河南省濮陽縣區聯考2024年八年級數學第二學期期末監測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始消溶，形狀無一定規則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=()度．A．270° B．300°C．360° D．400°2．甲、乙兩車從A城出發前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，則下列結論錯誤的是（）A．A城和B城相距300kmB．甲先出發，乙先到達C．甲車的速度為60km/h，乙車的速度為100km/hD．6：00～7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30～9：00甲在乙前3．函數y=5x﹣3的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．小紅把一枚硬幣拋擲10次，結果有4次正面朝上，那么（

）A．正面朝上的頻數是0.4B．反面朝上的頻數是6C．正面朝上的頻率是4D．反面朝上的頻率是65．下列各組數據中,能做為直角三角形三邊長的是（）。A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、136．化簡(-1)2-(-3)0+得()A．0 B．-2 C．1 D．27．如圖，在正方形中，點是的中點，點是的中點，與相交于點，設.得到以下結論：①；②；③則上述結論正確的是（）A．①② B．①③C．②③ D．①②③8．將一組數據中的每一個數減去40后，所得新的一組數據的平均數是2，則原來那組數據的平均數是（）A．40 B．42 C．38 D．29．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=4，則AE的長為（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.510．下列度數不可能是多邊形內角和的是（）A． B． C． D．11．已知一組數據：1，2，8，，7，它們的平均數是1．則這組數據的中位數是（）A．7 B．1 C．5 D．412．下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若，則折疊后重疊部分的面積為________dm2.14．已知一次函數y＝（m﹣1）x﹣m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是_____．15．直線與直線平行，且經過，則直線的解析式為：__________．16．若分式的值是0，則x的值為________．17．菱形ABCD的對角線cm，，則其面積等于______.18．如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn＝_____．（用含n的式子表示）三、解答題（共78分）19．（8分）解不等式組：，并將解集在數軸上表示出來，且寫出它的整數解.20．（8分）如圖1、如圖2均是邊長為1的正方形網格，請按要求用實線畫出頂點在格點上的圖形。(1)在圖1上，畫出一個面積最大的矩形ABCD，并求出它的面積；(2)在圖2上，畫出一個菱形ABCD，并求出它的面積。21．（8分）已知：如圖，正方形中，是邊上一點，，，垂足分別是點、．（1）求證：；（2）連接，若，，求的長．22．（10分）已知：線段m、n和∠（1）求作：△ABC，使得AB＝m，BC＝n，∠B＝∠；（2）作∠BAC的平分線相交BC于D．（以上作圖均不寫作法，但保留作圖痕跡）23．（10分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發去圖書館借書，走了6min發現忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續向前走，小亮取回借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館。已知騎車的速度是步行速度的2倍，如圖是小亮和姐姐距離家的路程y(m)與出發的時間x(min)的函數圖象，根據圖象解答下列問題：（1）小亮在家停留了多長時間？（2）求小亮騎車從家出發去圖書館時距家的路程y(m)與出發時間x(min)之間的函數解析式.24．（10分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．25．（12分）為引導學生廣泛閱讀古今文學名著，某校開展了讀書活動．學生會隨機調查了部分學生平均每周閱讀時間的情況，整理并繪制了如下的統計圖表：學生平均每周閱讀時間頻數分布表平均每周閱讀時間x（時）頻數頻率0≤x＜2100.0252≤x＜4600.1504≤x＜6a0.2006≤x＜8110b8≤x＜101000.25010≤x≤12400.100合計4001.000請根據以上信息，解答下列問題；（1）在頻數分布表中，a=______，b=______；（2）補全頻數分布直方圖；（3）如果該校有1600名學生，請你估計該校平均每周閱讀時間不少于6小時的學生大約有多少人？26．已知，正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點．（1）求，的值；（2）求一次函數的圖象與，圍成的三角形的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據多邊形的外角和等于360°解答即可．【詳解】由多邊形的外角和等于360°可知，

∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，

故答案為：360°．【點睛】本題考查的是多邊形的內角和外角，掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關鍵．2、D【解析】

根據整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應關系，即可得到正確結論．【詳解】解：A、由題可得，A，B兩城相距300千米，故A選項正確；B、由圖可得，甲車先出發，乙車先到達B城，故B選項正確；C、甲車的平均速度為：300÷（10﹣5）＝60（千米/時）；乙車的平均速度為：300÷（9﹣6）＝100（千米/時），故C選項正確；D、6：00～7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30～9：00乙在甲前，故D選項錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了看函數圖象，以及一次函數的應用，關鍵是正確從函數圖象中得到正確的信息．3、B【解析】

根據一次函數圖像與k，b的關系得出結論．【詳解】解：因為解析式y=5x﹣3中，k=5＞0，圖象過一、三象限，b=﹣3＜0，圖象過一、三、四象限，故圖象不經過第二象限，故選B．【點睛】考查了一次函數圖像的性質，熟練掌握一次函數圖像與k，b的關系是解決本題的關鍵，也可以列表格畫出圖像判斷．4、B【解析】小紅做拋硬幣的實驗，共拋了10次，4次正面朝上，6次反面朝上，則正面朝上的頻數是4，反面朝上的頻數是6.故選B.5、D【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、12+22≠32，所以以1、2、3為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+52≠72，所以以3、5、7為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；C、（32）2+（42）2≠（52）2，所以以32、42、52為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；D、52+122=132，所以以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．6、D【解析】

先利用乘方的意義、零指數冪的性質以及二次根式的性質分別化簡，然后再進一步計算得出答案．【詳解】原式=1-1+1=1．故選：D．【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．7、D【解析】

由正方形的性質和全等三角形的判定與性質，直角三角形的性質進行推理即可得出結論．【詳解】解：如圖，（1）所以①成立(2)如圖延長交延長線于點，則：∴為直角三角形斜邊上的中線，是斜邊的一半，即所以②成立(3)∵∴∵∴所以③成立故選：D【點睛】本題考查的正方形的性質，直角三角形的性質以及全等三角形的判定和性質，解答此題的關鍵是熟練掌握性質和定理．8、B【解析】

解：設這組數據的平均數為a，將這組數據中的每一個數減去40后所得新數據的平均數為a-40，所以a-40=2，解得a=42故選B．【點睛】本題考查平均數的定義．9、C【解析】

根據線段的垂直平分線的性質得到EC=EB=4，根據直角三角形的性質計算即可．【詳解】∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=4，∴∠ECB=∠B=30°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=30°，∴∠A=90°，又∠ACE=30°，∴AE=EC=2，故選C．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．10、B【解析】

根據多邊形內角和定理求解即可．【詳解】正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數）A.，正確；B.，錯誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點睛】本題考查了多邊形內角和的問題，掌握多邊形內角和定理是解題的關鍵．11、A【解析】分析：首先根據平均數為1求出x的值，然后根據中位數的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數據按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數為2．故選A．點睛：本題考查了中位數和平均數的知識，將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．12、D【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使各函數在實數范圍內有意義，必須：A、分式有意義，x﹣1≠0，解得：x≠1；B、二次根式和分式有意義，x﹣1＞0，解得x＞1；C、函數式為整式，x是任意實數；D、二次根式有意義，x﹣1≥0，解得x≥1．故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

作出AB邊上的高，求出AC的長；根據翻折不變性及平行線的性質，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可【詳解】作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根據翻折不變性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BCA.∴AB=AC.又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2.故答案為：1.【點睛】本題考查翻折變換，熟練掌握翻折不變性及平行線的性質是解題關鍵.14、m＜2且m≠1【解析】

根據一次函數圖象與系數的關系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據題意得m-1≠0，-m+2＞0，

解得m＜2且m≠1．

故答案為m＜2且m≠1．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．15、【解析】

由直線與直線平行，可知k=1，然后把代入中即可求解.【詳解】∵直線與直線平行，∴k=1，把代入，得1+b=4，∴b=1，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了兩條直線的平行問題：若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．例如：若直線y1＝k1x+b1與直線y1＝k1x+b1平行，那么k1＝k1．也考查了一次函數圖像上點的坐標滿足一次函數解析式.16、3【解析】

根據分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關鍵.17、【解析】

根據菱形的性質，菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半，代入數值計算即可。【詳解】解：菱形ABCD的面積===【點睛】本題考查了菱形的性質：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。18、：（）n．【解析】

由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn．解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此類推，Sn=（）n．故答案為（）n．“點睛”此題考查了等邊三角形的性質，屬于規律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質是解本題的關鍵．三、解答題（共78分）19、不等式組的解集為；整數解為.【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再根據“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數軸上將解集表示出來，繼而可得不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，解集在數軸上表示為：不等式組的解集為；∴整數解為.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、(1)10;(2)4【解析】

(1)根據要求畫出矩形再求出面積即可；(2)根據要求畫出菱形再求出面積即可.【詳解】(1)如圖1，四邊形ABCD是面積最大的矩形由勾股定理得，AB=，BC=2，矩形ABCD的面積=10(2)如圖2，四邊形ABCD是菱形由圖可得，BD=2，AC=4，菱形ABCD的面積=4【點睛】本題考查了作圖-應用與設計，矩形的判定和性質，菱形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．21、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）利用正方形的性質得AB=AD，∠BAD=90°，根據等角的余角相等得到∠BAE=∠ADF，則可判斷△ABE≌△DAF，則BE=AF，然后利用等線段代換可得到結論；

（2）利用全等三角形的性質和勾股定理解答即可．【詳解】證明：（1）四邊形為正方形，，，，，，，，，在和中，，，；（2），，，，，，，．故答案為：（1）詳見解析；（2）．【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質和正方形的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）先作出∠MBN=∠，然后在邊BM上截取BA=m得到點A，在以A為圓心AC=n為半徑畫弧角AN于C，得到點C，連接AC,即可得到符合要求的圖形．（2）以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，再以弧與角兩邊的交點為圓心，大于兩弧交點的一半長為半徑畫弧，兩弧的交點為E，連接AE，交BC于D，.AD就是所求∠BAC的角平分線．【詳解】解：（1）如圖所示的△ABC就是所要求作的圖形．（2）如圖所示；【點睛】本題主要考查了作一個角等于已知角，作一條線段等于已知線段的作法，作已知角的角平分線，都是基本作圖，需要熟練掌握．23、（1）小亮在家停留了1min；（2）.【解析】【分析】（1）根據路程與速度、時間的關系，首先求出C、B兩點的坐標，即可解決問題；（2）根據C、D兩點坐標，利用待定系數法即可解決問題.【詳解】（1）步行速度：300÷6=50m/min，單車速度：2×50=100m/min，單車時間：3000÷100=30min，40-30=10，∴C（10，0），∴A到B是時間==3min，∴B（9，0），∴BC=1，∴小亮在家停留了1分鐘；(2)設解析式為y=kx+b,將C(10,0)和D(40,300)代入得，解得，所以.【點睛】本題考查一次函數的應用、路程、速度、時間之間的關系等知識，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．24、（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【解析】試題分析：（1）利用AAS推出△ADE≌△D