2023年廣東省中考數學考前猜題卷

時間90分鐘滿分120分

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.2021的相反數是（）

A.-2021B.2021C.—D.--

20212021

2.人民網北京2021年1月7日電，截至1月3日6時，我國首次火星探測任務天問一號火星探測器已經

在軌飛行約163天，飛行里程突破4億公里，距離地球接近1.3億公里，距離火星約830萬公里.數據

830萬公里用科學記數法表示為（）

A.8.3XIO。公里B.8.3X105公里

C.8.3X104公里D.0.83X106公里

3.下列關于防范“新冠肺炎”的標志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A②B?C?D?

4.如果也彳在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）

A.x#4B.xW4C.x24D.x<4

5.下列算式中，正確的是（）

A.（〃%）2=〃682B.〃2-〃3=-4

a

6.有一組數據2,5,3,7,2,6,3,則下列結論錯誤的是（）

A.平均數為4B.中位數為3C.極差為5D.眾數為2

。①

7.不等式組Jx+2x4②的解集在數軸上表示正確的是（）

~3

8.如圖：一塊直角三角板的60。角的頂點A與直角頂點C分別在兩平行線理入GH上，斜邊AB平分/

CAD,交直線GH于點E,則NEC8的大小為（）

A.60°B.45°C.30°D.25°

9.如圖，是△A2C的外接圓，連接04、OB,ZOBA=50a,則NC的度數為（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

10.關于二次函數4"-5QW0）的三個結論：①圖象與y軸的交點為（0,-5）；②對任意實數

m,者隋xi=2+相與犯=2-相對應的函數值相等；③若3WxW4,對應的y的整數值有4個，貝U-匹<。

3

W-I或lWa<2.其中，正確結論的個數是（）

3

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）

11.分解因式：2/-8=.

12.已知Na=50°,則Na的余角的度數為°.

13.不透明袋子中裝有5個紅球，3個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它

是紅球的概率是.

14.如圖，在Rt/XOAB中，ZAOB=30°,AB=2,將Rt/XOAB繞O點順時針旋轉90°得到RtZ\OCD,

AO

15.若加、〃是一元二次方程/+3x-2021=0的兩個實數根，貝！|2m+2〃+冽〃的值為.

16.如圖，在長方形A8CZ）中，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交AO于點M、AB于點、N,再分別以

點M、N為圓心，大于2MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點O,連接AO并延長；再分別以點A、C為圓

2

心，大于上AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于P、。兩點，連接尸。并延長，則圖中Na=.

17.如圖，在正方形ABC。中，E是對角線AC上的動點，以。E為邊作正方形。EFG,“是CD的中點.連

接G8,若GH的最小值是1,則正方形ABCD的邊長為.

三.解答題（一）（共3小題，滿分18分）

18.（6分）解方程組：J①.

12x-3y=-19②

19.（6分）如圖，ACLBC,DCLEC,AC=BC,DC=EC,AE與8。交于點?

求證：AE=BD.

D

2

20.（6分）先化簡，再求值：（二一?一京一）-?a~2a,其中@=迎+2.

a-2a-4a-4

四.解答題（二）（共3小題，滿分24分）

21.（8分）房山某中學改革學生的學習模式，變”老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主

學習的能力.小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到

的數據繪制了以下的兩個統計圖.請根據下面兩個不完整的統計圖回答以下問題：

（1）這次抽樣調查中，共調查了名學生；

（2）補全兩幅統計圖；

（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？

22.（8分）某學校為豐富同學們的課余生活，購買了一批數量相等的象棋和圍棋興趣小組使用，其中購買

象棋用了210元，購買圍棋用了378元，已知每副圍棋比每副象棋貴8元.

（1）求每副圍棋和象棋各是多少元？

（2）若該校決定再次購買同種圍棋和象棋共50副，且再次購買的費用不超過600元，則該校最多可再

購買多少副圍棋？

23.（8分）如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,頂點A,B都在反比例函數>=三（x<0）的圖象上，直

線BC_Lx軸，垂足為。，連接。B,OC.

(1)若。8=4、ZBOD=60°,求左的值；

(2)若tan/ABC=2,求直線OC的解析式.

五.解答題(三)(共2小題，滿分20分)

24.(10分)如圖，為OO的直徑，B、C為圓上的兩點，OC〃AB,弦BD,AC相交于點E.

(1)求證：BC=CD；

(2)若CE=1,EA=3,求OO的半徑；

(3)如圖2,在(2)的條件下，過點C作。。的切線，交的延長線于點P,過點P作尸Q〃AC交

于歹、。兩點(點廠在線段PQ上)，求尸P的長.

25.(10分)如圖1,已知拋物線的頂點為A(0,1),矩形CDEF的頂點C、尸在拋物線上，D、E在x軸

上，CF交y軸于點8(0,2),且其面積為8.

(1