2.2.1條件概率高二數(shù)學(xué)選修2-3一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解條件概率的定義；2、掌握條件概率的兩種計(jì)算方法；3、利用條件概率公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：條件概率的兩種計(jì)算方法；

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：條件概率公式的實(shí)際應(yīng)用。1我們知道求事件的概率有加法公式：注:1.事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生的事件叫做A與B的

和事件,記為

(或);3.若事件A、B為不可能事件,則說(shuō)事件A與B互斥.復(fù)習(xí)引入：若事件A與B互斥，則.2.事件A與B都發(fā)生的事件叫做A與B的積事件,記為(或);2NBA球星詹姆士和科比要到息縣進(jìn)行一場(chǎng)籃球友誼賽，分給我班一張入場(chǎng)券，現(xiàn)甲、乙、丙三人都想現(xiàn)場(chǎng)觀看，為公平起見(jiàn)，你用什么辦法解決這個(gè)問(wèn)題。情景引入3情景引入

可以制作三個(gè)卡片，其中一張標(biāo)注“中獎(jiǎng)”，其余兩張空白，現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取一張，取到標(biāo)注“中獎(jiǎng)”者獲得入場(chǎng)券。思考：1、問(wèn)最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是否比前兩位小？思考：若“第一位同學(xué)已經(jīng)抽取，且大家都知道其沒(méi)有中獎(jiǎng)”，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)的概率又是多少？4解：設(shè)三張獎(jiǎng)券為，其中Y表示“中獎(jiǎng)”獎(jiǎng)券，且Ω為所有結(jié)果組成的全體，“最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)”為事件B，則所研究的樣本空間

思考題：1、問(wèn)最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是否比前兩位小？5一般地，我們用W來(lái)表示所有基本事件的集合，叫做基本事件空間（或樣本空間）一般地，n(B)表示事件B包含的基本事件的個(gè)數(shù)6思考題：2、若“第一位同學(xué)已經(jīng)抽取，且大家都知道其沒(méi)有中獎(jiǎng)”，那么最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)的概率又是多少？可設(shè)”第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A由古典概型概率公式，所求概率為“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件A“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”為事件B第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的條件下，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率記為P(B|A）12P(B|A)=分析：7知道第一名同學(xué)的結(jié)果會(huì)影響最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率嗎？探究:

如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)，那么最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率是多少？已知A發(fā)生

記

為表示在事件A發(fā)生情況下事件B發(fā)生的概率。可設(shè)”第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A8已知A發(fā)生思考：計(jì)算,涉及事件A和AB，那么用事件A和AB的概率P(A)和P(AB)可以表P(B|A）嗎？91.條件概率對(duì)任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率”，叫做條件概率。記作P(B|A).基本概念2.條件概率計(jì)算公式:（一般概型）（古典概型）10條件概率公式：P(B|A）相當(dāng)于把A當(dāng)做新的樣本空間來(lái)計(jì)算AB發(fā)生的概率。BAA∩B區(qū)分：P(A|B）怎么讀？怎么理解？怎么求解？（一般概型）（古典概型）11例1

在5道題中有3道理科題和2道文科題。

如果不放回地依次抽取2道題，求：(1)第1次抽到理科題的概率；解：設(shè)Ω為“從5道題中不放回地依次抽取2道題的樣本空間，

“第1次抽到理科題”為事件A，“第2次抽到理科題”為事件B，則“第1次和第2次都抽到理科題”就是事件AB.(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3)在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率。12例題2：

獨(dú)自閱讀，小組合作交流完成，并歸納出求解條件概率的一般步驟嗎？13你能歸納出求解條件概率的一般步驟嗎？想一想：求解條件概率的一般步驟：（1）用字母表示有關(guān)事件（2）求n(AB),

n(A)

或P(AB）、P(A)(3)利用條件概率公式求：注意有兩組（一般概型）（古典概型）14練一練1.擲兩顆均勻骰子,問(wèn):

⑴“

第一顆擲出6點(diǎn)”的概率是多少？

⑵

“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率又是多少?

⑶

“已知第一顆擲出6點(diǎn)，則擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”的概率呢？111213141516212223242526313233343536414243444546515253545556616263646566616263646566解：設(shè)Ω為所有基本事件組成的全體，“第一顆擲出6點(diǎn)”為事件A，“擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”為事件B,則“已知第一顆擲出6點(diǎn)，擲出點(diǎn)數(shù)之和不小于10”為事件AB（2)（3）A∩BA∩BBA15

2.

如圖所示的正方形被平均分成9個(gè)部分，向大正方形區(qū)域隨機(jī)的投擲一個(gè)點(diǎn)（每次都能投中），設(shè)投中最左側(cè)3個(gè)小正方形的事件記為A，投中最上面3個(gè)小正方形或中間的1個(gè)小正方形的事件記為B，求P(A|B),P(B|A),解：∵，,161.條件概率的定義.2.條件概率的性質(zhì).3.條件概率的計(jì)算方法.一、基本知識(shí)二、思想方法1.由特殊到一般2.類(lèi)