

A.n2an+lB.n2a',]C.n2an+iD.（w+1）2an

7.如圖，等邊△/3C的三個頂點都在。。上，是O。的直徑.若0/=3,則劣弧AD的

長是（）

A.—B.TTC.12LD.2TT

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8.2020年以來，我國部分地區出現了新冠疫情.一時間，疫情就是命令，防控就是責任，

一方有難八方支援.某公司在疫情期間為疫區生產/、B、C、D四種型號的帳篷共20000

頂，有關信息見如下統計圖：

下列判斷正確的是（）

A.單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產C型帳篷天數的3倍

B.單獨生產B型帳篷的天數是單獨生產/型帳篷天數的1.5倍

C.單獨生產/型帳篷與單獨生產。型帳篷的天數相等

D.每天單獨生產。型帳篷的數量最多

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

9.已知°,6都是實數.若-a+l+（b-2）2=0,則°-方=.

10.若反比例函數的圖象經過點（1,-2）,則該反比例函數的解析式（解析式也稱表達式）

為.

11.如圖圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側視圖）.已知主

視圖和左視圖是兩個全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長分別為2和3,俯視圖是直徑等

俯視圖

12.如圖，在△NBC中，點。，￡分別是8C,NC的中點，與8E相交于點?若BF

6,則3E的長是

13.分解因式：x3-4x=.

14.已知△N3C的三個頂點都是同一個正方形的頂點，N/3C的平分線與線段NC交于點

D.若△/BC的一條邊長為6,則點。到直線的距離為.

三、解答題（本大題共9小題，共70分）

15.計算：（-3）2+鮑迎—+（我-1）o-2-1+2*（-6）.

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16.如圖，在四邊形48CD中，AD=BC,AC=BD,/C與3。相交于點E.求證：ZDAC

=ZCBD.

17.垃圾的分類回收不僅能夠減少環境污染、美化家園，甚至能夠變廢為寶、節約資源.為

增強學生垃圾分類意識，推動垃圾分類進校園，某中學組織全校1565名學生參加了“垃

圾分類知識競賽”（滿分為100分）.該校數學興趣小組為了解全校學生競賽分數情況，

采用簡單隨機抽樣的方法（即每名學生的競賽分數被抽到的可能性相等的抽樣方法）抽

取部分學生的競賽分數進行調查分析.

（1）以下三種抽樣調查方案：

方案一：從七年級、八年級、九年級中指定部分學生的競賽分數作為樣本；

方案二：從七年級、八年級中隨機抽取部分男生的競賽分數以及在九年級中隨機抽取部

分女生的競賽分數作為樣本；

方案三：從全校1565名學生的競賽分數中隨機抽取部分學生的競賽分數作為樣本.

其中抽取的樣本最具有代表性和廣泛性的一種抽樣調查方案是（填寫“方案一”、“方

案二”或“方案三”）；

（2）該校數學興趣小組根據簡單隨機抽樣方法獲得的樣本，繪制出如下統計表（90分及

以上為“優秀”，60分及以上為“及格”，學生競賽分數記為x分）

樣本容量平均分及格率優秀率最高分最低分

10083.5995%40%10052

分數段50Wx<60600<7070Wx<8080Wx<9090<x<100

頻數57183040

結合上述信息解答下列問題：

①樣本數據的中位數所在分數段為;

②全校1565名學生，估計競賽分數達到“優秀”的學生有人.

18.“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環境，進一步提升旅游形象的創新舉

措.機場、車站、出租車、景區、手機短信……，"30天無理由退貨”的提示隨處可見,

它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游服務的品質.剛剛過去的“五?

一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務、購物等旅游消費的供給更加多元，同步

的是云南旅游市場強勁復蘇.某旅行社今年5月1日租用/、8兩種客房一天，供當天使

用.下面是有關信息：

請根據上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的/、8兩種客房每間客房的租金,

19.為慶祝中國共產黨成立100周年，某市組織該市七、八兩個年級學生參加演講比賽，演

講比賽的主題為“追憶百年歷程，凝聚青春力量”.該市一中學經過初選，在七年級選出

3名同學，其中2名女生，分別記為xi、m，1名男生，記為川；在八年級選出3名同學,

其中1名女生，記為X3,2名男生，分別記為"、心.現分別從兩個年級初選出的同學中，

每個年級隨機選出一名同學組成代表隊參加比賽.

(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，求所有可能出現的代表

隊總數；

(2)求選出的代表隊中的兩名同學恰好是一名男生和一名女生的概率尸.

20.如圖，四邊形48。是矩形，E、尸分別是線段40、8C上的點，點。是所與的

交點.若將△BED沿直線AD折疊，則點E與點尸重合.

(1)求證：四邊形BED歹是菱形；

(2)若ED=2AE,AB?AD=3M，求￡尸3。的值.

21.某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.

方案一：沒有底薪，只付銷售提成；

方案二：底薪加銷售提成.

如圖中的射線/1,射線/2分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員

的工資V（單位：元）和”（單位：元）與其當月鮮花銷售量x（單位：千克）（x20）

的函數關系.

（1）分別求刀、”與x的函數解析式（解析式也稱表達式）；

（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工

資超過2000元.這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？

22.如圖，48是。。的直徑，點C是。。上異于/、8的點，連接NC、BC,點、D在BA

的延長線上，且=點E在DC的延長線上，S.BELDC.

（1）求證：DC是。。的切線；

（2）若處=2,BE=3,求￡>/的長.

23.已知拋物線y=-2x2+bx+c經過點（0,-2）,當xV-4時，y隨x的增大而增大，當

x>-4時，>隨x的增大而減小.設r是拋物線y