山東省濟南實驗中學2024年八年級數學第二學期期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在四邊形中，，如果再添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，這個條件可以是（）A． B． C． D．2．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，連接BD，則圖中陰影部分的面積是（）A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．43．若，則的值是（）A． B． C． D．4．如圖，在?ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則CE的長等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm5．如果一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．若一個多邊形的內角和等于720°，則這個多邊形的邊數是（）A．5 B．6 C．7 D．87．如圖是一次函數（、是常數）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．8．把直線y=2x﹣1向左平移1個單位，平移后直線的關系式為（）A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+29．若有意義，則m能取的最小整數值是（）A． B． C． D．10．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有A．1組 B．2組 C．3組 D．4組二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中錯誤的有__________.①當AB＝BC時，它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC＝90°時，它是矩形；④當AC＝BD時，它是正方形。12．矩形的對角線與相交于點，，，分別是，的中點，則的長度為________.13．已知?ABCD的兩條對角線相交于O，若∠ABC=120°，AB=BC=4，則OD=______．14．直接寫出計算結果：(2xy)?(-3xy3)2=_____．15．將直線的圖象向上平移3個單位長度，得到直線______．16．如果是一元二次方程的兩個實數根，那么的值是____．17．已知直線（n為正整數）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012=．18．已知一組數據6、4、a、3、2的平均數是5，則a的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖,在△ABC中,點D是AB邊的中點,點E是CD邊的中點,過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F,連接BF.(1)求證:DB=CF；(2)如果AC=BC,試判斷四邊形BDCF的形狀,并證明你的結論.20．（6分）如圖1，在中，是邊上一點，且，是的中點，過點作的平行線交的延長線于，連接.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，若，，求四邊形的面積.21．（6分）已知:如圖，在中，，cm，cm.直線從點出發，以2cm/s的速度向點方向運動，并始終與平行，與線段交于點.同時，點從點出發，以1cm/s的速度沿向點運動，設運動時間為(s)().(1)當為何值時，四邊形是矩形?(2)當面積是的面積的5倍時，求出的值;22．（8分）某工廠現有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產A、B兩種產品共100件．生產一件產品所需要的原料及生產成本如下表所示：甲種原料（單位：千克）乙種原料（單位：千克）生產成本（單位：元）A產品32120B產品2.53.5200（1）該工廠現有的原料能否保證生產需要？若能，有幾種生產方案？請你設計出來．（2）設生產A、B兩種產品的總成本為y元，其中生產A產品x件，試寫出y與x之間的函數關系，并利用函數的性質說明（1）中哪種生產方案總成本最低？最低生產總成本是多少？23．（8分）把下列各式因式分解．（1）（2）24．（8分）我市進行運河帶綠化，計劃種植銀杏樹苗，現甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲：購買樹苗數量不超過500棵時，銷售單價為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價為700元棵．乙：購買樹苗數量不超過1000棵時，銷售單價為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價為600元棵．設購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費用分別為元、元(1)該景區需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費用為______元，若都在乙家購買所需費用為______元；(2)當時，分別求出、與x之間的函數關系式；(3)如果你是該景區的負責人，購買樹苗時有什么方案，為什么？25．（10分）計算：（1—）×+26．（10分）計算：(1)×－＋|1－|；(2)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由已知可得該四邊形為矩形，再添加條件：一組鄰邊相等，即可判定為正方形．【詳解】∵四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°，∴四邊形ABCD是矩形，當一組鄰邊相等時，矩形ABCD為正方形，這個條件可以是：.故選A.【點睛】此題考查正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.2、C【解析】

由旋轉的性質可得AB=AE，∠BAE=60°，AD=AC=2，BC=DE=2，可得△ABE是等邊三角形，根據“SSS”可證△ADB≌△EDB，可得S△ADB=S△EDB，由S陰影=（S△ABE-S△ADE）可求陰影部分的面積.【詳解】解：如圖，連接BE，∵在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∴AB2＝AC2+BC2＝8∵將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，∴AB＝AE，∠BAE＝60°，AD＝AC＝2，BC＝DE＝2，∴△ABE是等邊三角形，∴AB＝BE，S△ABE＝AB2＝2，∵AB＝BE，AD＝DE，DB＝DB∴△ADB≌△EDB（SSS）∴S△ADB＝S△EDB，∴S陰影＝（S△ABE﹣S△ADE）∴S陰影＝故選C．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，全等三角形判定和性質，熟練運用旋轉的性質是本題的關鍵．3、B【解析】

解：故選：B．【點睛】本題考查同分母分式的加法運算．4、C【解析】試題分析：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC﹣BE=4cm；故答案為C．考點：平行四邊形的性質.5、C【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數是n，則（n﹣2）?180°=720°，解得：n=1．則這個正多邊形的邊數是1．故選C．考點：多邊形內角與外角．6、B【解析】試題分析：根據內角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=1．考點：多邊形的內角和定理．7、B【解析】

根據一次函數圖像與不等式的性質即可求解.【詳解】∵一次函數與x軸的交點橫坐標為-2，∴不等式的解集為故選B.【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數與不等式的關系.8、B【解析】試題分析：根據題意，將直線y=2x﹣1向左平移1個單位后得到的直線解析式為：y=2（x+1）﹣1，即y=2x+1，故選B．考點：一次函數圖象與幾何變換9、C【解析】

根據二次根式的性質，被開方數大于等于0，即可求解．【詳解】由有意義，則滿足1m-3≥0，解得m≥，即m≥時，二次根式有意義．則m能取的最小整數值是m=1．故選C．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式；性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．10、C【解析】如圖，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（3）∵在四邊形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（4）∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∴四邊形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；綜上所述，上述四組條件一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有3組.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、④【解析】

根據菱形的判定方法、矩形的判定方法及正方形的判定方法依次判斷后即可解答.【詳解】①根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形，①正確；②根據對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知：：四邊形ABCD是平行四邊形，當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，②正確；③根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；④根據對角線相等的平行四邊形是矩形可知，當AC=BD時，平行四邊形ABCD是矩形，不是正方形，④錯誤；綜上，不正確的為④．故答案為④．【點睛】本題考查了菱形、矩形及正方形的判定方法，熟練運用菱形、矩形及正方形的判定方法是解決問題的關鍵.12、1【解析】

分析題意，知道，分別是，的點，則可知是△AOD的中位線；結合中位線的性質可知=OA，故只要求出OA的長即可；已知矩形的一條對角線長，則可得出AC的長，進而得出OA的長，便可得解.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BD=AC=4，∴OA=2.∵，是DO、AD的中點，∴是△AOD的中位線，∴=OA=1.故答案為：1【點睛】此題考查中位線的性質，矩形的性質，解題關鍵在于利用中位線性質求解13、1【解析】

根據菱形的判定可得?ABCD是菱形，再根據性質求得∠BCO的度數，可求OB，進一步求得OD的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC=4，∴?ABCD是菱形，∵∠ABC=110°，∴∠BCO=30°，∠BOC=90°，∴OB==1，∴OD=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質、菱形的性質、30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，解決問題的關鍵是掌握：菱形的對角線平分每一組對角．14、18.【解析】

根據單項式與單項式相乘，把他們的系數分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式，計算即可.【詳解】（2xy）?（-3xy3）2=(2×9)?（x?x2）?（y?y6）=18x3y7.【點睛】本題考查了單項式與單項式相乘．熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、【解析】

上下平移時只需讓的值加減即可.【詳解】原直線的，，向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的，，所以新直線的解析式為：.故答案為：.【點睛】考查了一次函數圖象與幾何變換，要注意求直線平移后的解析式時的值不變，只有發生變化.16、-3【解析】

直接根據一元二次方程根與系數的關系得到+的值.【詳解】根據題意,=-3.

故答案為：-3.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數的關系,解題的關鍵是熟練掌握方程的兩根為,的關系：+=,=.17、．【解析】令x=0，則；令y=0，則，解得．∴．∴．考點：探索規律題（圖形的變化類），一次函數圖象上點的坐標特征18、1.【解析】

根據平均數的定義列出方程，解方程可得．【詳解】∵數據6、4、a、3、2的平均數是5，∴，解得：a=1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查算術平均數的計算，熟練掌握算術平均數的定義是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；（2）四邊形BDCF是矩形，理由見解析.【解析】(1)證明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE．又∵DE＝CE，∠AED＝∠FEC，∴△ADE≌△FCE，∴AD＝CF．∵AD＝DB，∴DB＝CF．(2)四邊形BDCF是矩形．證明：由(1)知DB＝CF，又DB∥CF，∴四邊形BDCF為平行四邊形．∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB．∴四邊形BDCF是矩形．20、（1）詳見解析；（2）60；【解析】

（1）先證明得出AF=CD,再證得AF=BD,又因為，可得四邊形是平行四邊形；（2）由等腰三角形三線合一性質得，從而得出平行四邊形是矩形．再得用勾股定理求出AD，即可得出矩形面積。【詳解】（1）證明：∵，∴，∵點為的中點，∴，在和中，∴，∴，∵，∴又∵∴四邊形是平行四邊形。（2）解：∵，∴，又∵四邊形是平行四邊形，∴平行四邊形是矩形．

在中，∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，考查了平行四邊形和距形的判定，等腰三角形和勾股定理的應用。21、（1）；（2）。【解析】

（1）首先根據勾股定理計算AB的長，再根據相似比例表示PE的長度，再結合矩形的性質即可求得t的值.（2）根據面積相等列出方程，求解即可.【詳解】解：（1）在中，，，當時，四邊形PECF是矩形，解得（2）由題意整理得，解得，面積是的面積的5倍。【點睛】本題主要考查矩形的動點問題，這是近幾年的考試熱點，必須熟練掌握.22、（1）生產A、B產品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）17920元．【解析】

（1）設生產A產品x件，則生產B產品（100﹣x）件．依題意列出方程組求解，由此判斷能否保證生產．（2）設生產A產品x件，總造價是y元，當x取最大值時，總造價最低．【詳解】解：（1）假設該廠現有原料能保證生產，且能生產A產品x件，則能生產B產品（100﹣x）件．根據題意，有，解得：24≤x≤1，由題意知，x應為整數，故x＝24或x＝25或x＝1．此時對應的100﹣x分別為76、75、2．即該廠現有原料能保證生產，可有三種生產方案：生產A、B產品分別為24件，76件；25件，75件；1件，2件．（2）生產A產品x件，則生產B產品（100﹣x）件．根據題意可得y＝120x+200（100﹣x）＝﹣80x+20000，∵﹣80＜0，∴y隨x的增大而減小，從而當x＝1，即生產A產品1件，B產品2件時，生產總成本最底，最低生產總成本為y＝﹣80×1+20000＝17920元．【點睛】本題是方案設計的題目，考查了一次函數的應用及一元一次不等式組的應用的知識，基本的思路是根據不等關系列出不等式（組），求出未知數的取值，根據取值的個數確定方案的個數，這類題目是中考中經常出現的問題，需要認真領會．23、（1）；（2）【解析】

（1）先提取，再利用完全平方公式即可求解；（2）先化簡，再利用完全平方公式和平方