1、某五個數的平均值為60,如果將其中一數改為80,這五個數的平均值為70,

改的這個數應是多少？

原來5個數的和是5*60=300,改成80后，總和變為5*70=350,和增力口的50來自那改的80,

所以改的數原來值為80-50=30

2、30個同學平分一些練習本，后來又來了6人，大家重新分配，每人分得的練

習本比原來少2本，這些練習本共有多少？

2x3=60本60/10=6本36X10=360本

3、甲乙兩位同學帶著同樣多的錢去買日記本，乙買了8本，剩下的錢全部借給

了甲，剛好使甲買到了12本。回家后甲還給乙6元，問：日記本每本多少錢？

6+6=12甲比乙多花了的錢

12-8=4甲比乙多買的本

12/4=3價錢

4、兩個倉庫共有10000千克大米，從每個倉庫里取出同樣多的大米，結果甲倉

庫里剩下3450千克，乙倉庫里剩下4270千克，每個倉庫原來有多少千克大米？

每個倉庫取出的重量：（10000-3450-4270）+2

=2280+2

=1140（千克）

原來甲倉庫有：1140+3450=4590（千克）

原來乙倉庫有：1140+4270=5410（千克）

答：甲倉庫里原來有4590千克大米，乙倉庫有5410千克大米.

1

5、把一個減法算式的被減數、減數、差加起來和是180,已知減數比差大26,

被減數、減數和差各是多少？

80+2=90

(90+26)+2=58減數

(90-26)+2=32差

被減數90

6、一個數乘8后比原數多了84,原來的數是多少？

個數乘8后比原數多了84,

一個數乘8后就是比原來大了：8-1=7倍，

原來的數=84+(8-1)=84+7=12,

答：原來的數是12,

7、小明今年18歲，小強今年14歲，當兩人歲數和是70歲時，兩人各有多少歲？

18+14=32

70-32=38

38/2=19

小明18+19=37歲

小強14+19=33歲

8、小明在算有余數的除法時，把被除數237錯寫成273。這樣商比原來多3而

余數正好相同。這道題的除數和余數各是多少？

2

因為商比原來多3，但余數恰好相同，所以除數是(273-237)+3=12,進而根據被

除數+除數=商…余數，即可求出余數是多少.

解答解：(273-237)+3

=36+3

=12,

237+12=19...9;

答：這道題的除數是12,余數是9.

9、學校圖書館有科技書和故事書共320本,其中故事書的本數是科技書的3倍，

故事書有多少本？

320除以(3+1)等于80,80乘3等于240本

10、幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分4個，則多9個，如果每人分5個，則少

6個，有多少個小朋友？多少個蘋果？

人數：(9+6)+(5-4)=15(個)

蘋果:15x4+9=69(個)

11、在一個數的末尾添上一個“0”以后，得到的數比原來的數多36。原來的數

是多少？

36+(10-1)=4

12、計算：⑴454十999X999十545

3

=454+999x(1000-1)+545,

=454+999x1000-999+545,

=454+545-999+999000,

=999-999+999000,

=999000;

⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001

=(999+1001)+(998+1002)+(997+1003)+(996+1004)+1000,

=2000x4+1000,

=9000.

13、數一數下面的圖形.

(10)條線段

14、要使上下兩排的小貓一樣多，應該怎樣移？

完成本題也可根據排比下排多9-3只，然后根據除法

歹I」式為：(9-3)-2.

15、按下面圖形的排列情況，算出第24個圖形是什么？

(1)OOADOOADOOAD……第24個圖形是(正方形)

(2)……第24個圖形是(三角形)

16、用火柴棍拼成的數字和符號如下圖所示，那么用火柴棍拼成一個減法等式最

少要用(12)根火柴

4

17、有學生若干人參加植樹活動，如果每組12人，就多11人，如果每組14人,

就少9人。問分成10組，共有131人。

18、村姑賣雞蛋，第一次賣出一籃的一半又二個；第二次賣出余下的一半又二個;

第三次賣出再剩下的一半又二個,這時籃里只剩下二個蛋，問這籃雞蛋有多少個?

{[（2+2）x2+2]x2+2}x2,

={[4x2+2]x2+2}x2,

={[8+2]x2+2}x2,

={10x2+2}x2,

=22x2,

=44（個）;

答：這筐雞蛋共有44個.

19、一個文具店中橡皮的售價為每塊5角，圓珠筆的售價為每支1元，簽字筆的

售價為每支2元5角。小明要在該店花5元5角購買其中兩種文具，他有（8）

種不同的選擇。

20、一個書架上有數學、語文、英語、歷史4種書共27本，且每種書的數量互

不相同。其中數學書和英語書共有12本，語文書和英語書共有13本。有一種書

恰好有7本，是（英語）書。

21、下面兩個算式中，相同的字母代表相同的數字，不同的字母代表不同的數字,

那么A+B+C+D+E+F+G=36o

ABCDDCBA

+EFG+GFE

20079387

24、在1~9這9個數字中間，添上兩種運算符號，使等式成立。

123456789=100123-4-5-6-7+8-9=100.

25.從公園同往湖心的小島有一條長1020米的小路，在這條小路的兩側，從

頭到尾每隔15米栽一棵桃樹，一共需要栽（138）棵桃樹。

26,在右圖中，外圈最大正方形的邊長為8厘米，那么最中間的小

正方形的面積是（8）平方厘米。

1

5

8

,27,一次數學競賽，共有50人參加，其中第一題做錯的有18人，第二題做錯

的有21人，第一題和第二題都做對的有17人，那么這兩題都做錯的有(6)人。

28,2、4、6、8、...98這49個偶數的和是(2450)。

29、一本書有200頁，數字1在所有頁碼中一共出現了(140)次。

30、有一列由三個數組成的數組：(1,1,1)、(2,4,8)、(3,9,27)……

第12個數組中三個數的和比第6個數組中的三個數的和大(1626)

31、王林在計算出2000個數的平均數后，把所求得的平均數混在原先的2000

個數中，又求得混在一起的數的平均數為2001,則原來的2000個數的平均數是

(2001)o

32、小明、媽媽、爸爸今年的年齡和是87歲，媽媽的年齡比小明年齡的3倍還

大4歲，且比爸爸小2歲，今年小明(11)歲，媽媽(37)歲，爸爸(39)歲。

33、有7只猴子要分90個桃子，其中一個猴子分到3只桃子，其它猴子分到的

桃子個不相同，且一個比一個多1,分到最多的一個猴子分到(17)個桃子。

34、將一張長10厘米、寬9厘米的長方形紙片剪成一些邊長是整數厘米的小正

方形，大小不限。那么怎樣剪才能使剪成的小正方形數目盡量少呢？請在下圖中

畫出來，并標出每個小正方形的邊長。

35、觀察下列算式：1+3=4=2X2-----------------------

l+3+5=9=3X3

1+3+5+7=16=4X4

計算：1+3+5+...+2005=(1006009)。

36、甲乙兩個冷藏庫共存肉92噸,其中乙座

6

,甲庫存肉多少

92+4=96（噸）

96+（1+3）=24（噸）……甲庫

24*3-4=68（噸）……乙庫

37、甲乙兩人的存款相等，后來甲取50元，乙有存入40元，結果乙存款是甲的

2倍，問二人原來的存款各是多少元？（寫出過程）

解：設原來兩人的存款都是x元，貝!]:

（x-50）x2=x+40,

2x-100=x+40,

2x-100-x=x+40-x,

x-100=40,

x=140;

38、有一種游戲稱作“搶三十”,游戲規則是兩人輪流報數，每人每次至少報1個

數，最多報4個數，從1到30按順序連續報數，誰先報到30,誰就獲勝，請給

出取勝的方法。（寫出過程）

7

因為30是5的倍數;

根據對方報了幾個數，自己報的和對方加起來是5就可以了，這樣就一定能保證最后剩下5

個數，由于對方最多只能報4個數，所以就能獲勝了.

所以后報的獲勝.

39、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這

三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀。那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少

只？蟬有多少只？

解：(1)假設18只動物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數就是：

(118-6x18)-(8-6)

=10+2

=5(只)

則6條腿的蟲應有:18-5=13(只).

(2)假設剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數就是：

(18-1x13)+(2-1)

=54-1

=5(只)

則蟬的只數就是：13-5=8(只).

答：蜘蛛5只，蟬8只，蜻蜓5只.

40、龜兔進行10000米賽跑，兔子速度是烏龜的5倍，當它們從起點出發后,烏

8

龜的不斷的跑，兔子跑到某一地點開始睡覺，兔子醒來時，烏龜已經領先它5000

米，兔子奮起直追，但烏龜到達終點時，兔子仍落后100米，那么在兔子睡覺期

間，烏龜跑了多少米?（寫出過程）

10000-（10000-100）+5,

=10000-9900-5,

=10000-1980,

=8020（米）;

答：兔子睡覺的時候，烏龜跑了8020米.

41、有磚26塊，兄弟二人爭著挑.弟弟搶在前，剛剛擺好磚，哥哥趕到了.哥哥看

弟弟挑的太多，就搶過一半.弟弟不肯，又從哥哥那兒搶走一半.哥哥不服，弟弟

只好給哥哥5塊.這時哥哥比弟弟多2塊.問：最初弟弟準備挑幾塊磚？

弟弟最后挑（26-2）+2=12（塊），最初要挑{26-[26-（12+5）]x2}x2=16（塊）0

42、阿凡提去趕集，他用錢的一半買肉，再用余下錢的一半買魚，又用剩下錢買

菜.別人問他帶多少錢，他說：“買菜的錢是1、2、3；3、2、1；1、2、3、4、5、

6、7的和；加7加8,加8加7、加9加10加11。”你知道阿凡提一共帶了多

少錢？買魚用了多少錢？

①買菜的錢：

1+2+3+3+2+1+1+2+3+4+5+6+7+7+8+8+7+9+10+11=100（元）

②總錢數：100x2x2=400（元）

③買魚的錢:400+2+2=100（元）

9

答：阿凡提一共帶了400元錢，買魚用去100元錢.

43、巧算加減法

100+99-98-97+96+95-94-93+.......+8+7-6-5+4+3-2-1

100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1

=(100+99-98-97)+(96+95-94-93)+……+(8+765)+(4+321)

=4+4+....+4+4(25個)

=100

44、巧算乘除法

9999x2222+3333x3334

9999x2222+3333x3334

=3333x6666+3333x3334

=3333x(6666+3334)

=3333x10000

=33330000

45、四（2）班學生共52人，到公園去劃船共租用11條船，每條大船坐6人,

每條小船坐4人，剛好坐滿。求租用的大船、小船各多少只？

10

46、4x11=44人

52-44=8人

大船：8+（6-4）=4條

小船：11-4=7條

46、列方程解應用題

甲、乙兩人生產零件，甲生產了8小時，乙生產了6小時，甲比乙多生產了88

個。一直甲每小時比乙少生產2個，求乙每小時生產多少個？

前6個小時每1個小時乙比甲多生產2個,6個小時就是12個,所以前6個小時乙比甲多12

個,但是后2小時乙停止生產，且最后甲比乙多88個，所以甲必須要在2小時內生產出

88+12=100個，可知甲每小時生產50個，乙52個.…

47、盈虧問題

幼兒園老師給小朋友分糖果，每個小朋友分5顆糖果，就多出22顆糖果；每個

小朋友分7顆糖果，就少18顆糖果。有多少個小朋友和多少顆糖果？

解小朋友的人數為（22+18）+（7-5）=40+2=20（個）.糖果總數為5x20+22=122（顆），

或7x20-18=122（顆）.答有20個小朋友和122顆糖果.

48、有137噸貨物要從甲地運往乙地，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量

是2噸，大卡車與小卡車每車次的耗油量分別是10公升和5公升，問如何選派

車輛才能使運輸耗油量最少？這時共需耗油多少升？

大卡車每升可以運5/10=0.5噸小卡車每升可以運2/5=0.4噸

可見要盡可能的用大卡車

137/5=27余2噸

那不是正好大卡車27輛小卡車1輛

一共耗油27*10+2