湖北省馬坪鎮中學心中學2024年八年級下冊數學期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于的一次函數的圖象如圖所示，則實數的取值范圍為()A． B． C． D．2．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），已知，∠ACB=90°，AC=BC，AB=1．如果每塊磚的厚度相等，磚縫厚度忽略不計，那么砌墻磚塊的厚度為()A． B． C． D．53．下列幾組數中，不能作為直角三角形三條邊長的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．9，39，404．在平面直角坐標系中，直線與y軸交于點A，如圖所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一條邊在直線m上，一個頂點x軸上，則正方形的面積是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程x2+3x+1＝0，經過配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝86．在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結束后，統計了他們各自的釣魚條數，成績如下：4，5，1，6，1．則這組數據的中位數是（）A．5B．6C．7D．17．下列多項式能用完全平方公式進行分解因式的是（）A． B．C． D．8．已知x（x﹣2）＝3，則代數式2x2﹣4x﹣7的值為（）A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣19．如圖是由三個邊長分別為6、9、x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是（）A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或610．為了比較某校同學漢字聽寫誰更優秀，語文老師隨機抽取了8次聽寫情況，發現甲乙兩人平均成績一樣，甲、乙的方差分別為1.9和2.3，則下列說法正確的是（）A．甲的發揮更穩定 B．乙的發揮更穩定C．甲、乙同學一樣穩定 D．無法確定甲、乙誰更穩定二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，則DE=_____．12．等式成立的條件是_____．13．如圖，△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關于x軸對稱．若E點的坐標是（7，），則D點的坐標是_____．14．若關于x的分式方程＝+2有正整數解，則符合條件的非負整數a的值為_____．15．點A（-1，y1），B（2，y2）均在直線y=-2x+b的圖象上，則y1___________y2（選填“＞”＜”=”）16．已知a+b＝4，ab＝2，則的值等于_____．17．若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是______．18．已知一次函數y=kx+b的圖像如圖所示，當x<2時，y的取值范圍是________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）經過點B（0，1），且與反比例函數y＝（m≠0）的圖象在第一象限有公共點A（1，2）．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）根據圖象寫出當x取何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？20．（6分）計算：（1）；（2）先化簡，再求值，；其中，x2，y2.21．（6分）我市某企業安排名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產件甲產品或件乙產品，根據市場需求和生產經驗，甲產品每件可獲利元，乙產品每件可獲利元，而實際生產中，生產乙產品需要額外支出一定的費用，經過核算，每生產件乙產品，當天平均每件獲利減少元，設每天安排人生產乙產品.根據信息填表:產品種類每天工人數（人）每天產量（件）每件產品可獲利潤（元）甲乙若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多元，試問：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是多少元？22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求證：∠C＝90°．23．（8分）某產品生產車間有工人10名．已知每名工人每天可生產甲種產品12個或乙種產品10個，且每生產一個甲種產品可獲利潤100元，每生產一個乙種產品可獲利潤180元．在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產乙種產品才合適．24．（8分）如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，DP//AC，CP//BD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AC＝4，BD＝6，求OP的長．25．（10分）在?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，連接AF、CE．（1）求證：△BFO≌△DEO；（2）若AF⊥BC，試判斷四邊形AFCE的形狀，并加以證明；（3）若在（2）的條件下再添加EF平分∠AEC，試判斷四邊形AFCE的形狀，無需說明理由．26．（10分）已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若∠B=60o，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形ABFG是菱形?證明你的結論

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由一次函數y=（1-m）x+2的圖象不經過第四象限，則1-m＞0，通過解不等式可得到m的取值范圍．【詳解】∵關于x的一次函數y=（1-m）x+2的圖象不經過第四象限，∴1-m＞0，解得，．故選B..【點睛】本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0，k，b為常數）的性質．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．2、A【解析】

根據全等三角形的判定定理證明△ACD≌△CEB，進而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可【詳解】過點B作BF⊥AD于點F，設砌墻磚塊的厚度為xcm，則BE＝2xcm，則AD＝3xcm，∵∠ACB＝90，∴∠ACD＋∠ECB＝90，∵∠ECB＋∠CBE＝90，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CEB中，，∴△ACD≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝5x，AF＝AD?BE＝x，∴在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，∴25x2＋x2＝12，解得，x＝(負值舍去)故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用以及全等三角形的判定與性質，得出AD＝BE，DC＝CF是解題關鍵．3、D【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，即可解答．【詳解】解：A、32+42=52，能構成直角三角形，不符合題意；

B、122+52=132，能構成直角三角形，不符合題意；

C、72+242=252，能構成直角三角形，不符合題意；

D、92+392≠402，不能構成直角三角形，符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、B【解析】

由一次函數，得出點A的坐標為（0，1），求出正方形M1的邊長，即可求出正方形M1的面積，同理求出正方形M2的面積，即可推出正方形的面積.【詳解】一次函數，令x=0，則y=1，∴點A的坐標為（0，1），∴OA=1，∴正方形M1的邊長為，∴正方形M1的面積=，∴正方形M1的對角線為，∴正方形M2的邊長為，∴正方形M2的面積=，同理可得正方形M3的面積=，則正方形的面積是，故選B.【點睛】本題考查一次函數圖象上點的坐標特征、規律型，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中面積之間的關系，運用數形結合思想解答．5、B【解析】

把常數項1移項后，在左右兩邊同時加上一次項系數3的一半的平方，由此即可求得答案.【詳解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故選B．【點睛】本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x2+px+q=0，然后配方．6、B【解析】把這數從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數是6，則這組數據的中位數是6，故選B．7、C【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果.【詳解】解：A選項為偶次方和1的和，不能因式分解；B選項不能因式分解；C選項x2-2x+1=（x-1）2，可以因式分解；D選項不能因式分解.故選C.【點睛】本題題考查了因式分解一運用公式法，熟練掌握完全平方公式以及因式分解的概念是解本題的關鍵.8、D【解析】

將x（x﹣2）=3代入原式=2x（x﹣2）﹣7，計算即可得到結論．【詳解】當x（x﹣2）=3時，原式=2x（x﹣2）﹣7=2×3﹣7=6﹣7=﹣1．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用．9、D【解析】以AB為對角線將圖形補成長方形，由已知可得缺失的兩部分面積相同，即3×6=x×(9-x)，解得x=3或x=6，故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質，圖形的面積的計算，準確地區分和識別圖形是解題的關鍵．10、A【解析】

根據方差越小越穩定即可得出答案．【詳解】∵1.9＜2.3，∴甲的方差＜乙的方差，∴甲的發揮更穩定，故選：A．【點睛】本題主要考查方差，掌握方差反映的是一組數據的波動情況，方差越大，數據越不穩定，方差越小，數據越穩定是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據平行四邊形性質求出AD∥BC，由平行線的性質可得∠AEB=∠CBE，然后由角平分線的定義知∠ABE=∠AEB，所以∠ABE=∠AEB，即可得AB=AE，由此即可求出DE的長．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE=3，∴DE=AD-AE=5-3=1．故答案是：1．【點睛】本題考查了平行四邊形性質、三角形的角平分線的定義，平行線的性質的應用，證得AB=AE是解題的關鍵．12、﹣1≤a＜3【解析】

根據負數沒有算術平方根列出不等式組，求出解集即可．【詳解】依題意，得：，解得：﹣1≤a＜3【點睛】此題考查二次根式的乘除法，解題關鍵在于掌握運算法則13、（3，0）【解析】

∵點C與點E關于x軸對稱，E點的坐標是（7，），∴C的坐標為（7，）．∴CH=，CE=，∵△ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，∴AC=．∴AH=1．∵OH=7，∴AO=DH=2．∴OD=3．∴D點的坐標是（3，0）．14、1【解析】

先解分式方程得x＝，由分式方程有正整數解，得出a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，解出a的值，最后根據a為非負整數即可得出答案．【詳解】解：方程兩邊同時乘以x﹣1，得：3﹣ax＝3+1（x﹣1），解得x＝，∵是正整數，且≠1，∴a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，a＝1或a＝-1（不符合題意，舍去）∴非負整數a的值為：1，故答案為：1．【點睛】本題考查了解分式方程，注意不要漏掉分母不能為零的情況．15、＞．【解析】

函數解析式y=-2x+b知k＜0，可得y隨x的增大而減小，即可求解．【詳解】y=-2x+b中k＜0，∴y隨x的增大而減小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案為＞．【點睛】本題考查一次函數的圖象及性質；熟練掌握一次函數的圖象及性質是解題的關鍵．16、1【解析】

將a+b、ab的值代入計算可得．【詳解】解：當a+b＝4，ab＝2時，＝＝＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用及分式加減運算法則、完全平方公式．17、x≥-2【解析】分析：根據二次根式有意義的條件：被開方數為非負數，列不等式求解即可.詳解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案為x≥-2.點睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，明確被開方數為非負數是解題關鍵.18、y<1【解析】試題解析∵一次函數y=kx+b（k≠1）與x軸的交點坐標為（2，1），且圖象經過第一、三象限，∴y隨x的增大而增大，∴當x＜2時，y＜1．【點睛】本題考查了一次函數的性質：一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠1）的圖象為直線，當k＞1，圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜1，圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減小；直線與x軸的交點坐標為（-kx三、解答題(共66分)19、（1）y＝x+1；y＝；（2）當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值．【解析】

（1）把點A、B坐標代入y＝kx+b，把點A的坐標代入y＝，根據待定系數法即可求得一次函數與反比例函數的解析式；（2）聯立方程，求得得一次函數與反比例函數的圖象交點坐標，然后利用函數圖象的位置關系求解．【詳解】（1）∵一次函數y＝kx+b（k≠0）經過點A（1，2），點B（0，1），∴，解得k＝1，b＝1∴一次函數解析式為y＝x+1；∵點A（1，2）在反比例函數y＝的圖象上，∴m＝1×2＝2，∴反比例函數解析式為y＝；（2）∵方程組的解為或，∴一次函數與反比例函數的圖象交點坐標為（1，2）、（﹣2，﹣1），∴當x＜﹣2或0＜x＜1時，一次函數的值小于反比例函數的值．【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式．也考查了待定系數法求函數解析式以及觀察函數圖象的能力．20、（1）；（2）2.【解析】

（1）根據二次根式和零指數冪進行化簡，再進行加減運算即可得到答案；（2）先根據平方差公式對進行化簡，再代入x2，y2，計算即可得到答案.【詳解】（1）===（2）===將x2，y2代入得到=2.【點睛】本題考查平方差公式、二次根式和零指數冪，解題的關鍵是掌握平方差公式、二次根式和零指數冪.21、（1）2（65?x），120?2x；（2）該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是1元.【解析】

（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65?x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120?2x）元，每天可生產2（65?x）件甲產品，此問得解；（2）由總利潤＝每件產品的利潤×生產數量，結合每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多650元，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值得到x值，然后再計算總利潤即可．【詳解】解：（1）設每天安排x人生產乙產品，則每天安排（65?x）人生產甲產品，每天可生產x件乙產品，每件的利潤為（120?2x）元，每天可生產2（65?x）件甲產品．填表如下：產品種類每天工人數（人）每天產量（件）每件產品可獲利潤（元）甲2（65?x）乙120?2x（2）依題意，得：15×2（65?x）?（120?2x）?x＝650，整理得：x2?75x＋650＝0解得：x1＝10，x2＝65（不合題意，舍去），∴15×2（65?x）＋（120?2x）?x＝1．答：該企業每天生產甲、乙產品可獲得總利潤是1元．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據各數量之間的關系，用含x的代數式表示出每天生產甲產品的數量及每件乙產品的利潤；（2）找準等量關系，正確列出一元二次方程．22、證明見解析.【解析】

先根據勾股定理求出BD的長度，然后根據勾股定理的逆定理，即可證明CD⊥BC．【詳解】證明：∵AD⊥BD，AB＝13，AD＝12，∴BD＝1．又∵BC＝4，CD＝3，∴CD2+BC2＝BD2．∴∠C＝90°【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，注意：要判斷一個角是不是直角，先要構造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是．23、6名.【解析】試題分析：首先設車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品，利用使此車間每天所獲利潤不低于15600元，得出不等關系進而求出即可．試題解析：設車間每天安排x名工人生產甲種產品，其余工人生產乙種產品．根據題意可得，12x×100+10（10-x）×180≥15600，解得；x≤4，∴10-x≥6，∴至少要派6名工人去生產乙種產品才合適．考點：一元一次不等式的應用．24、（1）見解析；（2）【解析】

（1）首先通過角平分線的定義和平行四邊形的性質，平行線的性質得出，則有，再利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可證明；（2）首先根據題意和菱形的性質證明四邊形OCPD是矩形，然后利用矩形的性質和勾股定理即可得出答案．【詳解】（1）∵AC平分∠BAD，．∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）∵平行四邊形ABCD是菱形，∴，．∵DPAC，CPBD，∴四邊形OCPD是