問：原來的零級條紋移至何處？若移至原來的第

k

級明條紋處，其厚度

h為多少？例：已知：S2

縫上覆蓋的介質厚度為

h，折射率為

n，設入射光的波長為.

解：從S1和S2發出的相干光所對應的光程差當光程差為零時，對應零條紋的位置應滿足：所以零級明條紋下移原來

k

級明條紋位置滿足：設有介質時零級明條紋移到原來第

k

級處，它必須同時滿足：問：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？例已知用波長，照相機鏡頭n3=1.5，其上涂一層n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。解：因為，所以反射光經歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：代入k

和

n2

求得：此膜對反射光相干相長的條件：可見光波長范圍400~700nm波長412.5nm的可見光有增反。問：若反射光相消干涉的條件中取

k=1，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？

問題討論

問題1用單色平行光垂直照射如圖的介質劈形膜，劈棱處為明紋還是暗紋？A、明紋B、暗紋C、不能判斷，視

的值而定

(當

或

時)或

當

或

時）若

為明條紋

為暗條紋設每一干涉條紋對應的薄膜厚度分別為：如條紋間距離為…(1)由明紋公式：{…(2)實心劈尖任意相鄰明條紋對應的厚度差：任意相鄰明條紋(或暗條紋)之間的距離l為：在入射單色光一定時，劈尖的楔角

愈小，則l愈大，干涉條紋愈疏；

愈大，則l愈小，干涉條紋愈密。當用白光照射時，將看到由劈尖邊緣逐漸分開的彩色直條紋。薄膜厚度增加時，條紋下移，厚度減小時條紋上移。薄膜的增加時，條紋下移，減小時條紋上移。

問題1在折射率相同的平凸透鏡與平面玻璃板間充以某種透明液體。從反射光方向觀察，干涉條紋將是：A、中心為暗點，條紋變密B、中心為亮點，條紋變密C、中心為暗點，條紋變稀D、中心為亮點，條紋變稀E、中心的亮暗與液體及玻璃的折射率有關，條紋變密F、中心的亮暗與液體及玻璃的折射率有關，條紋變稀選擇A：正確！

問題2如圖，用單色平行光垂直照射在觀察牛頓環的裝置上，當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平板玻璃時，干涉條紋將：A、靜止不動B、向中心收縮C、向外冒出D、中心恒為暗點，條紋變密選擇B：正確！

分析：判斷干涉條紋的移動和變化，可跟蹤某一級干涉條紋，例如第k

級暗紋，其對應的空氣膜厚度為

。當平凸透鏡向上緩慢平移時，平凸透鏡下表面附近對應空氣膜厚度為

的點向中心移動，因此干涉條紋向中心收縮，中心處由暗變亮，再變暗，……

如此反復。例已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第k

級明環的半徑,k

級往上數第16個明環半徑，平凸透鏡的曲率半徑R=2.50m求：紫光的波長？解：根據明環半徑公式：例.在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入10厘米長的玻璃管A、B，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2

條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？解：設空氣的折射率為n相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，當觀察到107.2條移過時，光程差的改變量滿足：邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關參數。精度高。例、一束波長為

=5000?的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角

1=300，求該單縫的寬度a=?(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級與第二級暗紋的距離；(3)在(2)的條件下，如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？解：(1)第一級暗紋k=1,

1=300(2)已知a=0.5mm

f=1m(a)中央亮紋角寬度(b)中央亮紋線寬度(c)第一級暗紋與第二級暗紋之間的距離(3)已知x=3.5mm是亮紋(b)當k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。例用每厘米有5000條的光柵，觀最多能看到3級條紋。問：1.光線垂直入射時；2.光線以30o角1.

由光柵公式：()ab+sin=klj=sin1當時，k有最大值。jsin()ab+k=jl=5893A

0l5.893×10-7=~~32×10-6ab+=50001×10-2=2×10-6m察鈉光譜線，傾斜入射時，最多能看到幾級條紋？θ=300在進入光柵之前有一附加光程差AB，所以：~~5ABBC+δ=

2.傾斜入射xfo屏A.BC..θj=kθ()ab+sin+()sin光柵公式變為：lj=θ()ab+sin+()sinjθ=()ab+sin()ab+sin+j=kθ()ab+sin+()sinjl例、波長為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現在sin

2=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的a、b值，實際上能觀察到的全部明紋數是多少？解:(1)在-900<sin

<900范圍內可觀察到的明紋級數為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長

1=4400?,

2=6600?實驗發現，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二重合于衍射角

=600的方向上，求此光柵的光柵常數d。解：第二次重合k1=6,k2=4例題：光柵A的dA=2微米，光柵寬度WA=NA

dA=4厘米，另一光柵B的dB=4微米，光柵寬度WB=10厘米，現有波長為500nm和500.01nm的平面波垂直照射這兩塊光柵，選定在第二級工作。試問：這兩塊光柵分別將這兩條譜線分開多大的角度？能