廣州市黃埔區華實初級中學2023-2024學年第二學期期中學業評估七年級（數學）試卷滿分120分評估用時120分鐘注意事項：1.要分清答卷與問卷，答案填寫在答卷中，請用2B鉛筆填涂答題卡和作圖。2.不要出現錯位答題。3.卷面整潔，書寫工整。第一部分非解答題（共48分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列圖形中，線段的長表示點到直線距離的是（）A． B．C． D．2．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．3．不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，將周長為8的沿方向平移1個單位得到，則四邊形的周長為（）A．4 B．6 C．8 D．106．《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數、物價各幾何？“大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設共有個人，該物品價格是元，則下列方程組正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，不能判定的是（）A． B． C． D．8．下列不是真命題的是（）A．若直線，，則 B．兩點之間，線段最短C．等角的補角相等 D．過任意一點，只能畫一條直線9．已知，則等于（）A．2023 B． C．1 D．10．已知關于的方程的解是非負數，且關于的不等式組至多有3個整數解，則符合條件的所有整數的和為（）A．27 B．28 C．35 D．36二、填空題（每題3分，共18分）11．如圖，用圖中標出的5個角填空，與__________是同位角，與__________是同旁內角，與__________是內錯角.12．如圖，計劃把池中的水引到處，可過點作，垂足為點，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，這種設計的依據是__________.13．若關于，的方程是二元一次方程，則的值為__________.14．關于的不等式的解集為，則的取值范圍為__________.15．幻方是古老的數學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格.將9個數填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等.如圖所示是一個未完成的幻方，則__________.16．若方程組的解滿足，則__________.第二部分解答題（共72分）17．（4分）解二元一次方程組.18．（4分）求一元一次不等式的解集并在數軸上表示出來.19．（6分）求不等式組的正整數解.20．（6分）一次環保知識競賽共有25道題，規定答對一題得4分，答錯或不答一道題扣1分.在這次競賽中，小明被評為優秀（80分或80分以上），小明至少答對了幾道題？21．（8分）如圖，直線，相交于點，把分成兩部分.（1）的對頂角為__________，的鄰補角為__________；（2）若，且，求的度數.22．（10分）如圖，客廳的電視背景墻是由10塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成.（1）求一塊長方形墻磚的長和寬；（2）求該電視背景墻的面積.23．（10分）如圖，點在直線上，平分，平分，是上一點，連接.（1）求證：；（2）若，求證：.24．（12分）重慶江灘公園夜景引來眾多游客觀賞，拍照留念.小渝計劃網購、兩種類型的拍立得相紙前往公園擺攤拍照，已知購進1盒型號和2盒型號相紙共需161元，購進2盒型號和3盒型號相紙共需264元.（1）求購進型號相紙和型號相紙每盒的單價分別是多少元？（2）若小渝計劃購進，兩種型號的相紙共50盒，每盒均包含10張相紙.并將，兩種型號的相紙分別以8元/張，10元/張拍照售出，為了保證全部售完后的總利潤不低于1890元，最多購進型號的相紙多少盒？25．（12分）光線照射到鏡面會產生反射現象，由光學知識，當光線經過鏡面反射時，入射光線與鏡面的夾角、反射光線與鏡面的夾角對應相等（如圖1，），小明同學用了兩塊鏡子和形成一個鏡子組合體（如圖2），鏡子與之間的角度為，他發現改變的大小，入射光線和反射光線位置關系會發生改變.（1）如圖2，小明發現當，入射光線與反射光線的是平行的，請說明理由；（2）如圖3，小明繼續改變，的大小，當，求此時入射光線與反射光線形成的夾角大小；（3）小明拿來了一塊新的鏡子和前面兩塊鏡子和組成一個新的鏡子組合體（如圖4），其中，入