“皖南八校”2018屆高三第三次聯考數學（文科）2018.4考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2．考生作答時，請將答案答在答題卡上。第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；第Ⅱ卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.做選做題時，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.4.本卷命題范圍：高考范圍.第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）（第5題圖）（第6題圖）A．B．C．D．（第5題圖）（第6題圖）2.已知復數是的共軛復數，則（）A．B．C．D．3.已知等差數列中，，前5項和，則數列的公差為（）A．B．C．D．4.已知,,,則下列大小關系正確的是（）A.B.C.D.5.定義某種運算的運算原理如右邊的流程圖所示，則（）A．B．C．D．6.中國古代數學家名著《九章算術》中記載了一中名為“塹堵”的幾何體，其三視圖如圖所示，則其外接球的表面積為（）B．C．D．7.設滿足約束條件，則的最大值為（）A．B．C．D．8.將函數的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），再把圖像向左平移個單位，得到函數的圖象，則函數圖象的一個對稱中心為（）A．B．C．D．（第9題圖）9.2018年行平昌冬季奧運會與2月9~2月25日舉行，為了解奧運會五環所占面積與單獨五個環面積和的比例P，某學生設計了如下的計算機模擬，通過計算機模擬項長為8，寬為5的長方形內隨機取了N個點，經統計落入五環及其內部的點數為個，圓環半徑為1，則比值的近似值為（）（第9題圖）A．B．C．D．10.函數的部分圖象大致為（）11.已知分別是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線左右兩支分別交于兩點，若是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．12.已知，若在區間上有且只有一個極值點，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量與夾角為，則．14.若過點有兩條直線與圓相切，則實數的取值范圍是．15.如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結構如圖2，其中是矩形，和都是等腰梯形，且平面，現測得,與間的距離為，則幾何體的體積為．已知數列的前的前項和為，數列的的前項和為，則滿足的最小的值為．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本小題滿分分）在中，角的對邊分別為。.求角的大小；（2）.若，求的面積.18.（本小題滿分分）如圖，已知四棱錐的底面是菱形,平面，點為的中點。（1）.求證：平面平面；（2）.求三棱錐的體積。19.（本小題滿分分）2017年，在青島海水稻研究發展宗鑫的試驗基地，我國奇數團隊培養處的最新一批海水稻活動豐收，由原畝產300公斤，條到最高620公斤，弦長測得其海水鹽分濃度月為。（1）對四種品種水稻隨機抽取部分數據，獲得如下頻率分布直方圖，根據直方圖，說明這四種品種水稻中，哪一種平均產量最高，哪一種穩定（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）對鹽堿度與抗病害的情況差得如右圖和的列聯表的部分數據，填寫列表，并以此說明是否有的把握說明鹽堿度對抗病蟲害有影響。附表及公式：20.（本小題滿分分）設橢圓的離心率為，橢圓上一點到左右兩個焦點的距離之和是4.（1）.求橢圓的方程；（2）.已知過的直線與橢圓交于兩點，且兩點與左右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值。21.（本小題滿分分）已知函數。（1）.若曲線與在點處的切線互相垂直，求值；（2）.討論函數的零點個數。請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分分）在直角坐標系中，圓的參數方程