長沙外國語學校九年級上人學考試數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B.C D.2.在某次射擊訓練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.4.下列命題是真命題的是（）A.四邊都是相等的四邊形是矩形 B.菱形的對角線相等C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D.對角線相等的平行四邊形是矩形5.如圖，已知矩形ABCD，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于點E，點F、G分別為AD、AE中點，則FG＝（）A B. C.2 D.6.在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A.x≥0 B.x＞0且x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x＞07.在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是（0，3）、（－4，0），則原點到直線AB的距離是（）A.2 B.2.4 C.2.5 D.38.已知拋物線y＝﹣x﹣1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2﹣m+2019的值為()A.2018 B.2019 C.2020 D.20219.將二次函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的二次函數(shù)解析式是（

）A. B.C. D.10.如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.已知m、n是關于x的方程x2+2x﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根，則m+n=______．12.當直線經(jīng)過第二、三、四象限時，則的取值范圍是_____．13.一次函數(shù)的圖像與軸的交點坐標是__．14.如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作直線分別與、相交于、兩點，若，，則圖中陰影部分的面積等于______.15.點關于x軸對稱的點的坐標為________．16.二次函數(shù)y＝x2+bx圖象如圖，對稱軸為x＝1．若關于x的一元二次方程x2+bx﹣2t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x≤4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共8個小題，共66分）17.計算：．18.解一元二次方程．19.為了調(diào)查學生每天的零花錢情況，對我校初二學年某班50名同學每天零花錢情況進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．（1）直接寫出這50名同學零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______________；中位數(shù)是______________．（2）求這50名同學零花錢的平均數(shù)．20.已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，當時，的取值范圍為______．（直接寫出答案）21.如圖，在中，，平分，交于點，過點作交于點．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若菱形的周長為，，求的大小．22.為響應國家全民閱讀的號召，望月湖社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）．該閱覽室在2017年圖書借閱總量是7500本，2019年圖書借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率；（2）已知2019年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預計2020年達到1440人，如果2020年圖書借閱總量的增長率與前兩年相同，那么2019至2020年的人均借閱量增長率是多少？23.某公司準備購進一批產(chǎn)品進行銷售，該產(chǎn)品進貨單價為6元/個．根據(jù)市場調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）之間滿足一次函數(shù)關系．關于日銷售量y（個）與銷售單價x（元/個）的幾組數(shù)據(jù)如表：x10121416y300240180m（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及m的值．（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，當銷售單價定為17.5元/個時，日銷售量為個，此時，