共頁，第頁冪函數（填空題：較易）1、若冪函數的圖像不過原點，則實數的值為_______.2、已知冪函數的圖像關于軸對稱，且在上是減函數，則________．3、冪函數在（0，+）上是增函數，則k＝_________4、若一個冪函數圖象過點，則

．5、若一個冪函數圖象過點，則

．6、設，則使冪函數為偶函數，且在是減函數的值是____________．（寫出所有符合條件的值）7、冪函數在區間上是增函數，則

．8、設函數，則使得成立的的取值范圍是_______________.9、若，則滿足的取值范圍是

.10、若函數是冪函數，且滿足，則

__________，函數過定點__________．11、如果冪函數的圖象過點，那么__________．12、已知冪函數

的圖象過點，則________________．13、已知關于的函數是冪函數，則__________．14、若冪函數y=的圖象經過點（9,）,則f(25)的值是_________.15、冪函數經過，則__________．16、已知冪函數f(x)＝xα的部分對應值如下表：x1f(x)1

則不等式f(|x|)≤2的解集是________．17、函數y＝(m－1)x為冪函數，則該函數為________(填序號)．

①奇函數；②偶函數；③增函數；④減函數．18、已知冪函數的圖象過點，則_________。19、若冪函數的函數圖象經過原點則__________.20、已知冪函數在上是減函數，則實數_______.21、冪函數的圖像過點，那么的值為________.22、若冪函數為其定義域上的單調遞增函數，則實數的值為________．23、冪函數經過點，則此冪函數的解析式為_______.24、冪函數的圖像過點，則_________.25、已知冪函數的圖像過點，則的值為________．26、函數是冪函數，且當時，是增函數，則__________．27、當時，冪函數為減函數，則實數的值為__________．28、若成立，則的取值范圍是___________。29、當時，冪函數的圖象在直線y=x的上方，則p的取值范圍是________。30、，，的大小關系為________。31、關于的函數

(其中a的取值可以是1、2、3、（___________）的圖象恒過定點___32、設，則使函數的定義域為且為奇函數的所有值為__________．33、已知冪函數的圖象經過點，則的值為___________.34、冪函數是偶函數且在上單調遞減，則的值為__________．35、冪函數過點，則_____．36、已知冪函數過點，則函數的解析式是__________．37、函數

是冪函數,且在上是增函數,則實數m的值為______.38、若冪函數在上為減函數，則實數的值是

．39、若冪函數的圖象不經過坐標原點，則實數的值為

．40、已知冪函數的圖像過點（2,8），則它的解析式為____________．41、若冪函數的圖象經過點，則的值是________42、若一個冪函數圖象過點，則

．43、已知冪函數的圖像過點（），則

44、冪函數的圖象經過點，則滿足的的值是．45、函數是冪函數，是在上是減函數，則實數

__________.46、已知冪函數在時為減函數，則該冪函數的解析式是

47、已知冪函數的圖象經過點，則的值為___________．48、冪函數經過點,則

.49、已知冪函數的圖象過點，則

．50、已知冪函數的反函數圖像過，則

51、已知冪函數的圖象過點（，），則=

52、已知冪函數圖像過點，則該冪函數的解析式是______________53、若冪函數的圖象過點，則______________.54、已知冪函數的圖象過點，則

．55、已知冪函數的圖象經過點,那么_____________.56、若冪函數的圖象過點，則的值為___________．57、已知冪函數的圖象經過點，則

58、已知冪函數過點，則不等式的解集為___________．59、已知冪函數為偶函數，且在區間上是增函數，則的解析

式為

．60、已知冪函數的圖像過點，若，則=

．61、已知冪函數的圖象經過點，則的值為

．62、若冪函數的圖象經過點，則的值是___________.63、冪函數的圖象過點，則的解析式是__________.64、若冪函數在上為減函數，則實數的值是______．65、若冪函數的圖像不過原點，則的值為

.66、已知冪函數的圖象過點，則此函數的解析式為_________．67、若，則下列一定成立的是（

）A．B．C．D．68、若冪函數y=的圖象經過點（9,）,則f（25）的值是_________.69、已知冪函數f（x）的圖象經過點（3，），則f（x）=

．70、如圖，對大于等于的自然數的次冪進行如下方式的“分裂”，如的“分裂”中最大的

數是，的“分裂”中最大的數是，那么的“分裂”中最大的數是

．（寫出算式即可）

參考答案1、12、13、24、5、6、7、8、9、10、

11、12、2713、14、15、316、{x|－4≤x≤4}17、②18、19、220、221、422、23、24、225、26、227、28、29、30、31、(2,1)32、33、234、或35、36、37、38、39、或40、41、42、43、44、45、46、47、48、249、450、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、262、63、64、

65、或66、67、C68、69、x﹣1．70、【解析】1、冪函數的圖象不過原點，所以，解得，符合題意，故答案為.2、∵冪函數f(x)＝xm2?2m?3(m∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數，

是偶數且

解得m=1

故答案為13、冪函數在上是減函數，，，故答案為.4、試題分析：設，.

考點：冪函數.5、試題分析：設，.

考點：冪函數.6、試題分析：冪函數為偶函數，，又在是減函數，所以.

考點：冪函數.7、試題分析：若冪函數在區間上是增函數，則由，解得：或，時，，是增函數，時，，是常函數，故答案為．

考點：冪函數的定義與性質．

【方法點睛】本題主要考查冪函數的定義與性質,屬于中檔題．冪函數定義與性質應用的三個關注點：（1）若冪函數是偶函數，則必為偶數．當是分數時，一般將其先化為根式，再判斷；（2）若冪函數在上單調遞增，則，若在上單調遞減，則；（3）在比較冪值的大小時，必須結合冪值的特點，選擇適當的函數，借助其單調性進行比較．8、試題分析：當時，，∴，∴；當時，，∴，∴，綜上，使得成立的的取值范圍是．故答案為：．

考點：分段函數不等式及其解法.

【方法點晴】本題考查不等式的解法，在分段函數中結合指數函數不等式與冪函數不等式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．利用分段函數，結合分為兩段當時，根據單調性，解指數函數不等式，取交集；當時，解冪函數不等式，取交集，綜合取上述兩者的并集，即可求出使得成立的的取值范圍．9、根據冪函數的性質，由于，所以當時，當時，，因此的解集為.

【考點】冪函數的性質.10、設，則，得，；

，則當時，，所以過定點。11、設冪函數，

∵冪函數f(x)的圖象過點，

故，

解得：，

∴，

故，

故答案為：.12、設冪函數，且圖象過點，所以，解得，

所以，所以．13、關于的函數是冪函數，則

.14、冪函數的圖象經過點，設冪函數為常數，，故，故答案為.15、冪函數經過

解得

16、由表中數據知＝，∴α＝，∴f(x)＝，∴|x|≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4,故填{x|－4≤x≤4}.17、由y＝(m－1)x為冪函數，得m－1＝1，即m＝2，則該函數為y＝x2，故該函數為偶函數，在(－∞，0)上是減函數，在(0，＋∞)上是增函數,故填②.18、∵冪函數y=f（x）=xα的圖象過點∴

故答案為19、∵冪函數的函數圖象經過原點

∴，∴

故答案為：220、，當時，，在在上是減函數，當時，在上是增函數，所以.21、設冪函數，

因為冪函數的圖象過點，所以，即，

所以.22、函數為冪函數，故，解得或，當時，函數在上單調遞減函數，不滿足要求，當時，函數在定義域上為單調遞增函數，滿足要求，故，故答案為.23、設冪函數為，代入點，所以所以，，填。24、設函數的解析式為：，由題意可得：，

函數的解析式為：，

據此可知：.

點睛：(1)冪函數解析式一定要設為y＝xα(α為常數)的形式；(2)可以借助冪函數的圖象理解函數的對稱性、單調性；(3)在比較冪值的大小時，必須結合冪值的特點，選擇適當的函數，借助其單調性進行比較，準確掌握各個冪函數的圖象和性質是解題的關鍵．25、設

，因為的圖象過點，即，得，則，故，即的值為，故答案為.26、由函數是冪函數，且當時，是增函數可知，

,解得：

故答案為：27、∵冪函數為減函數，∴,解得：

故答案為：28、如圖所示，分別畫出函數與的圖象，由于兩函數的圖象都過點（1，1），

由圖象可知不等式的解集為.29、當時,冪函數的圖象都在直線y=x的上方，

則此時，

∵，∴，30、，，.

令，函數在單調遞增，

所以，即.31、令x=2，則當x=2時，函數

(其中α的值可以是1、2、3、-1、)，

即函數圖象恒過一個定點(2,1).

故答案為：(2,1).32、使函數為奇函數的可取值為，使函數的定義域為

，可取.33、設冪函數的解析式為：

，則：

，即：

.34、冪函數是偶函數所以是偶數，又在上單調遞減，所以<0得又故m=-3或-2，又經驗證代入為偶數，所以m=-3或-235、因為冪函數過點,所以

，，故答案為

.36、設冪函數的解析式為：，

∵冪函數過點，

∴，解得：，

故函數的解析式為：．37、由題意得

38、試題分析：要是冪函數在上為冪函數，應滿足，解得或，當時，函數為在上為增函數，與題意不符，當時，函數為在上為減函數，故.

考點：冪函數的單調性.

【方法點晴】本題考查的是冪函數及冪函數的單調性質.關鍵是弄清楚冪函數的單調性，在第一象限的單調性為：當時為增函數，時為減函數，本題中要是函數為冪函數，應滿足解得或，又本題中有，故.39、試題分析：由于函數為冪函數，故，當時，不經過原點，當時，不經過原點，故.

考點：冪函數.40、試題分析：設冪函數，由圖象過點，即，解得，所以冪函數的解析式為．

考點：冪函數的解析式．41、試題分析：設冪函數為，代入點得

考點：冪函數42、試題分析：設，.

考點：冪函數.43、試題分析：設，代入點得

考點：冪函數44、試題分析：設冪函數，因為的圖象經過點，所以，，由，得，故答案為.

考點：1、冪函數的解析式；2、冪函數圖象及其性質.45、試題分析:由題設可得,解之得,又,故.故應填答案.

考點：冪函數的概念及性質的運用.46、試題分析：由冪函數的定義可知或，當時，不是減函數，所以

考點：冪函數47、試題分析:設,則,則,故應填答案.

考點：冪函數的定義及運用．48、試題分析：設冪函數為，代入點得

考點：冪函數49、試題分析：設，代入點得

考點：冪函數50、試題分析：設，所以函數過點，代入得

考點：冪函數及反函數51、試題分析：因為冪函數f（x）=k?xα（k，α∈R）

由冪函數的定義可知k=1，

冪函數f（x）=k?xα（k，α∈R）的圖象過點（，），

所以，，

∴k+α=

考點：冪函數52、試題分析：設，因為，所以，所以函數的解析式是.

考點：冪函數53、試題分析:因冪函數經過,故,則,應填答案.

考點：冪函數的定義及指數函數等知識的綜合運用．54、試題分析：設函數,因為過點,代入得,解得，，

，故填.

考點：冪函數的運算.55、試題分析：設冪函數為，因為冪函數圖象過點，所以，解得，所以冪函數的解析式為，則，故答案為：.

考點：冪函數的概念.56、試題分析：將點代入，解得，所以.

考點：冪函數.

【思路點晴】冪函數，其中為常數，其本質特征是以冪的底為自變量，指數為常數，這是判斷一個函數是否是冪函數的重要依據和唯一標準．在上，冪函數中指數越大，函數圖象越靠近軸（簡記為“指大圖低”），在上，冪函數中指數越大，函數圖象越遠離軸．冪函數的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限內，至于是否出現在第二、三象限內，要看函數的奇偶性；冪函數的圖象最多只能同時出現在兩個象限內；如果冪函數的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．57、試題分析：冪函數中，將代入函數式得

考點：冪函數58、試題分析：將代入，解得，的解集為.

考點：冪函數單調性.59、試題分析：由冪函數在區間上為增函數可有：，所以，即，解得，又，所以或或，則對應的函數或或，由于為偶函數，所以.

考點：1、冪函數；2、函數的奇偶性.60、試題分析：設，代入點解得，所以.

考點：冪函數.

【思路點晴】冪函數，其中為常數，其本質特征是以冪的底為自變量，指數為常數，這是判斷一個函數是否是冪函數的重要依據和唯一標準．在上，冪函數中指數越大，函數圖象越靠近軸(簡記為“指大圖低”)，在上，冪函數中指數越大，函數圖象越遠離軸．冪函數的圖象一定會出現在第一象限內，一定不會出現在第四象限內，至于是否出現在第二、三象限內，要看函數的奇偶性；冪函數的圖象最多只能同時出現在兩個象限內；如果冪函數的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．61、試題分析：設，則，因此

考點：冪函數解析式62、試