No72.6.1有理數的加法

學習目標：

1.探索有理數的加法法則

2.理解有理數加法的意義，并能準確地進行有理數的加法運算

學習重點：準確地進行有理數的加法運算

學習難點：異號兩數相加。

[-1|知識鏈接

1.正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。例

如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做凈勝球數。如果，紅隊進4個

球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。

于是紅隊的凈勝球數為：4+(-2),

藍隊的凈勝球數為：1+(-1)。

這里用到正數和負數的加法。那么，怎樣計算4+(-2)

下面我們一起借助數軸來討論有理數的加法。

[-J|預習交流

1.問題：小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方

向，與原來位置相距多少米？為什么？

如果規定向東為正，向西為負。

(1)(若兩次都是向東走)

小明向東走20米，再向東走30米，兩次共向東走了一米，這個問題寫成算式是：

即小明位于原來位置的一邊—米處。

20,30

—1OO1O20304050

(2)(若兩次都是向西走)

小明向西走20米，再向西走30米，兩次共向西走了一米。這個問題寫成算式是：，

即小明位于原來位置的一邊—米處。

3020

---------------1---------1------------------1---------1------*-------

-50-40-30-20-IOO1O

(3)若小明第一次向東走20米，第二次向西走30米，小明位于原來位置的邊—米處,

寫成算式是：o

30______

1______________I加I..二

-20-1001O203040

(4)若小明第一次向西走20米，第二次向東走30米，小明位于原來位置的邊—米處,

寫成算式是：o

______3_0_________A

p20______.

-----1-------.--------------1------------*-------

—40—30—20—10O1020

2.即時練習:

(1)利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果:

①先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點向()走了()米;

②先向東走5米，再向西走3米，這個人從起點向()走了()米;

③先向西走4米，再向東走6米，這個人從起點向()走了()米。

寫出這些情況運動結果的算式:

(2)特殊情況：

①如果這個人第一次向東走5米，第二次向西走了5米，寫成算式就是o

②如果這個人第一次向西走5米，第二次原地不動，兩次后這個人從起點向東運動了米。

寫成算式就是_______________________

3.師生總結:兩個有理數相加有哪幾種情況？

4.你能從以上幾個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？

有理數加法法則：

(1)同號的兩數相加，取的符號，并把相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，并用較大的絕對值______較小的

絕對值.

(3)互為相反數的兩個數相加得；

(4)一個數同0相加，仍得。

注意:一個有理數由和兩部分組成,進行加法運算時,應注意確定麗司

和O

［三］I合作探究

例1:計算：

12

(1)(+2)+(+5)(2)(--)+(--)(3)(+2)+(-11)

23

(4)(-3.4)+4.3(5)(-8)+(+8)(6)(-7.5)+0；

例2：填空。

(-5)+=-8；+(+4)=-9.___________+(+2)=+11；+(+2)=-11；

例3：回答下列問題。

(1)兩個正數相加，和是否一定大于每個加數？

(2)兩個負數相加，和是否一定大于每個加數？

(3)兩個有理數相加，和是否一定大于每個加數？

例4：⑴若|x|=3,|y|=5,則①求x+y；②若x<y,求x+y。

例5：若|x+2|與|y-9|互為相反數，求x+y的植。

［四］］課堂練習

1.填空：(口答)

(1)(—4)+(—6)=；(2)3+(—8)=；(3)7+(—7)=

(4)(—9)+1=；(5)(—6)+0=；(6)0+(—3)=；

2.數學書第31頁練習題1、2、3、4題

3.用“>”或號填空

(1)若m〉0,n>0,則m+n0；(2)若m<0,n<0,則m+n0；

(3)若m>0,n<0,且Im|>|n|,貝!)m+n0；

(4)若m<0,n>0,且Im|>|nI,則m+n0。

［五］］課堂總結

有理數加法法則：

1.同號的兩數相加，取的符號，并把相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取的加數的符號，并用較大的絕對值___較小的絕

對值.

3.互為相反數的兩個數相加得；

4.一個數同0相加，仍得o

［六］］隨堂檢測

1.判斷

(1)兩個負數的和一定是負數；()

(2)絕對值相等的兩個數的和等于零；()

(3)若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數()

(4)若兩個有理數的和為負數，則這兩個數中至少有一個是負數.()

(5)兩個有理數相加，和一定比加數大.()

2.一個正數與一個負數的和是()

A、正數B、負數C、零D、以上三種情況都有可能

3.(+5)+(+7)=；(-3)+(-8)=；(+3)+(-8)=；(-3)+(-15)=；

0+(-5)=；(_7)+(+7)=.

4.一個數為-5,另一個數比它的相反數大4,這兩數的和為.

5.如果ci——2,Z?=—5,則a+Z?=,同+網=

6.計算

(1)(+21)+(-31)(2)(-3.125)+(+3-)(3)(--)+(+-)

832

97

(4)(-3-)+0.3(5)(-22一)+0(6)|-7|+|-9—|

31415

7.潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？(要求用加法解答)

8.已知時=2,網=5.⑴求a+Z?⑵若又有a>Z?,求。+瓦

【七】課外作業數學書第34頁習題1、2題

No82.6.2有理數加法的運算律

學習目標：

1.使學生會運用加法的運算律進行有理數的加法運算。

2.能用字母表示加法的運算律。

3.掌握加法運算律并能運用加法運算律簡化運算；

學習重點：有理數的加法運算

學習難點：靈活運用加法運算律簡化運算

［一］］溫故知新

1.復習有理數加法法則要點：

(1)同號兩數相加，取O

(2)異號兩數相加，取___________________________________________

(3)互為相反數的兩數相加得o

(4)一個數同零相加仍得o

2.計算：

[A](1)(-10)+(-8)=(2)(-6)+(+6)=

(3)(-37)+0=(4)(--)+(+-)=

55

[B](1)(-43)+(-57)=(2)(-3.86)+3.86=

(3)(-416)'+0=__________(4)(-2l)+(+4)=—

3.在小學里我們學過加法的交換律，例如，5+3.5=3.5+

我們還學過加法的結合律，如，(5+3.5)+2.5=5+()

引進了負數后，這些運算律是否還成立呢？

［二］I預習交流

請在下列圖案內任意填入一個有理數，要求相同的圖案內填相同的數(至少有一個是負數)。算出各算式

的結果，比較左、右兩邊算式的結果是否相同呢？

(DO+D和口+0

⑵(△+口)+O和△+(Q+O)

請同學們說說自己的結果，你發現了什么？

概括：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，不變。

字母表示為：a+b=

加法結合律：三個數相加，先把相加，或者先把加和不變。

字母表示為：(a+b)+c=a+

【溫馨提示】：任意若干個數相加，無論各數相加的先后次序如何，其和不變。

1、在括號內填寫運算律名稱

(―193)十(-215)+(4-193)

=(-193)+(+193)4-(—215)C)

=［(-193)+(+193)］-1-(-215)C)

=O+(—215)

=-215

［三］|合作探究

例1：算一算

⑴164-(-25)+244-(-35)(2)(-3.48)+5.33+(-9.52)+(-5.33)+(-3.05)

卜2|[+[-3*13”+2加一勺

解題策略：(1)把正數和負數分別結合在一起相加(2)把互為相反數的結合，能湊整的結合

(3)把同分母的數結合相加

即時練習：計算

(1)23+(-17)+6+(-22)(2)(-2.48)+(+4.33)+(-7.52)+(-4.33)

⑶3；+"￡|+(+5：+(—8|)

例2、每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？

想一想，你會怎樣計算，再把自己的想法與同伴交流一下。

［四】課堂練習數學書第34頁練習1、2題

【五】課堂總結

1.加法交換律、結合律的內容分別是什么？

2.解題策略：（1）把正數和負數分別結合在一起相（2）把互為相反數的結合，能湊整的結合

（3）把同分母的數結合相加

【六】隨堂檢測

1.存折中有存款240元，取出125元,又存入100元，存折中還有元.

2.絕對值小于5的所有負整數的和為

3.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天的收盤價

是元.

4.如果a<0,則|a|+a=

5.已知m是最小的正整數，n是2的相反數，p的絕對值為3,則m+n+p=

6.計算

6

(1)(-32)+(+49)+(-68)+(+11)

7

(3)(-：)+(-2；)+(+；)+一(-3；)

7,解答題(用加法列示計算)

(1)一天早晨的氣溫是-7。&中午上升了11°C,半夜又降了9℃,則半夜的氣溫是多少？

(2)某種袋裝奶粉標明凈含量為400g,檢查其中8袋，記錄如下表:

編號12345678

差值/g-4.5+50+500+2-5

請問這8袋被檢奶粉的總凈含量是多少？

(3)某公路養護小組乘車沿東西向的公路巡視維護。某天早晨從A地出發，晚上最后到達B地，約定向東

為正方向，當天的行駛記錄如下(單位：千米)

+15,-6,+4,-11,-3,+10,-3,-5。

①B地在A地的哪個方向？它們相距多少千米？

②若該汽車每千米耗油0.3升，那么該天共耗油多少升?

【七】|課外作業|數學書第34頁習題3、4、5題.

No92.7有理數的減法

學習目標：

1.經歷探索有理數減法法則的過程.理解并掌握有理數減法法則.

2.會正確進行有理數減法運算.

3.體驗把減法轉化為加法的轉化思想.

學習重點：有理數減法法則和運算

[-1]溫故知新

1.有理數的加法法則是什么？

答：@______________________________________________________________

②______________________________________________________________

③______________________________________________________________

④______________________________________________________________

2.世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，兩處的高度

相差多少呢？

試試看，計算的算式應該是.能算出來嗎，畫草圖試試

3.長春某天的氣溫是一2。C?3。C,這一天的溫差是多少呢？(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位:。C)顯然,

這天的溫差是3—(—2)；想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=；

［-］］預習交流

1.還記得嗎，被減數、減數差之間的關系是：

被減數一減數=；差+減數=0

2.請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計算3—(-2)=?,實際上也就是要求：？+(-2)=3,所以這個數(差)應該是；

也就是3—(—2)=5；

再看看，3+2=；所以3—(—2)3+2；

由上你有什么發現？請寫出來.

3.換兩個式子計算一下，看看上面的結論還成立嗎？

-1—(-3)=,一1+3=,所以-1—(-3)—1+3；

0—(-3)=,0+3=,所以0—(—3)0+3；

4.總結歸納

有理數減法法則：

字母表示：a—b=

(由此可見，有理數的減法運算可以轉化為加法運算。)

［三］I合作交流I

(典例引路)計算：

(-6)—(+4)注意：

解：原式=(-6)+(-4)(利用減法法則寫出減法變加法過程。)

=10

例L計算：

(1)(-3)-(-5)(2)0-7(3)7.2-(-4.8)(4)-3--5-

24

解：

總結步驟：(1)_⑵

即時練習：

1.計算下列各題

(1)8-(-5)(2)(-2)-3(3)(—6)—0

解：原式=8+解：原式二一2+解：原式二+0

(4)0-6(5)(—2)—(—7)(6)4-(+7)

解：原式=0+解：原式二—2+解：原式=4+

2.填空

(1)(-3)-=1(2)_-7=-2(3)-5-=0

3.計算：

13

(1)(—2)—(—9)(2)0—11(3)5.6—(—4.8)(4)—4---5—

24

例2：材料:

(1)8-(+3)=8+(-3)=5；(2)(-2)-(+7)=(-2)+(—7)=-9(3)2-3=2+(-3)=—1

小明看了上述三個算式后說：“兩個數相減，差一定小于被減數?！蹦阏J為小明的說法正確嗎？請說明理由。

例3：已知a=—3.4,b=—2.9,c=—5,求a+b—c的值。

例4：求下列每對數在數軸上的對應點之間的距離。

(1)3與-2.2(2)2.5與4.5(3)—4與一2.5

結論：數軸上兩點之間的距離等于這兩數差的絕對值

例5：若|a|=8,|Z?|=3,且a>0,b<0,a—b=ll,求a,b的值

［四】課堂練習數學書第37頁練習1、2、3題、38頁4、5題。

［五］］課堂總結

1.有理數減法法則：

字母表示：a—b=

(有理數的減法運算可以轉化為o)

2.數軸上兩點之間的距離等于

［六］］隨堂檢測

1.下列說法中正確的是()

A、減去一個數，等于加上這個數.B、零減去一個數，仍得這個數.

C、兩個相反數相減是零.D、在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大.

2.下列說法中正確的是()

A、兩數之差一定小于被減數.B、減去一個負數，差一定大于被減數.

C、減去一個正數，差不一定小于被減數.D、零減去任何數，差都是負數.

3.若兩個數的差是不為0的是正數，則一定是()

A、被減數與減數均為正數，且被減數大于減數.B、被減數與減數均為負數，且減數的絕對值大.

C、被減數為正數，減數為負數.D、減數比被減數小

4.下列計算中正確的是()

A、(—3)—(-3)=-6B、(-5)=5

C、(-10)-(+7)=-3D、|6—4|=—(6—4)

5.(1)(—2)+=5；(-5)—=2.

(2)0-4-(-5)-(-6)=.

(3)月球表面的溫度中午是101。(3,半夜是-153。(3,則中午的溫度比半夜高.

(4)已知一個數加一3.6和為-0.36,則這個數為.

(5)已知b<0,則a,a-b,a+b從大到小排列?

(6)0減去a的相反數的差為.

(7)已知|a|=3,|b|=4,且a<b,則a—b的值為.

6.計算

31

(1)(-2)-(-5)(2)(-9.8)-(+6)(3)(-2-)-(-1-)

42

111

(4)(―0.5)一(+-)(5)|—1——(—2—)|—(―1—)

3432

223

(6)(—6)—(—6)(7)(—3—)—(―1—)—(―1.75)一(—2—)

334

7.已知a=8,b=—5,c=—3,求下列各式的值:

(l)a-b-c;(2)a~(c+b)

8.若a<0,b>0,則a,a+b,a-b,b中最大的是()

A.aB.a+bC.a-bD.b

【七】課外作業數學書第37頁習題1、2、3題

NO102.8.1加減法統一成加法

學習目標:

1.理解加減混合運算統一為加法運算的意義；

2.能初步掌握有關有理數的加減混合運算。

學習重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。

學習難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。

［-1

1.有理數的加法法則

①___________________________________________________________

②____________________________________________________________

③____________________________________________________________

④____________________________________________________________

2.有理數的減法法則

3.“+，，、"一”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)

4.簡單計算：

13

(1)(—8)—(—10)(2)(—6)—(+4)(3)-4--5-

24

［二］|預習交流

1.算式：(T2)+(-5)-(-8)-(+9),是有理數的加減混合運算題，你會做嗎？請同學們思考練習。

根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為的和式。

2.在一個和式里，通常把和省略不寫，如上式可寫成和式：

o讀作：,

也可以讀作：O

［三］I合作探究

1、(典型引路)

2411

例：把(+§)+(-7-(+?-(-§)-(+1)寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。

2411

解：原式=(H)+()+(—)+(■)—)+(-1)(先把減法轉化為加法)

3553

2411

=+(再把加號記在腦子里，省略不寫)

讀作“*2、負4？、負1上、1正上、負1的和“(按性質符號讀)

3553

2411

讀作“一減一減—加-減1”(按運算意義讀)

3553

特別提示：和式中的第一個加數若是正數，正號可省略不寫。但負號必須寫。

即時練習：把下列各式寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。

(1)(-7)-(-10)+(-8)-(+2)(2)(+3)—(—5.1)—(+9.3)+(+8.4)

【四】課堂練習數學書第39頁練習1、2題。

【五】課堂總結

1、有理數加減法統一成運算。

2、和式中的第一個加數若是正數，正號可省略不寫。但負號必須寫。

【六】隨堂檢測

1.(+5)-(+3)-(-1)+(-5)寫成省略括號的和的形式是()

A.-5-3+1-5B.5-3-1-5C.5+3+1-5D.5-3+1-5

2.算式8-7+3-6正確的讀法是(

A.8、7,3,6的和B.正8、負7、正3、負6的和

C.8減7加正3、減負6D.8減7加3減6的和

3.若有兩個有理數的和為正數，則下列結論正確的是()

A.兩個數都是正數B.兩個數都是負數

C.至少有一個數是正數D.以上結論都不對

4.某地今年1月1日至4日的每天的最高氣溫與最低氣溫如下表

日期1月1日1月2日1月3日1月4日

最高氣溫5℃4℃0℃4℃

最低氣溫0℃-2℃-4℃-3℃

其中溫差最大的一天是()

A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日

5.如果a+Z><0,b>0>那么a,仇—a,—人的大小關系為()

A.a<b<—a<—bB.—b<a<—a<bC.a<—b<—a<bD.a<—b<b<—a

6.3℃比一5℃高

7.已知m是6的相反數，n比m的相反數小2,則祖-〃=

8.絕對值大于3而小于8的所有整數的和

9.若卜+3|+12—乂+z+5|=0,則x+y+z=x_y_z=

10.把下列各式寫成省略括號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)

(1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6)

(2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2)

11.計算。(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-19)(2)-3-4+19-11+2

12.出租車司機小李某天下午營運全是東西走向的人民大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這

天下午車里程(單位：km),記錄如下：

+15,—2,+5,—1,+10,—3,—2,+12,+4,—5,+6

(1)將最后一名乘客送到目的地時，小李距離下午出車時的出發點多遠？

(2)若汽油耗油量為aL/km,這天下午小李營運共耗油多少升？

【七】課外作業數學書第41頁習題1題。

No112.8.2加法運算律在加減混合運算中的應用

學習目標：

1.對有理數的加減混合運算進行靈活計算。

2.能熟練掌握有關有理數的加減混合運算。

學習重點：如何使有理數的加減混全運算更準確更靈活。

學習難點：能熟練掌握有關有理數的加減混合運算。

[-1]溫故知新

1.有理數的加法法則

①____________________________________________________________

②____________________________________________________________

③____________________________________________________________

@____________________________________________________________

2.有理數的減法法則

3.把(M)+(-6)-(+11)-(-3)-(+8)寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。

[-1合作探究

由上節所學內容知道有理數的加減混合運算可以統一成運算，在有理數加法運算中，通常適當應用

加法運算律，可使計算簡化，有理數的加減混合運算統一成加法后，一般也應注意運算的合理性。

(典例引路)

例1：計算：(+3)-(+7)-(-5)+(+9)+(-2)-(+8)

解：原式=(+3)+(-7)+(+5)+(+9)+(-2)+(-8)

=3-7+5+9-2-8

=(3+5+9)+(-7-2-8)

=17+(-17)

=0

解題小技巧(D：運用運算律將正負數分別相加。

例2：計算：-24+3.2-16-3.5+0.3

解：原式=(-24-16)+0.2+0.3)-3.5

=-40+(3.5-3.5)

=—40+0

=-40

解題小技巧(2)：根據數字特點選擇較為簡便的方法進行計算。

練一練：

⑴0-21-|+(+3；)-(―|)-(+：)

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5;

例3：計算：(-0.5)+(+2.75)-(+5.5)

4

解：原式=(-0.5)+(+0.25)+(+2.75)+(-5.5)

=-0.5+0.25+2.75-5.5

=(-0.5-5.5)+(0.25+2.75)

=-6+3

=-3

解題小技巧(3)：在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數。

4

練一練：-0.8-(-0.07)-(--)+(+0.93)-(-25)

例4：計算

131

(1)0-----(--)+(--)(2)|-2—|-(--)+1-|1--|

2346442

解題小技巧(4)：分母相同或有倍數關系的分數結合相加。

【三】課堂練習數學書第40頁練習1、2題。

【四】課堂總結

有理數的加減混合運算技巧總結：

1.

2.

3.

4.------------------------

【五】隨堂檢測

1.判斷題

(1)運用加法交換律，得-7+3=-3+7.)

(2)-5-4=-l.()

(3)兩數差一定小于被減數.()

(4)零減去一個數，仍得這個數.()

2.選擇題

(1)兩個數相加，其和小于每個加數，那么這兩個數()

A.同為負數B.異號C.同為正數D.零或負數

(2)甲數減去乙數的差與甲數比較，必為()

A.差一定小于甲數B.差不能大于甲數

C.差一定大于甲數D.差的大小取決于乙是什么樣的數

3、將下列各式寫成省略加號的和的形式，并合理交換加數的位置。

(1)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+(-2.5)

(2)(+—)-5+(--)-(+—)+(--)

2343

2.計算：

(1)0-(+8)+(-27)-(+5)(2)13-[26-(-21)+(-18)]

2I?

(3)(--)+(+0.25)+(--)-(+-)(4)-4.2+5.7-7.6+10.1-5.5

364

117

(5)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)(6)-4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4

5210

【七】課外作業數學書第41頁習題3題,42頁5題.

No122.9.1有理數的乘法法則(1)

學習目標：.

1、理解有理數的運算法則；能根據有理數乘法運算法則進行有理的簡單運算。

2、經歷探索有理數乘法法則過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；

3、理解幾個有理數相乘，積的符號的確定。

學習重點：有理數乘法法則

學習難點：探索有理數的乘法法則及積符號的確定。

[-1懾故知新

1.有理數加法法則內容是什么？

2.計算

(1)2+2+2=(2)(-2)+(-2)+(-2)=

3.你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？

(1)(2)

[-]]預習交流

1.自學課本43-45頁回答下列問題

(一)一只小蟲沿一條東西向的路線，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？

列式：______________________

即：小蟲位于原來出發位置的方米處

拓展：如果規定向東為正，向西為負

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位于原來位置的哪個方向？相距出發地點多少米？

列式：__________________

即：小蟲位于原來出發位置的方米處

發現：當我們把“3x2=6”中的一個因數“3”換成它的相反數“-3”時，所得的積是原來的積“6”的相

反數“-6”；

同理，如果我們把“3x2=6”中的一個因數“2”換成它的相反數時，所得的積是原來的積

的相反數;即：3X(-2)=

概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的。

設疑：如果我們把“(-3)x2=-6”中的一個因數“2”換成它的相反數“-2”時，所得的積又會有

什么變化？

3x2=6?—(—3)x2=—6,—y(—3)x(—2)=6

觀察上面的式子，你有什么發現？能說出有理數乘法法則嗎？

歸納有理數乘法法則:

兩數相乘，同號,異號,并把相乘。

任何數與0相乘，都得。

例如：(-4)X(-2)是相乘(填“同號”或"異號")，積為o(正或負)

再把絕對值相乘：4X2=15，所以(-4)X(-2)=

3X(-4)是是相乘(填“同號”或“異號”)，積為o(正或負)

再把絕對值相乘：3X4=12,所以3X(-4)=

2.直接說出下列兩數相乘所得積的符號

(1)0.9X8()(2)(—4)X6()

(3)(—7)X(—9)()(4)5X(—3)()

［三］］合作探究

例1計算：

144

(1)(-2)X(-6)(2)-X(--)(3)(―)X7(4)-0.7X(--)

27219

例2計算:

(1)-X2⑵(--)X(3(--)X(-5)

235

歸納：的兩個數互為倒數。例：2和工互為倒數。

2

(-2-)和(-3-)互為倒數；(一1上)的倒數是。

325

即時練習：

1.口算

3X7=(-3)X(-7)=0X(-7)=(-4)X0.25=

34

8X(-0.125)=(--)X(--)=(-0.5)X(-2)=

43

2.計算(1)|xl|(2)f-1jx(-3)(3)(-2.5)x4

［四］］課堂練習

1.數學書第45-46頁練習1、2、3題

2.如果ab>0,a+b>0,確定a、b的正負。

3.對于有理數a、b定義一種運算：a*b=2a-b,計算(-2)*3+1

［五］］課堂總結

1.有理數乘法法則:

兩數相乘，同號,異號，并把相乘。任何數與0相乘，都得o

2?的兩個數互為倒數。

［六］］隨堂檢測

1.填空題

(1)與一123互為倒數；-0.5的倒數是______

4

(2)任意一個有理數與的積等于它本身，任意一個有理數與的積等于它的相反數。零與任何

數相乘都得o

(3)X(-2)=-6；(-3)X=9；X(-5)=0

2.下列說法正確的是()

A.同號兩數相乘,符號不變B.異號兩數相乘,取絕對值較大的因數的符號

C.兩數相乘,積為正數,那么這兩個數都為正數D.兩數相乘,積為負數,那么這兩個數異號

3.兩個有理數，它們的和為正數，積也為正數，那么這兩個有理數()

A.都是正數B.都是負數C.一正一負D.符號不能確定

4.如果兩個有理數的積小于零，和大于零，那么這兩個有理數()

A.符號相反B.符號相反且絕對值相等

C.符號相反且負數的絕對值大D.符號相反且正數的絕對值大

5.若=0,貝！j()

A.a=0B.b=0C.a=0或Z>=0D.a=0且b=0

6.計算：

5

(1)(-4)X(-7)(2)6X(-8)(3)一7^X錯誤！(4)(-25)X16

(5)-8X[一錯誤!](6)15X錯誤!X(-2009)X0

7.規定一種新的運算：a46=aX6-a—6+1.如，3A4=3X4-3-4+l

(1)計算一5Z\6=；

(2)比較大?。?-3)A44A(-3)

【七】|課外作業|數學書第51習題1、2題。

No132.9.1有理數的乘法法則(2)

學習目標：.

1.經歷探索多個有理數相乘的符號確定法則;

2.會進行有理數的乘法運算；

學習重點：多個有理數乘法運算符號的確定。

學習難點：正確進行多個有理數的乘法運算。

［-1］溫故知新

1.有理數乘法法則：_______________________

2.計算

(1)(-4)X(-6)(2)0.5X(-8)(3)——X4

12

【二】|預習交流|(自學課本47-48頁回答下列問題)

1.觀察：下列各式的積是正的還是負的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)X(-5),

(—2)X(—3)X(—4)X(—5)；

思考：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什么關系？

分組討論交流，再用自己的語言表達所發現的規律：

-幾個不是。的數相乘.負因數的個數是時.積是正數;

負因數的個數是時，積是負數。

［三］］合作探究

例1(1)計算：(-10)X』X0.1X6

3

(2)從例1的解答過程中，你得到了什么啟發？

(3)試直接寫出下列各式的結果：

(-10)X)X0.1X6=

3----------

(-10)X(--)X(-0.1)X6=

3----------

(_10)X)X(~0.1)X(—6)=

3----------

思考：多個不是0的數相乘，先做哪一步，再做哪一步？

你能看出式子7.8X(—8.1)義0義(-19.6)=的結果嗎？

如果能，理由

幾個不等于0的數相乘，首先確定積的,然后再把相乘。

幾個數相乘，有一個因數是0,積就是O

即時練習：計算

(1)(-5)X(--)X3X(-2)X2(2)(-5)X(-8.1)X3.14X0