九年級數學調研測試第頁)龍華區2018-2019學年九年級第二次調研測試數學試卷（2019.4）說明：1.答題前，請將學校，班級和姓名用規定的筆寫在答題卡指點位置，將條形碼粘貼好。2.本試卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共4頁，考試時間90分鐘，滿分100分。3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答，凡在試卷，草稿紙上作答的，其答案一律無效，答題卡必須保持清潔，不能折疊。4.本卷選擇題1-12題，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題區內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮檫干凈后，再選擇涂其他答案；非選擇題11-23，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卷指定的答題區域內。5.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題一、選擇題（本題共有12小題，每小題3分，共36分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.四個實數0，-1，12，2A.0B.-1C.12D.2.右圖所示是一個圓柱形機械零件，則它的主視圖是3.港珠澳大橋是連接香港，珠海和澳門的超大型跨海通道，總長55公里，數據55公里用科學計數法表示為A.5.5×104米B.5.5×103米C.0.55×104.下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是5.某小組6人在一次中華好詩詞比賽中的成績是85,90,85,95,80,85，則這組數據的眾數是A.80B.85C.90D.956.化簡x2-1xA.x-1xB.x+1xC.x2-x7.如圖1，已知a∥b，將一塊等腰直角三角板的兩個頂點分別放在直線a,b上，若∠1=23°，則∠2的度數為A.68B.112C.127D.1328.如圖2，某數學興趣小組為了測量樹AB的高度，他們在與樹的底端B同一水平線上的C處，測得樹頂A處的仰角為α，且B，C之間的水平距離為a米，則樹高AB為A.a?tanα米B.atanα米C.a?sinα米9.下列命題中，是真命題的是A.三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等B.連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形C.方程2-xx-3D.若5x=310.從A城到B城分別有高速鐵路與高速公路相通，其中高速鐵路全程400km，高速公路全程480km，高鐵行駛的平均速度比客車在高速公路行駛的平均速度多120km/h,從A城到B城乘坐高鐵比客車少用4小時，設客車在高速公路行駛的平均速度為xkm/h,依題意可列方程為A.480x-400C.480x-400x+411.如圖3，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=-12A.當小球到達最高處時，它離斜坡的豎直距離是6mB.當小球落在斜坡上時，它離O點的水平距離是7mC.小球在運行過程中，它離斜坡的最大豎直距離是6mD.該斜坡的坡度是1:212.如圖4，已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E是CD上一動點，將△ADE沿直線AE折疊后，點D落在點F處，DF的延長線交BC于點G，EF的延長線交BC于點H，AE與DG交于點O，連接OC，則下列結論中：①AE=DG；②EH=DE+BH；③OC的最小值為25-2；④當點H為BC中點時，∠CFG=45A.1個B.2個C.3個D.4個第二部分（非選擇題，共64分）答案請填在答題卡內二、填空題（每小題3分，共12分）請把答案填在答題卷相應的表格里答案請填在答題卡內13.分解因式：4x答案請填在答題卡內14.圖5是一個可以自由轉動的轉盤，該轉盤被平均分成6個扇形，隨機轉動該轉盤一次，則轉盤停止后指針指向詞所在扇形的概率是答案請填在答題卡內15.如圖6，菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，DE⊥AB于E，DE交AC于點F，則△CEF的面積是答案請填在答題卡內答案請填在答題卡內答案請填在答題卡內16.如圖7，在平面直角坐標系XOY中，以O為圓心，半徑為10的圓O與雙曲線y=kx答案請填在答題卡內三、解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17.計算：318.解不等式組x-319.某校組織學生到如下四個地點之一進行春游活動：A.南頭古城，B.大鵬古城，C.蓮花山公園，D.觀瀾版圖博物館，為了了解學生興趣，該校對學生進行了隨機調查，并將收集的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息，解答下列問題：地點頻數頻率AaxB270.18Cb0.3D17y（1）這次被調查的學生共有人，x=,y=（2）根據以上信息補全條形統計圖；（3）根據上述調查結果，請估計該校2000名學生中，選擇到南頭古城春游的學生有人20.如圖8，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，以C為圓心，CB的長度為半徑作弧，交AB于點D，分別以B，D為圓心，大于二分之一BD的長度為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線CE交AB于點M，分別以A，C為圓心，CM，AM的長為半徑作弧，兩弧交于點N，連接AN，CN。（1）求值：AN⊥CN；（2）若AB=5，tanB=3，求四邊形AMCN的面積；21.某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元，按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等。（1）該商品進價，定價分別是多少？（2）該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一期間以定價的七折優惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻m元給社會福利事業，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求m的最大值.22.如圖，已知△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，圓O是△ABC的外接圓，過點C作CD⊥AB，交BA的延長線于點D.（1）圓O的半徑為（2）求證：CD是圓O的切線；（3）如圖，作圓O的直徑AE，連接DE交BC于點F，連接AF，求AF的長.23.在平面直角坐標系中，直線y=33-3與x軸交于點B，與Y軸交于點C，拋物線（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點D為線段OB上的一個動點，過點D作PD∥AC，交拋物線于點P，交直線BC于點E，①連接OE，記△ODE的面積為S，求S的最大值，并求出此時點D的坐標；②設拋物線的頂點為Q，連接BQ交PD于點N，延長PD交Y軸于點M，連接AM，請直接寫出△ADM與△BDN相似時點P的坐標，九年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共36分）BBACBDBACACD二、填空題（每小題3分，共12分）13．；14．；15．；16．3三、解答題17．解：原式=………4分（每個點得1分，共4分．）==1……………5分18．解：解不等式①得：x≥–1………………2分解不等式②得：x<3…………………4分在同一數軸上分別表示出它們的解集得00123456–1–2–3–4………………5分∴原不等式組的解集為–1≤x<3．……6分（表示解集時，中間的陰影部分可以不畫出來。）19．（1）150，0.4，0.12……3分（每空1分，共3分）條形統計圖人數（2）如右圖所示條形統計圖人數607560607560454545452718302718301515DCBA0DCBA0地點地點………5分（每個圖形得1分，共2分）（3）800．………………7分ACEACEM圖8BDNCE⊥AB，AN=CM，CN=AM………………1分∵AC=AC∴△ACN≌△CAM……………2分∴∠ANC=∠AMC=90°………3分∴AN⊥CN．……4分（2）解：∵AN=CM，CN=AM∴四邊形AMCN是平行四邊形∵AN⊥CN∴平行四邊形AMCN是矩形………5分∵∴設BM=x，則CM=3x，AM=5–x在Rt△ACM中，∵AC2=AM2+CM2∴52=(5–x)2+(3x)2解得x1=1，x2=0（不合題意，舍去）∴AM=4，CM=3……………………7分∴S四邊形AMCN=AM·CN=12．………………8分（其它解法請參照此標準酌情給分．若沒證明四邊形AMCN是矩形，卻直接用AM·CN表示四邊形AMCN的面積，則扣2分．）21．（1）解法一：設該商品定價為x元/件，進價為y元/件，由題意得…………1分………………2分解得：…………………3分答：該商品進價為200元/件，進價為100元/件．……………4分解法二：設該商品進價為x元/件，則定價為x元/件，由題意得………1分………………2分解得：x=100……………………3分當x=100時，x+100=200答：該商品進價為200元/件，進價為100元/件．……………4分（2）解：由題意得………6分解得：……………………7分∴m的最大值為10．………………8分22．（1）4………………3分（2）證法一：連接OA、OCACACBD圖9-1O∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o，∠DAC=∠B+∠ACB=60o∴△AOC是等邊三角形∴∠OCA=60o∴∠OCA=∠DAC∴OC//AB………5分∵CD⊥AB∴OC⊥CDACBD圖9-1OACBD圖9-1O（2）證法二：連接OA、OC∵AB=AC，∠BAC=120o∴OA⊥BC，∠B=∠ACB=30o……………4分∴∠AOC=2∠B=60o∴∠OCB=90o–∠AOC=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥ABACBACBD圖9-1OM∴CD是⊙O的切線．……………6分（2）證法三：作直徑CM，連接BM∴∠CBM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠OCB=90o–∠M=30o∴∠OCB=∠B∴OC//AB……5分∵CD⊥AB∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切線．……………6分ACBACBD圖9-1OM∴∠BCM=90o∵AB=AC，∠BAC=120o∴∠B=∠ACB=30o，∠CAD=60o……………4分∴∠M=∠CAD=60o∴∠MBC=90o–∠M=30o∴∠DBM=60o∵CD⊥AB∴∠DCM=360o–∠MBC–∠D–∠M=150o……………5分∵OC=OM∴∠OCM=∠M=60o∴∠OCD=∠DCM–∠OCM=90o∴OC⊥CDA圖9-2ODCBA圖9-2ODCBEF（3）解法一：連接BE∵AE是直徑∴∠ABE=90o∵∠AEB=∠ACB=30o，AB=AC=4∴BE=AB=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=，…………7分∴CD//BE，∴∠CBE=∠BCD，∠BEF=∠CDF∴△CDF∽△BEF∴∴，而∴…………8分∵∠ABF=∠CAD∴△BAF∽△BDC∴∴．………………9分解法二：連接OC交DE于點GA圖9-2A圖9-2ODCBEFG∵OA=OE∴EG=GD，即OG為△ADE的中位線∴OG=∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=∴OG=1……………………7分∵∠AOC=2∠ABC=60o，OA=OC∴△AOC是等邊三角形∴OC=AC=4∴CG=OC–OG=3∵OC//BD∴……………………8分∴∵∵∠ABF=∠CAD∴△BAF∽△BDC∴A圖9-2ODCA圖9-2ODCBEFNMore解法三：過點D作DM⊥AE，交EA的延長線于點M，連接OC∵∠AOC=2∠ABC=60o，OA=OC∴△AOC是等邊三角形∴OE=OA=OC=AC=4∴ON=，∴EN=6，AN=2∵∠CAD=60o,∠ADC=90o∴AD=…………7分∵∠CAD=60o，∠OA