2023—2024學年度下學期期中質量監測七年級數學試卷（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．下列各數沒有算術平方根的是（）A．0 B．36 C． D．－102．下列各組數中，互為相反數的一組是（）A．－2與 B．－2和 C．與2 D．和23．如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．4．如圖，直線a、b被直線c所截，，，則的度數是（）A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列命題中，其中真命題的個數是（）①平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應；②內錯角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④直線外一點到直線的距離是垂線段．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到點，，，，…，那么點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．比較大小：______3．（填“＞”、“＜”或“＝”）8．若電影院中“4排5號”記作，則表示的意義是______．9．如圖，用直尺和三角尺作出直線AB、CD，得到的理由是______．10．已知點在第一象限，它到x軸的距離為3，到y軸的距離為6，則點P的坐標是______．11．把一張對邊互相平行的紙條，按圖折疊后，EF是折痕，若，則的度數為______．12．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，其中，，，當，且點E在直線AC的上方時，若這兩塊三角尺有兩條邊平行，則______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．計算：（1）； （2）．14．求下列各式中x的值．（1）； （2）．15．已知的算術平方根是0，的立方根是3，求的平方根．16．如圖，已知，．說明的理由．17．在平面直角坐標系中，已知點，點．（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若點M到x軸，y軸距離相等，求m的值；（3）若軸，點M在點N的上方且，求n的值．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．在平面直角坐標系中的位置如圖所示，把向右平移5個單位，再向下平移4個單位，得到．（1）請你在圖上畫出；（2）直接寫出、、的坐標；（3）求的面積．19．對于兩個不相等的實數a，b，定義新的運算如下：，如，，如．請你計算：（1）；（2）；（3）．20．已知：如圖，，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F是OD上一點，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（9分）如圖，AE交BC于E，，．（1）求證：；（2）M，N分別在BA、CD的延長線上，和的平分線相交于F，求的度數．22．對于平面直角坐標系xOy中的不同兩點，，給出如下定義：若，，則稱點A，B互為“倒數點”，例如：點，互為“倒數點”．（1）已知點A的坐標為，則點A的“倒數點”點B的坐標為______；將線段AB向右平移2個單位得到線段，則線段上______（填“存在”或“不存在”）“倒數點”．（2）如圖，在正方形CDEF中，點C坐標為，點D坐標為，請判斷該正方形的邊上是否存在“倒數點”，并說明理由．六、解答題（本大題12分）23．如圖，四邊形OABC為長方形，以O為坐標原點，OC所在直線為x軸建立平面直角坐標系．已知點A的坐標為，點C的坐標為．（1）直接寫出點B的坐標為______；（2）有一動點D從原點O出發，以1個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，當直線CD將長方形的周長分為兩部分時，求D點的運動時間t值；（3）在（2）的條件下，點E為坐標軸上一點，若三角形CDE的面積為15，求出點F的坐標．七年級數學期中質量監測參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．B5．B6．C二、填空題7．＜8．6排1號9．同位角相等，兩直線平行10．11．116°12．30°或45°或120°三、解答題13．解：（1）；（2）．14．解：（1）∵，∴，開平方得，；解得或．（2）開立方得，，解得．15．解：由題意得，，解得，，∴，∴16的平方根是．16．解：∵，∴，∵，∴，∴．17．解：（1）∵點在x軸上，∴，解得：；（2）∵點到x軸，y軸距離相等，∴，即或，解得：或；（3）∵，且，∴點，點，∴，，解得：或，當時，，又點M在點N的上方，故舍去，當時，，綜上，n的值為4．18．解：（1）如圖所示，即為所求；（2），，；（3）．19．解：（1）∵，又，故；（2）∵，故；（3）∵，故，．20．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵是的外角，∴，∵，∴．21．（1）證明：過點E作，則，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：過點F作，∵，∴，∴，，，∵AF平分，DF平分，，∴，∴．22．解：（1）設，，∵，，，∴，，點B的坐標為，將線段AB水平向右平移2個單位得到線段，則，，∵，，∴線段上不存在“倒數點”，故答案為：；不存在；（2）正方形的邊上存在“倒數點”M、N，理由如下：①若點在線段CF上，則，點應當滿足，可知點N不在正方形邊上，不符題意；②若點在線段CD上，則，點應當滿足，可知點N不在正方形邊上，不符題意；③若點在線段EF上，則，點應當滿足，∴點N只可能在線段DE上，，此時點在線段EF上，滿足題意；∴該正方形各邊上存在“倒數點”，．23．解：（1）∵四