第2章

液壓流體力學基礎液壓與氣壓傳動

2.3液體動力學基礎主要內容液體動力學是研究液體流動時流速和壓力的變化規律。流體流動的基本概念連續性方程伯努力方程動量方程2.3.1基本概念1.理想液體和恒定流動：理想液體:既無粘性又不可壓縮的液體為理想液體。定常流動和非定常流動：液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間變化的流動稱為定常流動或恒定流動。反之如果壓力、速度和密度中有任一個隨時間變化的流動就稱為非定常流動或非恒定流動。2024/5/222.通流截面、流量和平均流速：通流截面流量：單位時間內通過某一通流截面的液體體積。

qm3/sL/min通流截面：液體在管道中流動時，垂直于流動方向的截面即為通流截面。平均流速:

假設通流截面上各點的流速均勻分布,液體以此均布流速流過通流截面的流量等于以實際流速流過的流量液壓缸工作時，活塞運動的速度就等于缸內液體的平均流速，當液壓缸有效面積一定時，活塞運動速度決定于輸入液壓缸的流量。2.3.2流量連續性方程—液流的質量守恒定律2024/5/225根據質量守恒定律可得：不考慮液體的壓縮性：或寫成：

即為液流的流量連續性方程。說明液體在恒定流動中，通過流管各截面的不可壓縮液體的流量是相等的。換句話說，液體是以同一個流量在流管中連續地流動著；而液體的流速則與通流截面面積成反比。理解液體是以同一個流量在流管中連續地流動著；而液體的流速則與通流截面面積成反比；在具有分支的管路中具有q1=q2+q3的關系.2.3.3伯努利方程—能量守恒定律在流體力學中的表達如前所述，靜止的液體，單位質量的總能量為壓力能和位能之和；處于流動的液體，除了這兩項之外，多一項單位質量液體的動能。根據能量守恒定律，得1.理想液體的伯努力方程由于兩截面是任取的，故上式可變為即為理想液體（單位質量液體）的伯努利方程物理意義：在密閉管道中作恒定流動的理想液體具有三種形式的能量：比壓能、比動能和比位能。三者之間可以互相轉化，但任一通流截面處三者之和為一常數。p/ρ—壓力能m2/s2u2/2—動能m2/s2zg—勢能m2/s22.實際流體的伯努利方程：由于實際流體具有粘性，流動時必然產生內摩擦力且造成能量的損失，使總能量沿流體的流向逐漸減小，而不再是一個常數；另一方面由于液體在管道過流截面上的速度分布并不均勻，在計算中用的是平均流速，必然會產生誤差，為了修正這一誤差引入了動能修正系數α

。所以，實際的伯努利方程應為式中：α—動能修正系數，層流時α=2，紊流時α=1.1,實際計算取α=1

hwg—為截面1到截面2的能量損失計算時必須注意:(1)截面1、2應順流向選取，且選在流動平穩的通流截面上。

(2)z

和p應為通流截面的同一點上的兩個參數，為方便起見，一般將這兩個參數定在通流截面的軸心處。使用伯努利方程解決問題時的步驟：(1)選取適當的水平基準面；(2)選取兩截面，其中一個截面的參數為已知，另一個為所求參數的截面；(3)按照流動方向列出伯努利方程；(4)未知量多于方程數，則必須列出其他的輔助方程，如連續性方程、動量方程，并聯立解之。由此可知:液壓泵吸油口的真空度由三部分組成，包括產生一定流速所需的壓力，把油液提升到一定高度所需的壓力和吸油管內的壓力損失。例1：應用伯努利方程分析液壓泵正常吸油的條件，如圖所示，設液壓泵吸油口處的絕對壓力為p2，油箱液面壓力為大氣壓，泵吸油口至油箱液面高度為H。解：列1—1與2—2截面的伯努利方程，以油箱液面為基準2024/5/2211泵吸油口處的真空度不能太大，即泵的絕對壓力不能小,因為如泵吸油口處的絕對壓力低于液體在該溫度下的空氣分離壓，溶解在流體內的空氣就會析出，形成氣穴現象．為此要限制液壓泵吸油口的真空度小于0.3×105Pa；要限制液壓泵的安裝高度，一般泵的吸油高度H值不大于0.5m，有時為使吸油條件改善，采用浸入式或倒灌式安裝，使泵的吸油高度小于零。2024/5/22122024/5/22旁置安裝立式安裝下置安裝臥式安裝2.3.4動量方程—動量定理在流體力學中的表達

動量方程可以用來計算流動液體作用于限制其流動的固體壁面上的總作用力。

動量定理：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率：任意取兩個通流截面1和2，兩截面之間所限制的液體體積稱之為控制體，此控制體積經dt時刻后流至位置1′和2′

若液體做恒定流動，則動量變化量為由于實際液體的速度分布是不均勻的，在工程實際中常用平均速度v代替實際速度u計算動量，必然會產生誤差，其誤差由動量修正系數β來加以修正上式看出：液體在不同控制表面上具有不同速度所引起的力，稱為穩態液動力，簡稱液動力。

式中：β—動量修正系數層流時：β=1.33；紊流時：β=1

計算時:

β=12024/5/2216應用動量方程取正確的控制體十分關鍵。所取控制體應完全包含受要求作用力影響的全部流體，且在控制體的流入和流出界面上流體的壓力與速度是已知的。

根據作用力與反作用力相等原理，液體以同樣大小的力作用在使其流速發生變化的物體上。由此,可按動量方程求得流動液體作用在固體壁面上的作用力。必須注意:液體對壁面作用力的大小和F相同,方向則和F相反.例：如圖所示的滑閥，當液流通過閥芯時，試求液流對閥芯的作用力。在圖示情況下，劃出abcd為控制體積。2024/5/2218解:

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