河南省信陽市第二職業高級中學2022-2023學年高一數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的斜率為(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】將直線的標準方程寫為的形式，可得到斜率。【詳解】由題得直線方程為，斜率，故選A。【點睛】本題考查直線的斜率，屬于基礎題。2.在等比數列{an}中，，，則（

）A.4 B.2C.±4 D.±2參考答案：B【分析】設等比數列的公比為，由等比數列的定義知與同號，再利用等比中項的性質可求出的值.【詳解】設等比數列的公比為，則，，.由等比中項的性質可得，因此，，故選：B.【點睛】本題考查等比中項性質的應用，同時也要利用等比數列的定義判斷出項的符號，考查運算求解能力，屬于中等題.3.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點都在球O的表面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．【專題】計算題；空間位置關系與距離．【分析】根據題意作出圖形，利用截面圓的性質即可求出OO1，進而求出底面ABC上的高SD，即可計算出三棱錐的體積．【解答】解：根據題意作出圖形：設球心為O，過ABC三點的小圓的圓心為O1，則OO1⊥平面ABC，延長CO1交球于點D，則SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是邊長為1的正三角形，∴S△ABC=，∴V三棱錐S﹣ABC==．故選：C．【點評】本題考查棱錐的體積，考查球內接多面體，解題的關鍵是確定點S到面ABC的距離．4.已知的圖像關于原點對稱，且時，，則時，（

）．A． B． C． D．參考答案：D∵的圖象關于原點對稱，∴是奇函數，又∵當時，，∴時，，故選．5.已知數列，它的第5項的值為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D6.若函數是定義在R上的偶函數，且在上是減函數，且，則使得的的取值范圍是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：C7.若指數函數經過點（-1，3），則等于[

]A．3

B．

C．2

D．參考答案：B8.設x,y滿足約束條件則目標函數的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8參考答案：C略9.下列函數中，最小正周期為π，且圖像關于直線對稱的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B10.函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向右平移個單位長度 D．向左平移個單位長度參考答案：C【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數的圖象求出函數的周期，然后求出ω，通過函數圖象經過的特殊點求出φ，進而利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律即可得解．【解答】解：由函數的圖象可知函數的周期為：T=4×（﹣）=π，所以：ω==2，因為：圖象經過（，0），所以：0=sin（2×+φ），可得：2×+φ=kπ，k∈Z，因為：|φ|＜，所以：φ=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，所以：將f（x）的圖象向右平移個單位長度即可得到g（x）=sin2x的圖象，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，則A∪B=

.參考答案：{1，2，5}略12.（5分）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，1），B（1，3），點P（x，y）是線段AB上的任意一點，則k=的取值范圍

．參考答案：[﹣2，﹣]考點： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由題意畫出圖形，然后結合k=的幾何意義求得k的取值范圍．解答： 如圖，∵，．∴k=的取值范圍是[﹣2，﹣]．故答案為：[﹣2，﹣]．點評： 本題考查了直線的斜率，考查了數形結合的解題思想方法，是基礎題．13.半徑為2cm，圓心角為的扇形面積為

.

參考答案：

；略14.設等比數列的前項和為．若，，則__________．參考答案：3【考點】89：等比數列的前項和；8G：等比數列的性質．【分析】根據可求得，進而根據等比數列的通項公式，得到答案．【解答】解：設等比數列的公比為，則由知，∴．∴．∴．故答案為：．15._____．參考答案：2【分析】先通分，再利用二倍角的正弦公式和和角的余弦公式化簡即得解.【詳解】.故答案為：2【點睛】本題主要考查三角恒等變換和三角化簡求值，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.16.若函數，且則___________。參考答案：

解析：顯然，令為奇函數

17.已知，，若的夾角為，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數列滿足，是數列的前n項和，且有（1）若數列為等差數列，求通項；（2）若對于任意恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1），，即，又，數列為等差數列，，解得=1，，（2），兩式作差得所以可求得若任意恒成立，所以且<<<，解得所以的取值范圍為略19.(本小題滿分10分)已知函數f(x)=ax2+bx–1,其中a(0,4),bR．(1)設b<0,且{f(x)|x}=,求a,b的值；(2)是否存在實數a,b,使函數f(x)恰有一個零點x0(1,2)；若存在請給出一對實數a,b,若不存在請說明理由．參考答案：20.已知，，函數．（1）求的最小正周期；（2）當時，求函數的值域．

參考答案：解析：（1）∵

…………1分

……………3分．

…5分∴函數f(x)的最小正周期為π．

……………6分（2）∵，∴，

……………8分∴，

……………11分即f(x)的值域為．

……12分

略21.已知武漢二中食堂需要定期購買食品配料,該食堂每天需要食品配料200千克,配料的價格為元/千克,每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用（若天購買一次,需要支付天的保管費）.其標準如下:7天以內（含7天）,無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數,根據實際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.(1)當9天購買一次配料時,求該食堂用于配料的保管費用是多少元？(2)設該食堂天購買一次配料,求該食堂在這天中用于配料的總費用（元）關于的函數關系式,并求該食堂多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?參考答案：(1)當9天購買一次時，該食堂用于配料的保管費用元(2）①當時，②當時，

∴∴設該食堂x天購買一