2020-2021學年東莞市石碣鎮七年級上學期期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,若a=—0.32,b=-3~2,c=d=（-|）°,則正確的為（）

A.a<b<c<dB.c<a<d<bC.a<d<c<bD.b<a<d<c

2.如圖，點4B、C是射線上的三個點，圖中共有線段條數為（）cBA―O

A.3條B.4條C.5條D.6條

3,2005年第一季度我國國內生產總值為31355.55億元，用科學記數法表示是（精確到百億元）（）

A.3.13x1012TCB.3.14x1012元

C.3.14X1013T￡D.31355.55x108元

4.若代數式2/+3久+7的值為8,則代數式27+3x—9的值（）

A.—7B.—8C.2D.—2

5,下列各式中與多項式久-（y-2z）相等的是（）

A.x—y+2zB.x—y—2zC.x+y+2zD.2x—y—3z

6.下列方程中，是一元一次方程的為（）

A.3x+2y—6B.%2+2x-1=0

C.2x—1=5D.-x-3=-2

7.圖中是正方體的一個平面展開圖，如果疊成原來的正方體，與“創”字相對|創|建

美好京~

的字是（）

A.都

B.美

C.好

D.涼

8.等邊三角形紙板力BC在數軸上的位置如圖所示，點X、B對應的數分別為0和一1,若△力BC繞著

頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉第1次后,點C所對應的數為1,則翻轉2018次后，點C

所對應的數是（）

-2-1012345678

A.2015B.2016C.2017D.2018

9.以y為未知數的方程等=5c(a力。,6力0)的解是()

A10bc「2bc_5bc「2alObc

A.y=---B.y=-C.y=—D.—y=---

JaJ5cz2ab17c

10.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7根，乙每秒跑5小，甲讓乙先跑8小，設甲出發無秒可追上乙，

則可列方程為()

xx

A.7x—5%=8B.7x+8=5xC.7x=5x—8D.-=~-8

二、填空題(本大題共7小題，共28.0分)

11.南江光霧山主峰高于海平面2500M，記作+2500根，吐魯番盆地低于海平面155zn,記作m.

12.寫一個關于久的二次三項式__________(使它的二次項系數為-1,一次項系數為3,常數項為

-2).

13.絕對值等于它的相反數的數是.

14.關于光的一元一次方程x-2a=1的解是，-1=U解的2倍，貝1Ja的值為.

15.如果一個角的補角是130。，那么這個角的余角是°.

16.A、B兩動點分別在數軸-6、12兩位置同時向數軸負方向運動，它們的速度分別是2單位長度/秒、

4單位長度/秒，另一動點C也在數軸12的位置向數軸負方向運動，當遇到4后，立即返回向B點

運動，遇到B點后又立即返回向力點運動，如此往返，直到B追上力時，C立即停止運動.若點C一

直以8單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是個

單位長度.

17.對于正整數a,我們規定：若a為奇數，則f(a)=3a+l；若a為偶數,則f⑷=￡?例如/⑶=

a=a

3x3+1=10,f(4)=[=2,若&=8,a2=/(ai),a3=/(a2)>4/(3)依此規律進

行下去，得到一列數a2,a3…即(>1為正整數).則a1+a2+a3+…+Gt2oi8=.

三、計算題(本大題共1小題，共6.0分)

18.①—36X-]一專)十(一2)

②(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)

③―32+(—3)2+3x(-2)+|-1|

1352

?0-O+T+(-7)+O

L4o3

442

⑤|-/+|+/+|一/

_,13

⑥(-2產xq-R

四、解答題(本大題共7小題，共56.0分)

19.解下列方程(組)：

(1)3%—2=6—%；

(X—4y=2

⑵2+"1.

【23

20.如圖，己知點2、B、。、M,請按下列要求作圖并解答..

(1)連接4B；

(2)畫射線OM；0.

(3)在射線OM上取點C,使得。C=2aB(尺規作圖，保留作圖痕跡)；

?B

(4)在圖中確定一點P,使點P到4、B、。、C四個點的距離和最短，請寫出作

圖依據.

21.先化簡，再求值：

已知a+b=-ll,ab=10,求4(ab-|a)-9(|b-ab)的值

22.股民小張星期五買某公司股票1000股，每股14.8元。下表為第二周星期一至星期五每天該股票

漲跌情況(單位：元)：

星期一二三四五

每股漲跌+0.4+0.5-0.1-0.2-0.4

(1)星期三收盤時，每股是多少元？

(2)本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？

(3)已知小張買進股票時付了成交額0.15%的手續費，賣出時付了成交額0.15%的手續費和成交

額0.1%的交易稅，如果小張在星期五收盤前將全部股票賣出，那么他的收益情況如何？

23.工廠某車間為了促進生產，對員工計件工資實行階梯發放，發放標準如下表，同時也進行生產

工藝改造，改進工藝前一月生產2、B兩種產品共500件，改進工藝后的第一個月生產這兩種產

品共615件，其中2和B的生產量分別比改進工藝前一個月增長25%和20%.

產量(件)計件工資標準(元/件)

件數W20010

200〈件數W300的部分20

件數〉300的部分30

(1)改進工藝前一個月，生產的4、B兩種產品分別為多少件？

(2)設改進工藝后一個月生產的4B兩種產品共計x件，請用x表示這個月總的計件工資.

(3)在(1)的條件下，改進工藝后的這個月，這個車間若將4B兩種產品的計件工資整體發放和

分開發放相差______(直接寫出結果)元.

24.如圖：已知：/.ADE+^BCF=180°,BE平分/ABC交CD的延長線于點E,4F平分NBA。交DC的

延長線于點F,若4ABe=2乙E,貝吐E+NF=90°,完成下列推理過程.

證明：

VAADE+ZBCF=180°,^ADE+^ADF=180°

???4ADF=乙BCF[)

?-.AD//BC{)

???BE平分乙ABC

???^ABC=2〃BE()

又???AABC=2ZE

???Z-ABE=Z-E

??.AB//EF()

???AD]IBC

??.匕BAD+Z-ABC=180°()

???BE平分乙ABC,AF平分484。

ii

???(ABE=-Z-ABC,ABAF=-/-BAD

22

111

???(ABE+A.BAF=-/-ABC+-/-BAD=-x180°=90°

222

???AB//EF()

??.匕BAF=ZF()

???Z-ABE=乙E

??.ZE+zF=90°()

25.如圖，圖中數軸的單位長度為1,點48所表示的數互為相反數.

(1)請在數軸上標出原點。的位置，并寫出點4,C所表示的數.

(2)若點M為線段CD的中點，求線段CM的長及點M所表示的數.

------------------------------------------------------A

DACB

參考答案及解析

1.答案：D

解析：試題分析：根據負整數指數累、有理數的乘方、零指數塞的定義將a、b、c、d的值計算出來

即可比較出其值的大小.

因為a=-0,32=-0.09,

bI=—Q3—2=—1-=—1,

329

。=+=去=9，

d=(_y=l,

所以c>d>a>b.

故選D

2.答案：D

解析：解：圖中的線段有C8、CA.CO、BA,BO、4。共6條，

故選：D.

列舉圖中線段，進而得出答案，也可以根據規律利用公式計算，若幾個點在一條直線上，則直線的條

數可以用)(1+2+3+…+TI-1)計算.

本題考查直線、線段的意義，若n個點在一條直線上，則直線的條數可以用)(1+2+3+…+n-l)

計算.

3.答案:B

解析：解:31析5.55億=3135555000000=3.135555XIO1？入3.14xIO".

故選：B.

科學記數法的表示形式為ax的形式，其中14|研<10,幾為整數.確定九的值是易錯點，由于

31355.55億有13位，所以可以確定幾=13-1=12.

有效數字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是有效數字.

用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關.

此題考查科學記數法的表示方法，以及用科學記數法表示的數的有效數字的確定方法.

4.答案:B

解析：解：,.?2萬2+3%+7=8,

???2x2+3x=1,

2久2+3x—9=1—9=—8.

故選:B.

由代數式27+3x+7的值為8可得到27+3x=1,再把27+3x=1整體代入計算即可.

本題考查了代數式求值：把已知條件整體代入求得代數式的值.

5.答案：A

解析：試題分析：根據去括號法則：括號前是”號，去括號時連同它前面的”號一起去掉,

括號內各項都要變號，求解即可.

x—(y—2z)=x—y+2z.

故選A.

6.答案：C

解析：解：4、不是一元一次方程，故此選項不合題意；

B,不是一元一次方程，故此選項不合題意；

C、是一元一次方程，故此選項符合題意；

。、不是一元一次方程，故此選項不合題意；

故選：C.

根據一元一次方程的定義進行分析即可.

此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整

式.一元指方程僅含有一個未知數，一次指未知數的次數為1,且未知數的系數不為0.

7.答案：A

解析：解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

...與“創”字相對的字是“都”.

故選：A.

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答

問題.

8.答案：C

解析：【試題解析】

解：如圖，每3次翻轉為一個循環組依次循環，

CBAc

-2-1012345678

???2018+3=672...2,

翻轉2018次后點C在數軸上，

.?.點C對應的數是1+672X3=2017.

故選：C.

作出草圖，不難發現，每3次翻轉為一個循環組依次循環，用2018除以3,根據余數為2可知點C在數

軸上，然后進行計算即可得解.

本題考查了數軸，根據翻轉的變化規律確定出每3次翻轉為一個循環組依次循環是解題的關鍵.

9.答案:C

解析：

本題的關鍵是明確解以y為未知數的方程，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據是等

式的基本性質，變形的目的變形成y=a的形式.

要求出y的值，只要把y的系數化為1.

解方程等=5c（aK0”豐0）

4日5bc

得：丫=加

故選A

10.答案：A

解析：解：依題意得：7%—5久=8.

故選：A.

根據路程=速度x時間結合甲出發x秒可追上乙，即可得出關于久的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.

11.答案：-155

解析：解：,??南江光霧山主峰高于海平面2500小，記作+2500m,

.?.吐魯番盆地低于海平面155m,記作：-155nl.

故答案為：=155.

首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答.

此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.

12.答案：—/+3x—2.

解析：解：關于久的二次三項式是指次數為2的3個單項式的和，例如：-久2+3久—2；

故答案是：—/+3x—2.

13.答案：負數和0

解析：解：絕對值等于它的相反數的數是負數和0,

故答案為：負數和0；

根據絕對值的定義求解可得.

本題主要考查絕對值，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數的定義.

14.答案:3.5

解析：解：|—1=

解得x=4,

由關于x的一元一次方程x—2a=1的解是彳-1=學解的2倍，得

8—2a=1,

解得a=3.5.

故答案為：3.5.

根據方程的解之間的關系，可得關于a的方程，根據解方程，可得答案.

本題考查了一元一次方程的解，利用方程的解之間的關系得出關于a的方程是解題關鍵.

15.答案：40

解析：

此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角和補角的定義.根據余角和補角的定義計算得到答案.

解：因為一個角的補角是130。，所以這個角是180。-130。=50。，

所以這個角的余角是：90。一50。=40。.

故答案為40.

16.答案:72

解析：解:設B追上4的時間是小秒，由題意，得

4m=2m+18,

解得：m=9,

???點C運動的路程是：8x9=72個單位長度，

故答案為：72.

設B追上a的時間是加秒，由追擊問題的數量關系建立方程求出其解，再根據路程=速度x時間就可以

得出結論.

本題考查了行程問題的數量關系的運用和追擊問題的等量關系的運用，解答時根據“路程=速度x時

間”建立方程是解答本題的關鍵.

17.答案:4716

解析：解：若a為奇數，則/⑷=3a+l；若a為偶數，則/⑷=/

若的=8,

@2=f(%.)=4,

a3=/(。2)=2,

a4=/(。3)=L

a5=/(a4)=3x1+1=4,

…,

發現規律：從開始，4,2,1,三個數循環，

所以2017+3=672...1,

所以a1+a2+<23+…+<12018=8+672(4+2+1)+4=4716.

故答案為：4716.

根據題意可以先求出前幾個數，發現規律從a2開始，4,2,1,三個數循環，進而可得結果.

本題考查了規律型：數字的變化類，解決本題的關鍵是根據數字的變化尋找規律.

18.答案：解：①-36xG-2J+(-2)

=(-9+4+3)+(-2)

=-2+(-2)

=1;

(2)(+4.3)—(—4)+(—2.3)—(+4)

=(4.3-2,3)+(4-4)

=2+0

=2；

③―32+(-3)2+3X(-2)+I-1|

=-9+9—6+1

=—5；

^1352

④0一/五+匚目+可

z463

1352

=(-2+/+(-%+§)

_11

-4-6

_1

=12；

442

@|--|+|+-|+|--|

442

=-4-----p-

555

=2；

c13

⑥(-2)2Qx(---)

1

=4x(--)

q

=-1.

解析：①根據乘法分配律簡便計算；

②先化簡，再計算加減法；

③先算乘方，再算乘法，最后算加法；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有絕對值,

要先做絕對值內的運算；

④根據加法交換律和結合律簡便計算；

⑤先算絕對值，再相加即可求解；

⑥先算乘方，再算乘法，最后算減法；如果有括號，要先做括號內的運算.

考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，

應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.進行有理數的混合運算時，注

意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

19.答案：解：(1)移項得：3x+久=6+2,

合并得：4%=8,

解得：x=2；

(2)方程組整理得：廠2幺，

(3%+2y=6⑷

①+②X2得：7x=14,

解得：x=2,

把％=2代入①得：2—4y=2,

移項合并得：—4y=0,

解得：y=0,

則方程組的解為言z0.

解析：(1)方程移項，合并，把X系數化為1,即可求出解；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵.

20.答案：解：(1)如圖，4B為所作；

(2)如圖，射線。M為所作；

(3)如圖，點C為所作；

(4)如圖，點P為所作，作圖依據為：兩點之間線段最短.

解析：(1)(2)(3)根據幾何語言畫出對應的幾何圖形；

⑶利用兩點之間線段最短，連接。4、BC,它們的交點P使點P到4、B、。、C四個點的距離和最短，

本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖

形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本

性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

21.答案：解：原式=4ab—6a—6b+9ab=13ab—6(a+b),

當a+b——11,ab=10時，原式=130+66=196.

解析：原式去括號合并得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值.

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

22.答案：解：(1)由題意可得，

星期三收盤時，每股是：14.8+0.4+0.5—0.1=15.6(元)，

答：星期三收盤時，每股是15.6元；

(2)由表格中的數據可知，

本周內最高價是每股：14.8+0.4+0.5=15.7(元),

最低價是每股：15.7-0.1-0.2-0.4=15(元)，

答：本周內最高價是每股15.7元，最低價是每股15元；

(3)由題意可得，

周五的收盤價是：15.7-0.1-0.2-0.4=15(元)，

15x1000x(1-0.15%-0.1%)-1000X14.8X(1+0.15%)=140.3(元)。

答：小張在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況是盈利140.3元。

解析：(1)根據題意和表格中的數據，星期三收盤時，每股是：14.8+0.4+0.5-0.1=15.6(元)；

(2)根據表格和題意，本周內最高價是每股：14.8+0.4+0.5=15.7(元)，最低價是每股：15.7-0.1-

0.2-0.4=15(元)；

(3)根據利潤=收入-支出，可以計算出小張的收益情況，本題得以解決。

本題考查正數和負數，解答本題的關鍵是明確正負數在題目中的實際意義。

23.答案:4400

解析：解：(1)設改進工藝前一個月，生產4產品y件，則生產B產品(500-y)件，

依題意，得:(1+25%)y+(1+20%)(500-y)=615,

解得：y=300,

???500—y=500-300=200.

答：改進工藝前一個月，生產力產品300件，B產品200件.

(2)x>300,

這個月總的計件工資=10x200+20x100+30(%-300)=(30%一5000)元.

答：這個月總的計件工資為(30x—5000)元.

(3)(1+25%)X300=375(件)，(1+20%)X(500-300)=240(件).

整體發放的計件工資為10x200+20x100+30x(615-300)=13450(元)，

分開發放的計件工資為10x200+20X100+30X(375-300)+10x200+20x(240-200)=

9050(元)，

13450-9050=4400(元).

故