班級姓名學號分數第一次月考（時間：120分鐘，滿分：150分）一、單選題(共40分)1．(本題4分)垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標識的圖案，下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．(本題4分)如圖，等邊的邊長為，是的邊上的高，過點作于點，則的長是（）A．1 B．2 C．3 D．43．(本題4分)下列說法正確的個數有（

）①對角線互相垂直的四邊形是菱形．②矩形的對角線互相垂直且互相平分．③順次連接一四邊形各邊的中點所得到四邊形是矩形，則這個四邊形一定就是菱形．④鄰邊相等的矩形是正方形．A．1 B．2 C．3 D．44．(本題4分)如圖，為測量池塘兩端的距離，可先在平地上取一個點，從點不經過池塘可以直接到達點和，連接，，分別取、的中點，，連接后，量出的長為12米，那么就可以算出，的距離是（

）A．36米 B．24米 C．12米 D．6米5．(本題4分)如圖，長方形的邊在數軸上，若點A與數軸上表示數的點重合，點D與數軸上表示數的點重合，，以點A為圓心，對角線的長為半徑作弧與數軸負半軸交于一點E，則點E表示的數為（

）A． B． C． D．6．(本題4分)為了方便體溫監測，某學校在大門入口的正上方處裝有紅外線激光測溫儀（如圖所示），測溫儀離地面的距離米，當人體進入感應范圍內時，測溫儀就會自動測溫并報告人體體溫．當身高為1.7米的小明正對門緩慢走到離門1.2米處時（即米），測溫儀自動顯示體溫，此時小明頭頂到測溫儀的距離等于（

）A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米7．(本題4分)如圖中，，，．以點A為圓心，的長為半徑作弧交于點D，再分別以點A，D為圓心，以，的長為半徑作弧交于點E，連接，，若點F為的中點，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．88．(本題4分)如圖，長方體的長為2，寬為1，高為3，一只螞蟻從點A出發，沿長方體的外表面到點B處覓食，則它爬行的最短路程為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，AC與BD交于點M，點F在AD上，，，，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發，沿CB向點B運動，點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動，當點P運動（

）秒時，以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．A．3 B．3或5 C．5 D．4或510．(本題4分)如圖，在正方形ABCD中，，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作于點F，于點G，連接DE，FG，下列結論：①；②；③；④FG的最小值為2．其中正確結論的序號為（

）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④二、填空題(共32分)11．(本題4分)如圖，平行四邊形對角線互相垂直，若添加一個適當的條件使四邊形成為正方形，則添加條件可以是_____（只需添加一個）．12．(本題4分)一個多邊形的每個內角都是120°，這個多邊形是_________邊形．13．(本題4分)如圖在矩形對角線，相交于點O，若，，則的長為_____．14．(本題4分)如圖，在平行四邊形中，的平分線交于E，，則的大小____________．15．(本題4分)如圖，已知，P是平分線上一點，，交于點C，，垂足為點D，且，則等于_________．16．(本題4分)如圖，在中，，，分別以點A和點B為圓心以相同的長（大于）為半徑作弧，兩弧相交于M和N點，作直線交于點D，交于點E，若，則等于__________．17．(本題4分)如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點E，，若的面積為9，則的長為______．18．(本題4分)長方形紙片中，，，點E是邊上一動點，連接，把∠B沿折疊，使點B落在點F處，連接，當為直角三角形時，的長為______．三、解答題(共78分)19．(本題8分)圖①、圖②均是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長均為，點、、、均在格點上，在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫出畫法．(1)在圖①中以線段為邊畫一個四邊形，使四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；(2)在圖中以線段為邊畫一個四邊形，使四邊形只是中心對稱圖形．20．(本題8分)如圖，，，垂足分別是C、D，．求證：．21．(本題8分)如圖，在四邊形中，，，，．(1)求證；四邊形ABCD為平行四邊形；(2)求四邊形的面積．22．(本題10分)如圖，長為10m的梯子AB斜靠在豎直于地面的墻上，梯子的頂端A到地面的距離AC為8m．(1)求水平地面上梯子底端B與墻壁的距離BC的長度；(2)當梯子的頂端A下滑2m到點時，底端B向外滑動到點，求此時的長．23．(本題10分)如圖，的對角線交于點O，過點D作于E，延長到點F，使，連接．(1)求證：四邊形是矩形．(2)若，試求的長．24．(本題10分)如圖，矩形，延長至點E，使，連接，過點C作交的延長線于點F，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接交于點G．當，時，求的長．25．(本題12分)如圖：、是銳角的兩條高，M、N分別是、的中點，若，．(1)證明；(2)判斷與的位置關系，并證明你的結論；(3)求的長．26．(本題12分)如