線段BC掃過(guò)的面積為()A．4B．82．如圖，將線段AB平移得到線段DC，連接AD，BC，點(diǎn)E在AB上，連接DE，DF平分7EDC交BC于點(diǎn)F，若7C=57ADE，7ADF:7DEB=5:12，則<B的度數(shù)為()度沿射線CB方向平移得到△A1B1C1在點(diǎn)E的左邊且交拋物線l1于點(diǎn)F，若△AEF為等腰直角三角形，則拋物線l2的函第一步，如圖1，將△OPQ的頂點(diǎn)O與點(diǎn)A重合，AB在OP上；交于點(diǎn)M,N；第三步，如圖3，當(dāng)△OPQ旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P落在CD上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)Q恰好在AE上；(1)如圖1，①BC______OP；②點(diǎn)A到直線BD的距離是______；(2)如圖2，求證△ABN∽△MCA；(3)如圖3，當(dāng)△OPQ從初始位置到點(diǎn)P落在CD上時(shí)，求BP的長(zhǎng)度；(4)當(dāng)點(diǎn)P落在四邊形ACDE的邊上時(shí)，直接寫出對(duì)應(yīng)t的值.(1)【圖案設(shè)計(jì)】作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△DEF，并標(biāo)注出點(diǎn)D，E，F(xiàn)；(3)【實(shí)際應(yīng)用】如圖2，某地有一塊三角形空地ABC，已知<ABC=45O，G是△ABC花壇GMN，點(diǎn)M，N分別是AB，BC邊上的任意一點(diǎn)（不與各邊頂點(diǎn)重合請(qǐng)問(wèn) 7．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B(3,2)在直線l：恰好落在直線l上．則m的值為()8．如圖①,在菱形ABCD中，垂直于AB的直線EF（直線EF與菱形ABCD的兩邊分別交于E、F兩點(diǎn)，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方）沿AB方向從點(diǎn)A出發(fā)到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線EF平移距離為x，△AEF的面積為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則m+n的值為()9．綜合實(shí)踐課上，小聰把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿著虛線EB剪開(kāi)，如圖①所示，紙逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖③,直到點(diǎn)H與點(diǎn)B重合停止．為了探求BH與AG之間的變化關(guān)系，設(shè)AG=m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示BH.（1）在平移過(guò)程中，BH=，（2）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，BH=.軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連接BD，則對(duì)角線B點(diǎn)B，連接AB，將線段AB再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2)點(diǎn)P為y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，連接PC、PD，若△PCD的面積為(3)在（2）的條件下，若PD將四邊形ABDC的面積分成1:3兩部分時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D．連接AC、BD、CD.(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出之間的數(shù)量關(guān)系.方向平移，使ΘP與y軸相切，則平移的距離為()Rt△ABC內(nèi)平移(ΘO可以與該三角形的邊相切），則點(diǎn)A到ΘO上的點(diǎn)的距離的最大值為() 用τ表示）(1)如下圖，當(dāng)ΘO經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，恰好與BD相切，求ΘO的半徑r；(2)如下圖，點(diǎn)M是ΘO上的一動(dòng)點(diǎn)，求三角形ADM面積的最大值：別從點(diǎn)A，點(diǎn)C出發(fā)，其中點(diǎn)E沿著AD方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)F沿著射線CB方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接EF，如下圖所示，當(dāng)ΘO (2)當(dāng)半圓O平移到與邊AC相切時(shí)，如圖2所示.②已知M，N分別是邊BC與上的動(dòng)點(diǎn)，連接MN，求MN的最小值和最大值之和；CF，把線段CF沿射線BC方向平移到DE，點(diǎn)D在AC上．則線段CF在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域形成的四邊形CFDE的周長(zhǎng)和面積分別是()20．如圖，在菱形ABCD中，連接AC，AB=5，AC=8，垂直于AC的直線l從點(diǎn)A出發(fā)，按A→C的方向平移，移動(dòng)過(guò)程中，直線l分別交AB(BC)，AC，AD(DC)于點(diǎn)E，G，F(xiàn)，直到點(diǎn)G與點(diǎn)C重合，記直線l的平移距離為x，△AEF的面積為S，則S隨x變化的函數(shù)圖象大致為()22．如圖，在菱形ABCD中，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BD上，F(xiàn)E丄BD，EF=4，將△DFE沿DB方向平移，使點(diǎn)F落在AB上，則△DFE平移的距離23．如圖，將線段AB平移得到CD，使A與D對(duì)應(yīng)，B與C對(duì)應(yīng)，連接AD，BC.(2)點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C與C,關(guān)于直線DG對(duì)稱，直線DC,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)交于點(diǎn)B(0,8)，與直線OC交于點(diǎn)C(6,2).(1)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；A．C．D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A,，C,，D,，若△A,C,D,與△BOC重疊部分的面積為S，平移的距離CC,=m，當(dāng)點(diǎn)A,與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng).①若直線C,D,交直線OC于點(diǎn)E，則線段C,E的長(zhǎng)為（用含有m的代數(shù)式表值為()27．如圖，已知正比例函數(shù)x的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A，將正比例函數(shù)x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，交反比例函數(shù)28．圖象法是函數(shù)的表示方法之一，下面我們就一類特殊的函數(shù)圖x…3210123…y1…6420246…函數(shù)y3=2x2+3的圖象是由y2=2x（2）函數(shù)y4=2xm+3在-2≤x≤1中有最小值4，則m的值是.直線AB分別交x軸、y軸于C，D兩點(diǎn)，且S△COD=.(2)如圖2，E的坐標(biāo)為(6,0)，將線段DO沿y軸向上（或向下）平移得線段D,O,，在(3)如圖3，在（2）的條件下，將直線OA沿x軸平移，平移過(guò)程中在第一象限交y=的圖象于點(diǎn)M（M可與A重合交x軸于點(diǎn)N．在平移過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使以M，N，E和平面內(nèi)某一點(diǎn)P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形且以MN為菱形的邊？若存在，請(qǐng)直接寫出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)在（2）的前提下，將△OCD沿射線BO的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O,恰好落在該反比例函數(shù)圖象上，是否在此反比例函數(shù)圖像上存在點(diǎn)M，使得上O,CM=上O,CC,，若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.的取值范圍是()34．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，將直線OA向上平移若干個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線BC，直線BC分別與反比例的圖象和軸交①圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；②y=的圖象可以看作由的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到；③當(dāng)x>0時(shí)，y>0.(2)如圖2，已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)且與y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于4，3x136．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b(k1≠0)的圖象與反E.(3)將直線AB平移，與反比例函數(shù)圖象交于M，N兩點(diǎn)，若MN=求直線MN的解析式.若點(diǎn)A(4,y1)，B(6,y2)在新拋物線上，且y1>y2，則m的值可以是()38．已知y是關(guān)于x的二次函數(shù)，部分y與x的對(duì)應(yīng)值如表所示：x…a21a22…y…12316…①拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1；②拋物線的開(kāi)口向2向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，則其頂點(diǎn)恰好落在y軸上．點(diǎn)D是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE丄x軸交原拋物線于點(diǎn)E，交線段BC于點(diǎn)F．如果直線BC把△DCE分成40．如圖，拋物線x2+x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線向右平移m個(gè)單位(m>0)，點(diǎn)C平移到點(diǎn)D，點(diǎn)A平移到點(diǎn)E，連接DE，CE，若(2)如圖②,若拋物線沿著直線y=一x平移，使其頂點(diǎn)落在y軸上，寫出平移后拋物線若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.相交于點(diǎn)C，連接AC，BC.(2)如圖，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEⅡy軸，交直線BC于點(diǎn)E，(3)將拋物線向右平移2個(gè)單位得到新拋物線y1，點(diǎn)F為原拋物線y與新拋物線y1的交點(diǎn)，點(diǎn)M是原拋物線y上一點(diǎn)，當(dāng)7MBA=7FAB時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).識(shí)，明確線段BC掃過(guò)的面積為平行四邊形的面積是解題關(guān)鍵．根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積為平行四邊形BB,C,C的面積，先利用勾股定理求出AC=4，再根據(jù)平移的性即可求出平行四邊形面積得到答案.【詳解】解：如圖所示，線段BC掃過(guò)的面積為平行四邊形BB,C,C的面積，:AB=3，:A,C,=4，:點(diǎn)C,的縱坐標(biāo)為4，即可得到答案.由平移的性質(zhì)可得ADⅡBC，ABⅡCD，:∠A=∠C=5x，:y=0.5x，∵DF平分上EDC，【分析】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了平移的性質(zhì)、勾股定理，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵. :當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D，:Rt△ABC沿射線CB方向平移，當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D，得△A1B1C1，CBA:陰影部分的面積為知識(shí)；設(shè)直線AF交y軸于點(diǎn)M，過(guò)F作FN丄x軸于N；由l的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，由△AEF為等腰直角三角形，則可得點(diǎn)M的坐標(biāo)，從而求出直線AF解像的平移則可求得l2的解析式.【詳解】解：如圖，設(shè)直線AF交y軸于點(diǎn)M，過(guò)F作FN丄x軸于N；∴M(0,-1)；設(shè)直線AF解析式為y=kx+∴直線AF解析式為y=-x-1；聯(lián)立直線AF解析式與l1解析式得(x-1)2-4=-x-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,-3)，即y=(x-3)2-4或y=(x-7)2-4；當(dāng)x=2時(shí)，y=(2-3)2-4=-3，y=(2-即點(diǎn)F不在y=(x-7)2-4 明△OPQ≌△BCA,可得OQ，進(jìn)而得出QE=AQ=PQ，再根據(jù)勾股定理求PE，可根據(jù)特出答案.解得AF=2，:△ABN∽△MCA；（3）如圖，連接CE,PE， :AE=2AC=42.:△OPQ≌△BCA, :OQ=AB=22. 又AE=42, :QE=AQ=PQ=2·2.根據(jù)勾股定理，得PE=:PD=PE.cos上EPD=2,2-DP2=2s3， 當(dāng)△OPQ平移到點(diǎn)P落在DE上時(shí)，如圖2，連接CE，由（3）知解得x=42-2·6,:點(diǎn)Q平移的距離為2s2-(4v2-2·i6)=2·i6-2v2，s， 旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，畫出旋轉(zhuǎn)和平移的圖形并構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵. （3）如圖所示，作點(diǎn)G關(guān)于AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)G2、G1，連接G2M，G1N，由軸對(duì)稱的性2B G2∴當(dāng)B、P、G三點(diǎn)共線時(shí)，PG+PB最小，即此時(shí)PA+PB最小，最小值為BG，（3）解：如圖所示，作點(diǎn)G關(guān)于AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)G2、G1，連接G2M，G1N，BN，:C△GMN最小周長(zhǎng)為20m≈20×1.41≈28m.【分析】過(guò)B作BM丄OE于M，過(guò)C作CN丄OF于N，根據(jù)“AAS”定理證得系數(shù)法求出直線l的解析式為y=-3x+11，設(shè)平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+m,3)，代入可求出m.【詳解】解：過(guò)B作BM丄OE于M，過(guò)C作CN丄OF于N，如下圖，∴LABM+LBAM=90O，∴△DAO≌△ABM(AAS)，∴AM=OM-OA=1，∴直線l的解析式為y=-3x+11，設(shè)正方形ABCD沿y軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1+m,3)，與圖形等知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵.質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．作DG丄AB，BH丄CD，由圖②知A可.【詳解】解：作DG丄AB，BH丄CD，垂足分別為G，H， （2）證明△EGH∽△BGE，推出EG2=(9—m).GH，作GI丄DE交DE于點(diǎn)I，在Rt△EGI:△EGH∽△BGE，:EG2=(9m).GH，作GI丄DE交DE于點(diǎn)I，:四邊形ADIG是矩形，:GI=AD=3cm，考填空題中的壓軸題.在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，從而得到BD的最小值.:BD=AC，:對(duì)角線BD的最小值為8.(2)S=t+1(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,11)對(duì)于（3分PD與AC和AB相交兩種情況分類討論，求出與AC或AB的交點(diǎn)，再用待定系數(shù)法求出直線PD的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo).:AB=2，B(3,3).又∵線段AB再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，:四邊形ABDC是矩形，AC=BD=4，C(1,-1)，D(3,-1)，:四邊形ABDC的面積=AB.AC=8；:ABⅡx軸.∵四邊形ABDC是矩形，:點(diǎn)P與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)之差為：yP-yC=t+1，（3）①當(dāng)PD與AC相交時(shí)，如圖3所示，設(shè)PD與AC相交于點(diǎn)Q，∵PD將四邊形ABDC的面積分成1:3兩部分，②當(dāng)PD與AB相交時(shí)，如圖所示，設(shè)PD與AB相交于點(diǎn)Q，∵PD將四邊形ABDC的面積分成1:3兩部分，又∵S△BDQ=BD.BQ=×2BQ=2BQ，∴直線PD的解析式為：y=-4x+11，綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)或(0,11).題的關(guān)鍵.（2）設(shè)E(0,x)，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在y軸正半軸時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DH丄x軸于的性質(zhì)得出相等的角，再根據(jù)角的和差關(guān)系等量代換得出結(jié)論.2設(shè)E(0,x)，①當(dāng)點(diǎn)E在y軸正半軸時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DH丄x軸于H，則H(6,0)，:此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,14)；②當(dāng)點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸時(shí)，如圖2，:6-3x=2(4+x)，:此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3）當(dāng)點(diǎn)F在線段BD上時(shí)，作FM∥AB，如圖3，∵CDⅡAB，:FMⅡABⅡCD，當(dāng)點(diǎn)F在線段DB的延長(zhǎng)線上時(shí)，作FNⅡAB，如圖4，∵CDⅡAB，:FNⅡABⅡCD，質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，畫出圖形，正確分類討論是解題的關(guān)鍵.心的距離等于圓的半徑，注意分類討論.【詳解】解：當(dāng)ΘP位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時(shí)，此時(shí)圓心P到y(tǒng)軸的距離是2，:P的坐標(biāo)為(-2，0)，所以平移的距離為-2-(-3)當(dāng)ΘP位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時(shí)，此時(shí)圓心P到y(tǒng)軸的距離是2，【詳解】當(dāng)ΘO與BC、BA都相切時(shí)，連接AO并延長(zhǎng)交ΘO于點(diǎn)D，則AD為點(diǎn)A到ΘO設(shè)ΘO與BC、BA的切點(diǎn)分別為E、F，連接OE、OF，則OE丄BC，OF丄AB，:AC=6，BC=2 :AF=AB-BF=33，:AD=2故選：C.點(diǎn)A到ΘO上點(diǎn)的距離的最大值是解題的關(guān)鍵. 進(jìn)行求解即可.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求不規(guī)則圖形的面積S陰影163π+50）##（50+3π)【分析】根據(jù)題意得到圓心總共走過(guò)的路程為:圓心總共走過(guò)的路程為圓周長(zhǎng)的一半，即半設(shè)半圓形的弧長(zhǎng)為l，【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.（2）過(guò)點(diǎn)O作OH丄BC并延長(zhǎng)，交AD于H，交ΘO于N，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N位置時(shí)，此時(shí)三角形ADM面積有最大值，利用矩形的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.及性質(zhì)和勾股定理即可求解.:四邊形ABCD是矩形，:ΘO與對(duì)角線BD相切于點(diǎn)P，:OP丄BD，在Rt△DPO和Rt△DCO中，:Rt△DPO≌Rt△DCO(HL)，:ΘO的半徑r=OC=2.（2）過(guò)點(diǎn)O作OH丄BC并延長(zhǎng)，交AD于H，交ΘO于N，如圖：:NH=2+2:四邊形ABCD是矩形，且BC=6，:AD=BC=6，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N位置時(shí)，此時(shí)三角形ADM面積有最大值，（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在某一時(shí)刻，EF與ΘO相切，此時(shí)t的值為或，①EF在ΘO的左側(cè)時(shí)，設(shè)EF與ΘO相切于點(diǎn)G，:OF=BC-OB-CF=6-3t，:四邊形ABCD為矩形，:AE=OB=t，:四邊形ABOE為矩形，:EF與ΘO相切于點(diǎn)G，:OG丄EF，:ZEGO=ZEOF，:△EGO∽△EOF，:(6-3t)2=6，:t=或不合題意舍去設(shè)EF與ΘO相切于點(diǎn)G，連接OG，OE，如圖：:四邊形ABCD為矩形，:四邊形ABOE為矩形， EF與ΘO相切于點(diǎn)G，:OG丄EF，:EGO=EOF，:△EGO∽△EOF，:(3t-6)2=6，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、解直角三角形、切線的性質(zhì)、勾股定理，熟練掌握相關(guān)判定及性質(zhì)，利用分類討論思想解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵. 解決問(wèn)題的關(guān)鍵，在利用公式求解.于M，N兩點(diǎn)都是自由點(diǎn)，故可以直接算出MN的最大值，即當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，此時(shí)MN最大 如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時(shí)，此時(shí)MN最大，MN=OB+OD=6； 【分析】先論證四邊形CFDE是平行四邊形，再分別求出CF、CD、DF，繼而用平行四邊形的周長(zhǎng)公式和面積公式求解即可.【詳解】由平移的性質(zhì)可知：DF∥CE,DF=CE，:AC=ABABBC2222∵DF∥CE，點(diǎn)F是AB中點(diǎn):點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∵D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，:DF是Rt△ABC的中位線，形和DF是Rt△ABC的中位線是解題的關(guān)鍵.【分析】連結(jié)BD交AC于O，勾股定理得出BD，分兩種情況，①當(dāng)EF在BD左側(cè)時(shí)，②當(dāng)EF在BD右側(cè)時(shí)，由三角形的面積公式列出S關(guān)于x的函數(shù)解析式即可，【詳解】解：連結(jié)BD交AC于O，①當(dāng)EF在BD左側(cè)時(shí)，如圖所示：:EF丄AC，:EFⅡBD，:△AEF∽△ABD，,②當(dāng)EF在BD右側(cè)時(shí)，如圖所示：:AG=x，:EFⅡBD，:△CEF∽△CBD，,據(jù)三角形的面積公式列出函數(shù)解析式.3:△ABC≌△A,B,C,，A,C,ⅡAC，:△A,DE∽△ADC，∵AD是BC邊上的中線，:DE=CD=BD，:△A,BE∽△FBC，:FC=.22．6【分析】連接AC交BD于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作FG∥BD交AB于點(diǎn)G，根據(jù)菱形四邊相等得到比例得到FG=6，即得△DFE平移的距離.【詳解】解：如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)F作F∵F為AD的中點(diǎn)，:EFⅡAC，,:BD=2OD=12，,:AG=BG，:將△DFE沿DB方向平移，使點(diǎn)F落在AB上時(shí)，△DFE平移的距離為6.理等.①7FDG=證明見(jiàn)解析7ADC=7B；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)稱的性質(zhì)可知7ADC=27FDG，進(jìn)而可知7FDG=α;②【詳解】（1）證明：將線段AB平移得到:7ADC=7DCF，7B=7DCF，:7ADC=7B；:7ADF=7DFE，:7ADF=7EDF，:7EDG=7CDF十7FDG，:7ADC=27FDG，②證明：過(guò)G作GM丄DC于M，GN丄DE于N，并連接GC/，過(guò)D點(diǎn)作DH丄CE于點(diǎn)H，.的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.’’’’22平移得到△ACD,CC=m，相當(dāng)于將△ACD向左平移2m個(gè)單位，再向上平移’’’’223(26,2(6,33(26,2(6,3,③分兩種情況：當(dāng)D在直線OC下方時(shí)的值為2；當(dāng)D在OC上方時(shí)，設(shè)-/2 -/2 :當(dāng)0<m<時(shí)，D在直線OC下方，此時(shí)C到C,D,的距離為22③當(dāng)D在直線OC下方時(shí):m的值為2；當(dāng)D在OC上方時(shí)，設(shè)A,D,交y軸于F，如圖：:C(6,2),A(8,0), :△A,BF∽△A,C,D,，:A,B=【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，平移變換，三角形面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是用含m的代數(shù)式表示相關(guān)點(diǎn)坐適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)平移的性質(zhì)知BB,=AA,．由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得點(diǎn)A,的坐標(biāo)，所以根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段AA,的長(zhǎng)度，即BB,的長(zhǎng)度.【詳解】解：如圖，連接AA,、BB,.:點(diǎn)A,的縱坐標(biāo)是3.又∵點(diǎn)A,在直線x上一點(diǎn)，:點(diǎn)A,的坐標(biāo)是(2,3)，:AA,=2.∵將該直線沿x軸向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后∵點(diǎn)A,與A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，和性質(zhì)，聯(lián)立正比例函數(shù)和反比例函數(shù)可得點(diǎn)A坐標(biāo)，作AD丄△ADO∽△BEC，進(jìn)而可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，列出方程，求解即可得到答案.,正比例函數(shù)x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)解析式為:OAⅡCB，:AO=2BC，:AD=2BE:yB=BE=代入得（2）分三種情況討論求得即可.得到.x2根據(jù)函數(shù)圖象可得函數(shù)x2故答案為：3.當(dāng)x=2時(shí)，y4有最小值4，:2×2m:m=，或m=當(dāng)x=m時(shí)，y4有最小值2，不符合題意，舍去.當(dāng)x=1時(shí)，y4有最小值4，:2×:2×（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A,，作A,A,,∥OD，且A,A,,=OD，連接EA,,交y（3）分三種情形：如圖，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，MN=NE．如圖，當(dāng)MN=ME時(shí)，如圖，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，MN=EN，分別構(gòu)建方程求解即可.【詳解】（1）解：:直線y=kx+與y軸交于點(diǎn)D，:S=25△COD4，:OC=5，把C(5,0)代入y=kx+，得到k=，:直線AB的解析式為y=x+；作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A,，作A,A,,∥OD，且A,A,,=OD，連接EA,,交y軸于點(diǎn)O,，此時(shí):AD,+EO,的值最小為A,,E=:O,(0,1)；（3）①如圖，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)E的左側(cè)時(shí)，MN=NE，過(guò)點(diǎn)M作MH丄x軸于點(diǎn)H，:可以設(shè)HN=3k，MH=4k，則MN=5k，:NE=MN=5，:EH=2k，:M(6-2k,4k)，此時(shí)P(3,4).如圖，當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí)，MN=EN，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.,于M；當(dāng)點(diǎn)M位于上O,CC,外部時(shí)，作O,N,丄CM,于N,，連接NN,，分別求解即可.：，：，a(2,a2，a(2,a2，:直線OO,的解析式為解得：或不符合題意，舍去:點(diǎn)O向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到O,，:O,C=C,C，如圖，當(dāng)點(diǎn)M位于上O,CC,內(nèi)部時(shí)，作CN丄O,C,于N，延長(zhǎng)CN交反比例函數(shù)于M，,:O,C=C,C，CN丄O,C:O,N=C,N，上O,CM=上O,CC,，:N為O,C,的中點(diǎn)，:直線CN的解析式為：y=x—4，解得：或不符合題意，舍去；如圖，當(dāng)點(diǎn)M位于上O,CC,外部時(shí)，作O,N,丄CM,于N,，連接NN,，,:O,N=O,N,，N、N,關(guān)于O,C對(duì)稱，NN,丄O,C，:直線O,C的解析式為：y=2x—6，設(shè)N,(m，n)，則N、N,的中點(diǎn)在直線O,C上，(m+5n+1):|(2，(m+5n+1):n=2m-3，:O,N=O,N,， 2，：，:直線CN,的解析式為：y=7x—16，解得：{7或{7（不符合解得：{7或{7（不符合于中考常考題型.設(shè)A的坐標(biāo)是(x,y)，當(dāng)反比例函數(shù)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，則2=，）；【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化平移等等，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)平移后點(diǎn)D和點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)m的值是解題的關(guān)鍵.平移后圖象在點(diǎn)B和點(diǎn)D之間時(shí)，被菱形截得的線段長(zhǎng)n=2，由此求出菱形邊長(zhǎng)，由此可解.時(shí)如下圖所示，直線y=x+m與AD交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F，:ABⅡCDⅡx軸，:上AEB=90O，:△AEB是等腰直角三角形，:AB=2BE=2·2， :△BFC是等腰直角三角形，:點(diǎn)B的反比例函數(shù)表達(dá)式為，【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖象，一次函數(shù)圖象的平移，求反比例函數(shù)解析式，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等，解題的關(guān)【分析】連接AC、OB，作AM丄y軸于M，BN丄y軸于N，則AMⅡBN，根據(jù)題意得的幾何意義得出S△BCN=進(jìn)而得出從而求得k的值.【詳解】解：連接AC、OB，作AM丄y軸于M，BN丄y軸于N，則AMⅡBN，:S△AOB=S△AOC=2S△BOC=2S△ABC，:S△BOC=6，∵OA∥BC，AMⅡBN，:△BCN∽△AOM，則6+k=k，:k=16.故答案為：16.面積，反比例函數(shù)系