河北省部分示范性高中2024屆高三下學期一模數學試題含答案一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)A.MU(āN)=UB.(āM)JN=MC.MN≠ΩD.MUN=U2.已知則下列結論一定正確的是()A.a2>b2B.lga2<lg(abc.|a?<|a°D.A.i4.2023年10月31日，神州十六號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，激發了學生對航天的熱愛.某校組織高中學生參加航天知識競賽，現從中隨機抽取100名學生成績的頻率分布直方圖如圖所示，設這組樣本數據的75%分位數為x,眾數為y,則()A.x=88,y=90B.x=83,y=90C.x=83,y=856.如圖，已知圓柱O?O?的底面半徑和母線長均為1,B,A分別為上、下底面圓周上的點，若異面直線O?B與O?A所成角為則AB=()7.已知橢圓C:的離心率頭,左頂點是A,左、右焦點分別是F,F?,MBA.1<b<aB.a<b<2aC.2a<二、選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分)第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題(本題共3小題，每小題5分，共15分)四、解答題(本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15.(13分)(1)求A;(2)若線段BC上一點D滿足AD16.(15分)17.(15分)(1)求C的方程；線交C于G,H兩點，直線AG,AH分別與l交于M,N兩點，若O,A,N,M四點共圓，求點P的坐標.18.(17分)某種抗病毒疫苗進行動物實驗，將疫苗注射到甲、乙兩地的一些小白鼠體內，小白鼠血樣的某項指標X值滿足12.2≤X≤21.8時，小白鼠產生抗體.從注射過疫苗的小白鼠中用分層隨機抽樣的方法抽取了210只進行X值檢測，其中甲地120只小白鼠的X值平均數和方差分別為14和6,乙地90只小白鼠的X值平(2)小白鼠注射疫苗后是否產生抗體相互獨立，已知注射過疫苗的N只小白鼠中有102只產生抗體，試(3)對這些小白鼠進行第二次疫苗注射后，有99.1%的小白鼠產生了抗體，再對這些小白鼠血樣的X值進行分組檢測，若每組n(n≤50)只小白鼠混合血樣的X值在特定區間內，就認為這n只小白鼠全部產生抗體，否則要對n只小白鼠逐個檢測.已知單獨檢驗一只小白鼠血樣的檢測費用為10元，n只小白鼠混合血樣的檢測費用為n+9元.試給出n的估計值，使平均每只小白鼠的檢測費用最小，并求出這個最小值(精確到0.1元).19.(17分)參考答案及解析一、選擇題二、選擇題四、解答題15.解：(1)由,.(2)由題設∠ABC=∠BAD=θ,,,即,又QBC平面A,BC,MN±平面A17.解：(1)因為實軸長為4,即2a=4,a=2,故C的方程為,所以k?w·kow=1,,k?w·kom=1,所以,:同:同于,由則知當103≤N≤148知當103≤N≤148時，若N=102,若N≥103,貝則化簡得解得149≤N≤150綜上，N的估計值為149或150.因為n≤50,所以(1-0.009)”=1-C,0.0091+C;0