最新京改版八年級數學下冊第十四章一次函數期中試卷【完整】（考試時間：120分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分數：__________一、單選題（每小題3分，共計24分）1、點在第四象限，則點在第幾象限（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、若一次函數y＝kx+b（k，b為常數，且k≠0）的圖象經過A（0，﹣1），B（1，1），則不等式kx+b﹣1＜0的解集為（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜13、如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖像經過點A（﹣1，﹣2）和點B（﹣2，0），一次函數y＝2x的圖像過點A，則不等式2x＜kx+b≤0的解集為（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤04、點P到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，且點P在y軸的左側，則點P的坐標是（）A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）5、在下列說法中，能確定位置的是（）A．禪城區季華五路 B．中山公園與火車站之間C．距離祖廟300米 D．金馬影劇院大廳5排21號6、一次函數的自變量的取值增加2，函數值就相應減少4，則k的值為（）A．2 B．-1 C．-2 D．47、自2021年9月16日起，合肥市出租車價格調整，調整后的價格如圖所示，根據圖中的數據，下列說法不正確的是（）A．出租車的起步價為10元 B．超過起步價以后，每公里加收2元C．小明乘坐2.8公里收費為10元 D．小麗乘坐10公里，收費25元8、在函數y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4二、填空題（每小題4分，共計36分）1、華氏溫標與攝氏溫標是兩大國際主流的計量溫度的標準．德國的華倫海特用水銀代替酒精作為測溫物質，他令水的沸點為212度，純水的冰點為32度，這套記溫體系就是華氏溫標．瑞典的天文學家安德斯·攝爾修斯將標準大氣壓下冰水混合物的溫度規定為0攝氏度，水的沸點規定為100攝氏度，這套記溫體系就是攝氏溫標．兩套記溫體系之間是可以進行相互轉化的，部分溫度對應表如下：華氏溫度（℉）506886104……212攝氏溫度（℃）10203040……m（1）m＝______；（2）若華氏溫度為a，攝氏溫度為b，則把攝氏溫度轉化為華氏溫度的公式為_______．2、已知點在軸上，則________；點的坐標為________．3、在平面直角坐標系中，A(2，2)、B(3，﹣3)，若一次函數y＝kx﹣1與線段AB有且只有一個交點，則k的取值范圍是___．4、在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為，點P在y軸上，當的值最小時，P的坐標是______．5、已知一次函數，且y的值隨著x的值增大而減小，則m的取值范圍是______．6、函數的定義域是_____．7、如圖，直線l：y＝﹣x，點A1坐標為（﹣3，0）．經過A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2021的坐標為_____．8、線段AB＝5，AB平行于x軸，A在B左邊，若A點坐標為（－1，3），則B點坐標為_____．9、如果直線與直線的交點在第二象限，那么b的取值范圍是______．三、解答題（每小題4分，共計40分）1、如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是，點C的坐標為，CB交x軸負半軸于點A，過點B作射線，作射線CD交BM于點D，且（1）求證：點A為線段BC的中點．（2）求點D的坐標．2、已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點A（3，4），且OA=OB．（1）求兩個函數的解析式；（2）求△AOB的面積．3、某經銷商用16000元采購A型商品的件數是用7500元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元．(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？(2)若該經銷商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件，已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售價為220元/件，且全部售出，設購進A型商品m件，求該經銷商銷售這批商品的利潤p與m之間的函數關系式，并寫出m的取值范圍；(3)在（2）的條件下，該經銷商決定在試銷活動中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元，求該經銷商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益．4、利用幾何圖形研究代數問題是建立幾何直觀的有效途徑．（1）如圖①，點A的坐標為（4，6），點B為直線y＝x在第一象限的圖象上一點，坐標為（b，b）．①AB2可表示為；（用含b的代數式表示）②當AB長度最小時，求點B的坐標．（2）借助圖形，解決問題：對于給定的兩個數x，y，求使（x﹣b）2＋（y﹣b）2達到最小的b．5、甲、乙兩人從同一點出發，沿著跑道訓練400米速度跑，乙比甲先出發，并且勻速跑完全程，甲出發一段時間后速度提高為原來的3倍．設乙跑步的時間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當x為何值時，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時間內，當甲、乙之間的距離不超過30米時，請你直接寫出x的取值范圍．6、如圖1，A（﹣2，6），C（6，2），AB⊥y軸于點B，CD⊥x軸于點D．（1）求證：△AOB≌△COD；（2）如圖2，連接AC，BD交于點P，求證：點P為AC中點；（3）如圖3，點E為第一象限內一點，點F為y軸正半軸上一點，連接AF，EF．EF⊥CE且EF＝CE，點G為AF中點．連接EG，EO，求證：∠OEG＝45°．7、在平面直角坐標系中，直線y＝kx+4（k≠0）交x軸于點A（8，0），交y軸于點B．（1）k的值是；（2）點C是直線AB上的一個動點，點D和點E分別在x軸和y軸上．①如圖，點D的坐標為（6，0），點E的坐標為（0，1），若四邊形OECD的面積是9，求點C的坐標；②當CE平行于x軸，CD平行于y軸時，若四邊形OECD的周長是10，請直接寫出點C的坐標．8、為豐富同學們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買、兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個型籃球和2個型籃球共需340元，購買2個型籃球和1個型籃球共需要210元．（1）求購買一個型籃球、一個型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金元用于購買這兩種籃球，設購進的型籃球為個，求關于的函數關系式；（3）學校在體育用品專賣店購買、兩種型號籃球共300個，經協商，專賣店給出如下優惠：種球每個降價8