貴州省遵義市赤水寶源中學高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數的零點一定位于區間(

)A．(1,2)

B．(2,3)

C．(3,4)

D．(4,5)參考答案：C2.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積為(

) A．2 B．3 C．4 D．6參考答案：A考點：由三視圖求面積、體積．專題：計算題；空間位置關系與距離．分析：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長分別為2，3的直角三角形，把數據代入棱錐的體積公式計算．解答： 解：由三視圖知幾何體為三棱錐，且三棱錐的高為2，底面三角形是直角邊長分別為2，3的直角三角形，∴幾何體的體積V=××2×3×2=2．故選A．點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，解題的關鍵是判斷幾何體的形狀及數據所對應的幾何量．3.若θ為三角形一個內角，且對任意實數x，x2cosθ﹣4xsinθ+6＞0恒成立，則θ的取值范圍為（）A．（，）B．（0，）C．（0，）D．（，π）參考答案：C4.下列函數中既是偶函數又在上是增函數的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.判斷下列各命題的真假：（1）向量的長度與向量的長度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個有共同起點的而且相等的向量，其終點必相同；（4）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個數為（）A、2個B、3個C、4個D、5個

參考答案：C6.已知函數，其部分圖象如下圖所示，且直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為，則（即）的值為A．1B．－1

C．0

D．2參考答案：B略7.若角終邊上一點的坐標為,則

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.函數的定義域是（

）A. B.C. D.參考答案：D要使原函數有意義，則，即所以解得：所以，原函數的定義域為故選D．【點睛】本題考查了函數的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此題的關鍵是掌握余弦函數線，在單位園中利用三角函數線分析該題會更加直觀9.算法的有窮性是指（

）A、算法的最后包含輸出

B、算法中的每個步驟都是可執行的C、算法的步驟必須有限

D、以上說法都不正確參考答案：C10.（4分）函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分函數圖象如圖所示，為了得到函數f（x）的圖象，只需將g（x）=sin（ωx）的圖象（） A． 向右平移個單位長度 B． 向右平移個單位長度 C． 向左平移個單位長度 D． 向左平移個單位長度參考答案：C考點： 函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數的圖像與性質．分析： 由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而得到函數f（x）的解析式．再根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律得出結論．解答： 由函數f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得A=1，×=，解得ω=2．再由五點法作圖可得2×+φ=π，解得φ=，故函數f（x）=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）=sin2x的圖象向左平移個長度單位可得f（x）的圖象，故選：C．點評： 主要考查由函數y=Asin（ωx+?）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，y=Asin（ωx+?）的圖象變換規律，屬于中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα＝2，則＝_____________.參考答案：略12.已知函數的圖象過點A（3，7），則此函數的最小值是

.參考答案：613.一個平面四邊形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面四邊形的面積等于______________．參考答案：略14.設,則的值是____.參考答案：【分析】根據二倍角公式得出，再根據誘導公式即可得解。【詳解】解：由題意知：故，即。故答案為.【點睛】本題考查了二倍角公式和誘導公式的應用，屬于基礎題。15.如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內隨機地撒300顆黃豆，數得落在橢圓外的黃豆數為96顆，以此試驗數據為依據可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案：16.32略16.（5分）已知sin（π﹣a）=2cos（π+a）sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a=

．參考答案：考點： 三角函數中的恒等變換應用；同角三角函數基本關系的運用；運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數的求值．分析： 首先根據已知條件求出函數的正切值，進一步對函數關系式進行恒等變換，把函數關系式變形成含有正切值的函數關系式，最后求出結果．解答： sin（π﹣a）=2cos（π+a）則：sina=﹣2cosatana=﹣2所以：sin2a﹣sinacosa﹣2cos2a===故答案為：點評： 本題考查的知識要點：同角三角函數的關系式的恒等變換，三角函數關系式的恒等變換，及相關的運算問題．屬于基礎題型．17.已知冪函數f（x）=xa的圖象經過點，則f（9）=．參考答案：【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域．【分析】將點的坐標代入解析式，求出a，再令x=9，求f（9）即可．【解答】解：由題意f（3）=，所以a=﹣，所以f（x）=，所以f（9）=故答案為：．【點評】本題考查求冪函數的解析式、對冪函數求值，屬基本運算的考查．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數.(Ⅰ)當a=1時，求f(x)的值域；(Ⅱ)若方程f(x)=2有解,求實數a的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）當時，

3分

令，令，

4分則,所以的值域為

7分

(Ⅱ)法一：令，令，

8分1

當，即時，，解得

10分2

，即時，，無解

12分3

當，即時，，解得 14分

綜上所述

15分法二：令，

9分當，不合題意，,

11分在遞減

14分

15分19.已知是對稱軸為的二次函數，且，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在上的值域.參考答案：（Ⅰ）設（Ⅱ）20.（本小題滿分8分）設全集，集合,.（1）求；；（2）已知集合，若，求的值.參考答案：(1){4};(2)0或。21.張經理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經理的采購價y(元/噸)與采購量x(噸)之間函數關系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C).（Ⅰ）求y與x之間的函數關系式；（Ⅱ）已知老王種植水果的成本是2800元/噸，那么張經理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？參考答案：解：（Ⅰ）當0<x≤20時，y=8000當20<x≤40時，設BC滿足的函數關系式為y=kx+b，則，解得k=?200，b=12000，∴y=?200x+12000所以（Ⅱ）當0<x≤20時，老王獲得的利潤為w=(8000?2800)x=5200x≤104000，此時老王獲得的最大利潤為104000元當20<x≤40時，老王獲得的利潤為w=(?200x+12000?2800)x=?200(x2?46x)=?200(x?23)2+105800，所以，當x=23時，利潤w取得最大值，最大值為105800元因為105800>104000，所以當張經理的采購量為23噸時，老王在這次買賣中所獲得的利潤最大，最大利潤為105800元略22.（本小題12分）計算下列各式：（1）；

（2）.參考答案：（1）原式

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