精品文檔-下載后可編輯定遠中學九年級2022—2022學年第一次素質檢測數學試卷定遠中學九年級2022—2022學年第一次素質檢測數學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列函數不屬于二次函數的是（）[4分]

A.

B.

C.

D.

2.函數圖象頂點坐標是（）[4分]

A.（2，－1）

B.（2，1）

C.（－2，－1）

D.（－2，1）

3.若二次函數的圖象的頂點在y軸上，則m的值是（）[4分]

A.0

B.±1

C.±2

D.

4.把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是，則有（）[4分]

A.b=3，c=7

B.b=－9，c=－15

C.b=3，c=3

D.b=4，c=10

5.函數的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）[4分]

A.

B.

C.

D.

6.函數的圖象如右圖所示，那么關于一元二次方程的根的情況是（）[4分]

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個異號的實數根

C.有兩個相等的實數根

D.沒有實數根

7.在同一直角坐標系中，函數和函數（m是常數，且）的圖象可能是（）[4分]

A.

B.

C.

D.

8.已知a－1，點（a－1，），（a，），（a+1，）都在函數的圖象上，則（）[4分]

A.

B.

C.

D.

9.已知二次函數的圖象如圖所示，給出以下結論：，其中所有正確結論的序號是（）[4分]

A.③④

B.②③

C.①④

D.①②③

10.二次函數的圖象的頂點在第一象限，且過點（-1，0）.設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（）[4分]

A.0＜t＜1

B.0＜t＜2

C.1＜t＜2

D.-1＜t＜1

二、填空題（每題5分，共20分）

11.二次函數的圖像開口向上，過（-1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸。①abc＜0.②2a+b＞0.③a+c=1④a＞1.正確的是___[每空5分]

12.把二次函數的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象解析式為___。[5分]

13.若二次函數的圖象全部在x軸的上方，則m的取值范圍是___[5分]

14.已知兩點均在拋物線上，點是該拋物線的頂點，若的取值范圍是___[5分]

三、解答題（共90分）

15.已知拋物線過點A（－1，0），B（0，6），對稱軸為直線x＝1，求該拋物線的解析式。[8分]

16.已知二次函數（1）請畫出該拋物線的圖象；（2）根據圖像求方程的解；（3）觀察圖象確定：X取何值時，y有兩個不相等的實數根，請直接寫出k的取值范圍。[8分]

17.小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環境，小明的爸爸準備靠墻修建一個矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個1米寬的門（木質）．花圃的長與寬如何設計才能使花圃的面積最大？[8分]

18.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設它的一邊長為xcm，面積為．(1)求出y與x的函數關系式與自變量的取值范圍，并畫出函數圖象。（不列表，畫簡圖）（2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？[8分]

19.某商場經銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經市場調查發現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克.（1）當每千克漲價為多少元時，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商場只要求保證每天的盈利為6000元，同時又可使顧客得到實惠，每千克應漲價為多少元？[10分]

20.如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點正好重合于上底面上一點）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=BF=x（cm）．（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應取何值？[10分]

21.如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下O點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大水平高度12米時，球移動的水平距離為9米．已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30度，O、A兩點相距米．（1）求出點A的坐標及直線OA的解析式；（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．[12分]

22.已知拋物線(如圖所示)．(1)填空：拋物線的頂點坐標是(______，______)，對稱軸是_____；(2)已知y軸上一點A(0，2)，點P在拋物線上，過點P作PB⊥x軸，垂足為B．若△PAB是等邊三角形，求點P的坐標；(3)在(2)的條件下，點M在直線AP上．在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．[12分]

23.如圖，已知拋物線與直線交于點O（0，0），A（a，12），點B是拋物線上O，A之間的一個動