第6章圖形的相似【單元提升卷】（蘇科版）（滿分120分，完卷時(shí)間100分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。單選題（每題3分，共30分）1．如圖．利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB＝1.6m．BC＝12.4m．則建筑物CD的高是（）A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以點(diǎn)O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（

）A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） C．（2，﹣1） D．（8，﹣4）3．在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)，在太陽光線下影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為（

）A．22m B．20m C．18m D．16m4．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長度是（

）A．2 B．3 C．4．5 D．65．如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在中，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，則與的面積之比為A． B． C． D．7．如圖，已知在正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)三角形是位似形，它們的位似中心是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D8．四邊形ABCD相似四邊形A'B'C'D'，且AB:A'B'=1:2,已知BC=8，則B'C'的長是(

)A．4 B．16

C．24 D．649．如圖是小瑩設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么該古城墻CD的高度是()．A．6米；B．8米；C．10米；D．12米．10．如圖，DE∥BC，AD：DB=1：2，則△ADE和△ABC的相似比為（）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．2：3填空題（每題3分，共24分）11．若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大邊長為15，那么它們的相似比是______，△A′B′C′的周長是______．12．如圖，△ABC中，A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0）．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)B′的坐標(biāo)是（3，﹣1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是________．13．已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=10,且，則的值是________14．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，△DOE的面積是2，△DOA的面積_____．15．如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF＝1.8m，小華的身高M(jìn)N＝1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF＝1.8m，CN＝1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是___．16．如圖，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，將△BDE沿著DE所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，PD、PE分別交邊AC于點(diǎn)M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，那么MN的長是_____．17．已知，則____________18．如圖，△ABC的兩條中線AD和BE相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，那么＝________．三、解答題（共66分）19．如圖，△ABC中，DE//BC，EF//AB．求證：△ADE∽△EFC．20．如圖，一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺，他站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個(gè)分劃恰好遮住電線桿，已知臂長約60厘米．求電線桿的高．21．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，點(diǎn)P、D分別在邊BC、AC上，AP2=AD?AB，求∠APD的正弦值．22．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O且和兩底平行，交AB于E，交CD于F，求證：OE=OF．23．如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點(diǎn)，且AE=AD，連接EC分別交AB，BE于點(diǎn)F、G．（1）求證：BF=AF；（2）若BD=12cm，求DG的長．24．如圖5，點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結(jié)BP并延長與AD的延長線交于點(diǎn)Q．（1）求證：△DQP∽△CBP；（2）當(dāng)△DQP≌△CBP，且AB=8時(shí)，求DP的長．25．如圖，G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．（1）指出圖中所有的相似三角形；（2）求FG的長．26．在銳角△ABC中，正方形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E、F在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，BC=15cm，BC邊上的高是10cm，求正方形的面積．27．如圖，正方形ABCD的邊長為10，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，AH⊥EF于點(diǎn)H，AH=10，連接BD，分別交AE、AH、AF于點(diǎn)P、G、Q．（1）求△CEF的周長；（2）若E是BC的中點(diǎn)，求證：CF=2DF；（3）連接QE，求證：AQ=EQ．28．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過點(diǎn)B作射線BB1∥AC．動點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動，