PAGE地大《微積分(二)》在線作業(yè)二設f(x+y,x-y)=x^2-y^2，則?f(x,y)/?x+?f(x,y)/?y=()A:2x-2yB:2x+2yC:x+yD:x-y答案：D∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx=（）A:(e^x-1)/(e^x+1)+CB:(e^x-x)ln(e^x+1)+CC:x-2ln(e^x+1)+CD:2ln(e^x+1)-x+C答案：D∫{lnx/x^2}dx=（）A:lnx/x+1/x+CB:-lnx/x+1/x+CC:lnx/x-1/x+CD:-lnx/x-1/x+C答案：D（）是函數f(x)=1/2x的原函數。A:F(x)=ln2xB:F(x)=-1/x^2C:F(x)=ln(2+x)D:F(x)=lnx/2答案：D設f(x)是連續(xù)函數,F(x)是f(x)的原函數,則()A:當f(x)是奇函數時,F(x)必是偶函數B:當f(x)是偶函數時,F(x)必是奇函數C:當f(x)是周期函數時,F(x)必是周期函數D:當f(x)是單調函數時,F(x)必是單調函數答案：A函數z=xy在(0,0)點處一定為()A:極大值B:極小值C:無法確定D:不取得極值答案：D設I=∫lnxdx，則（）A:I=1/x+CB:I=(lnx)^2/2+CC:I=xlnx+CD:I=xlnx-x+C答案：D設I=∫2/(1+(2x)^2)dx,則()A:arctan2x+cB:arctan2xC:arcsin2xD:arcsin2x+c答案：A若∫_0^1[(2x+k)dx=2],則k=()A:0B:-1C:1D:1/2答案：C當被積函數含有√(x^2-a^2)時,可考慮令x=()A:asintB:atantC:asectD:accost答案：C如果∫df(x)=∫dg(x),則必有（）。A:f'(x)=g'(x)B:df(x)=dg(x)C:f(x)=g(x)D:d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]答案：A,B,D下列不定積分，正確的是（）。A:∫f'(x)dx=f(x)+CB:∫(sinx)'dx=sinx+CC:∫(cosx)'dx=cosx+CD:∫(1/x)'dx=lnx+C答案：A,B,C下列計算結果正確的是（）。A:∫e^(-2x)dx=-1/2e^(-2x)+cB:∫lnx/xdx=1/2(lnx)^2+CC:∫cos(1/x)/x^2dx=-sin(1/x)+CD:∫1/xsin(lnx)dx=-cos(lnx)+C答案：A,B,C,D下列偏導數正確的是（）。A:z=sin(x-y),?z/?x=cos(x-y)B:z=sin(x*y),?z/?x=ycos(x*y)C:z=ln(x*y),?z/?x=1/xD:z=ln(x/y),?z/?x=1/x答案：A,B,C,D設z=x^2-y^2，則下列正確的是（）。A:?^2z/?x?y=0B:?^2z/?x?y=2C:?^2z/?y?x=0D:?^2z/?y?x=2答案：A,C下列等式中，正確的是（）。A:∫f'(x)dx=f(x)+cB:∫f'(e^x)e^xdx=f(e^x)+cC:∫f'(√x)dx=2√xf(√x)+cD:∫f'(1-x^2)dx=-1/2f(1-x^2)+c答案：A,B下列函數為同一函數的是（）。A:f(x,y)=(√(x^2*y^2)與g(x,y)=(√xy)^2B:f(x,y)=(√(x^2*y^2)與g(x,y)=|xy|C:f(x,y)=ln(xy)^2與g(x,y)=2ln|xy|D:f(x,y)=ln(xy)與g(x,y)=lnx+lny答案：B,C下列級數中,收斂的是()。A:∑1/(n^3)B:∑1/nC:∑n/(n+1)D:∑1/(2n^2)答案：A,D1/x的原函數可以是()。A:lnxB:lnx+3C:ln|x|D:ln|x|+1答案：A,B,C,D下列定積分不為零的是（）。A:積分區(qū)間-1到1，被積函數是x^2cosxB:積分區(qū)間-1到1，被積函數是xsinxC:分區(qū)間-1到1，被積函數是x+e^xD:積分區(qū)間-1到1，被積函數是x^2sinx答案：A,B,C設f(x,y)=y/(x+y^2)，則f(y/x,1)=x/(x+y)。A:對B:錯答案：A設z=x*y^2,則?z/?x=y^2+2xy。A:對B:錯答案：B∫0dx=C。A:對B:錯答案：A設z=x^y，則?z/?y=y*x^(y-1)。A:對B:錯答案：B二元初等函數在其定義區(qū)域內必定為連續(xù)函數。A:對B:錯答案：A函數z=x^2+5y^2-6x+10y+6的駐點是（3,-1)。A:對B:錯答案：A在可積條件下，在同一積分區(qū)域上兩個二重積分值的大小比較不僅取決于被積函數大小，也取決于積分區(qū)域的構造。A:對B:錯答案：