竹山縣2023—2024學年度上學期期中調研考試八年級數學試題注意事項：1．本卷共4頁，25小題，滿分120分，考試時限120分鐘．2．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡指定的位置，并認真核對．3．選擇題必須使用2B鉛筆在指定位置填涂，超出答題卡區域的答案和在試卷、草稿紙上答題無效；非選擇題必須使用0．5毫米黑色墨水簽字筆答題，不得使用鉛筆或圓珠筆等筆作答．4．字體工整，筆跡清晰．考生須保持答題卡的整潔，請勿折疊答題卡．一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若一個多邊形的每個內角都等于，則這個多邊形的邊數是（）A10 B.11 C.12 D.133.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）A.帶①②去 B.帶②③去 C.帶③④去 D.帶④去4.九年級班學生小茗家和李銳家到學校的直線距離分別是和，那么他們兩家的直線距離不可能是（）A. B. C. D.5.如圖，中，，于D，于E，下列結論不成立的是（）A. B. C. D.6.如圖，中，，是斜邊上的高，若，則（）A.12 B.9 C.6 D.37.能判定的條件是（）A.，， B.，，C.，， D.，，8.若等腰三角形的周長為26cm，一邊為6cm，則腰長為（）A.6cm B.10cm C.10cm或6cm D.以上都不對9.如圖，小米同學用兩把相同的直尺畫一個角的平分線：他先將一把直尺壓住射線，另一把直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點，小米說：“射線OP就是的平分線．”他這樣做的依據是（）A.先由“”得到全等，再由全等三角形的對應角相等得出B.先由“”得到全等，再由全等三角形的對應角相等得出C.先由“”得到全等，再由全等三角形對應角相等得出D.角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上10.如圖，在中，，，為的中點，為上一點，為延長線上一點，．下列結論：①；②為等邊三角形；③；④．其中正確結論的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.如圖，已知為的外角，，，那的度數是__________．12.如圖，在中，是角平分線交于D，交于E，若，，則等于_____．13.如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、．作直線，交于點，交于點，連接．若，，，則的周長為___________．14.已知點O是內一點，且點O到三邊、、的距離相等，連接、，若，則的大小是__________．15.如圖，將一張長方形紙片按圖中那樣折疊，若，，，則重疊部分（陰影）的面積是_____．16.如圖，在中，AB＝AC，BC＝4，面積是10．AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，若點F為BC邊的中點，點P為線段ED上一動點，則PBF周長的最小值為__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在中，已知，求度數．18.如圖，中，是高，是角平分線，它們相交于點，，求和度數．19.如圖，已知AB＝AC，AD⊥BC，AB+BD＝DE，求證：點C在AE的垂直平分線上．20.在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，E是BC延長線上一點，且CE＝CD．（1）求∠DBC的度數；（2）求證：DB＝DE．21.如圖，點在射線上，．點在射線上，，．（1）求證：．（2）試判斷線段的數量關系，并說明理由．22.在平面直角坐標系中的位置如圖所示．三點在格點上．（1）在圖中作出關于軸對稱圖形；（2）寫出點的坐標；（3）在軸上求作一點，使最短．（不寫作法，保留畫圖痕跡，標出點即可）23.已知，在中，，三點都在直線m上，且．（1）如圖①，若，則與數量關系為___________，與的數量關系為___________；（2）如圖②，判斷并說明線段，與的數量關系；（3）如圖③，若只保持，點A在線段上以的速度由點D向點E運動，同時，點C在線段上以的速度由點E向點F運動，它們運動的時間為．是否存在x，使得與全等？若存在，求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．24.（1）感知：如圖1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC數量關系為：．（2）探究：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（