PAGEPAGE7第11章機械振動單元測試一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內．全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分)1．一質點做簡諧運動，則下列說法中正確的是()A．若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B．質點通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C．質點每次通過平衡位置時，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．質點每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同2．如圖1所示是一做簡諧運動物體的振動圖象，由圖象可知物體速度最大的時刻是()A．t1B．t2C．t3D圖1圖23．一質點做簡諧運動的振動圖象如圖2所示，質點的速度與加速度方向相同的時間段是()A．0～0.3sB．0.3～0.6sC．0.6～0.9sD．0.9～1.2s4．一個彈簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它從平衡位置拉開距離為d，釋放后做簡諧運動，振動頻率為f；第二次把它從平衡位置拉開距離為3d，釋放后仍做簡諧運動，其振動頻率為f2.則f1∶f2等于()A．1∶3B．3∶1C．1∶1D.eq\r(3)∶15．自由擺動的秋千，擺動的振幅越來越小，下列說法正確的是()A．機械能守恒B．總能量守恒，機械能減小C．能量正在消失D．只有動能和勢能的轉化6如圖3所示，一質點做簡諧運動，先后以相同的速度依次通過A、B兩點，歷時1s，質點通過B點后再經過1s又第2次通過B點，在這2s內質點通過的總路程為12cmA．3s,6cmB．4s,6cmC．4s,9cmD圖3圖47.如圖4所示，光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長，今有兩個小球同時由圖示位置從靜止釋放，則它們第一次相遇的地點是()A．O點B．O點左側C．O點右側D．無法確定8．擺長為L的單擺做簡諧振動，若從某時刻開始計時(取作t＝0)，當振動至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))時，擺球具有最大速度，則單擺的振動圖象是圖5中的()圖5圖69．如圖6所示，單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現將擺球A在兩擺線所在平面內向左拉開一小角度后釋放．碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質量，則()A．如果mA＞mB，下一次碰撞將發生在平衡位置右側B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發生在平衡位置左側C．無論兩球的質量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側D．無論兩球的質量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側10．在實驗室可以做“聲波碎杯”的實驗，用手指輕彈一只酒杯，可以聽到清脆的聲音，測得這個聲音的頻率為500Hz.將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發生器之間，操作人員通過調整其發出的聲波，就能使酒杯碎掉，下列說法中正確的是()A．操作人員一定是把聲波發生器的功率調到很大B．操作人員可能是使聲波發生器發出了頻率很高的超聲波C．操作人員一定是同時增大了聲波發生器發出聲波的頻率和功率D．操作人員一定是將聲波發生器發出的聲波頻率調到500Hz二、填空題(本題共2小題，每小題8分，共16分．把答案填在題中橫線上)11．某實驗小組擬用如圖7甲中裝置研究滑塊的運動．實驗器材有滑塊、鉤碼、紙帶、米尺、帶滑輪的長木板，以及漏斗和細線組成的單擺等．實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時單擺垂直于紙帶運動方向擺動，漏斗漏出的有色液體在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置．圖7圖8(1)在圖乙中，從________紙帶可看出滑塊的加速度和速度方向一致．(2)用該方法測量滑塊加速度的誤差主要來源有：________、________(寫出兩個即可)．12．(1)在“用單擺測重力加速度”的實驗中，下列措施中可以提高實驗精度的是________．A．選細線做為擺線B．單擺擺動時保持擺線在同一豎直平面內C．拴好擺球后，令其自然下垂時測量擺長D．計時起止時刻，選在最大擺角處(2)某同學在做“利用單擺測重力加速度”的實驗中，先測得擺線長為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，①該擺擺長為________cm.②如果測得的g值偏小，可能的原因是________.A．測擺線長時擺線拉得過緊B．擺線上端懸點末固定，振動中出現松動，使擺線長度增加了C．開始計時時，秒表過遲按下D．實驗中誤將49次全振動記為50次③為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數據，再以l為橫坐標，T2為縱坐標，將所得數據連成直線如圖8所示，并求得該直線的斜率為k，則重力加速度g＝________(用k表示)．三、計算題(本題共4小題，共44分，解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位)13．(10分)一彈簧振子的質量為100g，頻率為2Hz，若把振子拉開4cm后放開，彈簧的勁度系數為100(1)彈簧振子的最大加速度大小；(2)3s內振子通過的總路程．14．(10分)有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度．已知該單擺在海平面處的周期是T0.當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T，求該氣球此時離海平面的高度h，把地球看成質量均勻分布的半徑為R的球體．115．(12分)如圖9所示，兩個完全相同的彈性小球A和B分別掛在l和l/4的細線上，重心在同一水平面且小球恰好相互接觸，把第一個小球A向右拉開一個不大的距離后由靜止釋放，經過多長時間兩球發生第12次碰撞(兩球碰撞時交換速度)?圖916．(12分)如圖10所示，一塊涂有炭黑的玻璃板，質量為2kg，在拉力F的作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速運動．一個裝有水平振針的振動頻率為5Hz的固定電動音叉在玻璃上畫出了圖示曲線，量得OA＝1cm，OB＝4cm，OC＝9cm，求外力F圖10

答案選擇題1解析：選D.如圖所示，設質點在A、B之間振動，O點是它的平衡位置，并設向右為正．在質點由O向A運動過程中其位移為負值；而質點向左運動，速度也為負值．質點在通過平衡位置時，位移為零，回復力為零，加速度為零，但速度最大．振子通過平衡位置時，速度方向可正可負，由F＝－kx知，x相同時F相同，再由F＝ma知，a相同，但振子在該點的速度方向可能向左也可能向右．2．解析：選B.據簡諧運動的特點可知，振動的物體在平衡位置時速度最大，振動物體的位移為零，此時對應題圖中的t2時刻，B對．3．解析：選BD.質點做簡諧運動時加速度方向與回復力方向相同，與位移方向相反，總是指向平衡位置；位移增加時速度與位移方向相同，位移減小時速度與位移方向相反．4解析：選C.因為彈簧振子固有周期和頻率與振幅大小無關，只由系統本身決定，所以f1∶f2＝1∶1，選C.5解析：選B.對于阻尼振動來說，機械能不斷轉化為內能，但總能量是守恒的．6.解析：選B.因質點通過A、B兩點時速度相同，說明A、B兩點關于平衡位置對稱，由時間的對稱性可知，質點由B到最大位移，與由A到最大位移時間相等；即t1＝0.5s，則eq\f(T,2)＝tAB＋2t1＝2s，即T＝4s，由過程的對稱性可知：質點在這2s內通過的路程恰為2A，即2A＝12cm，A＝6cm，故B正確．7.解析：選A.兩球釋放后到槽最低點前的運動為簡諧運動且為單擺模型．其周期T＝2πeq\r(\f(R,g))，兩球周期相同，從釋放到最低點O的時間t＝eq\f(T,4)相同，所以相遇在O點，選項A正確．8．解析：選C.從t＝0時經過t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))時間，這段時間為eq\f(3,4)T，經過eq\f(3,4)T擺球具有最大速度，說明此時擺球在平衡位置，在給出的四個圖象中，經過eq\f(3,4)T具有負向最大速度的只有C圖，選項C正確．9.解析：選CD.單擺做簡諧運動的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，與擺球的質量無關，因此兩單擺周期相同．碰后經過eq\f(1,2)T都將回到最低點再次發生碰撞，下一次碰撞一定發生在平衡位置，不可能在平衡位置左側或右側．故C、D正確．10．解析：選D.通過調整發生器發出的聲波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理，因此操作人員一定是將聲波發生器發出的聲波頻率調到500Hz，故D選項正確．二、填空題(本題共2小題，每小題8分，共16分．把答案填在題中橫線上)11答案：(1)B(2)擺長的測量、漏斗重心的變化、液體痕跡偏粗、阻力變化……12答案：(1)ABC(2)①98.50②B③eq\f(4π2,k)計算題13．(10分)解析：由題意知彈簧振子的周期T＝0.5s，振幅A＝4×10－2m(1)amax＝eq\f(kxmax,m)＝eq\f(kA,m)＝40m/s2.(2)3s為6個周期，所以總路程為s＝6×4×4×10－2m＝0.96m答案：(1)40m/s2(2)0.96m14．(10分)解析：設單擺的擺長為L，地球的質量為M，則據萬有引力定律可得地面的重力加速度和高山上的重力加速度分別為：g＝Geq\f(M,R2)，gh＝Geq\f(M,R＋h2)據單擺的周期公式可知T0＝2πeq\r(\f(L,g))，T＝2πeq\r(\f(L,gh))由以上各式可求得h＝(eq\f(T,T0)－1)R.答案：(eq\f(T,T0)－1)R15．(12分解析：球A運動的周期TA＝2πeq\r(\f(l,g))，球B運動的周期TB＝2πeq\r(\f(l/4,g))＝πeq\r(\f(l,g)).則該振動系統的周期T＝eq\f(1,2)TA＋eq\f(1,2)TB＝eq\f(1,2)(TA＋TB)＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g)).在每個周期T內兩球會發生兩次碰撞，球A從最大位移處由靜止開始釋放后，經6T＝9πeq\r(\f(l,g))，發生12次碰撞，且第12次碰撞后A球又回到最大位置處所用時間為t′＝TA/4.所以從釋放A到發生第12次碰撞所用時間為t＝6T－t′＝9πeq\r(\f(l,g))－eq\f(2T,2)eq\r(\f(l,g))＝eq\f(17π,2)eq\r(\f(l,g)).答案：eq\f(17π,2)eq\r(\f(l,g))16．(12分解析：在力F作用下，玻璃板向上加速，圖示OC