······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查的是（）A．了解某品牌電視的使用壽命 B．了解一批西瓜是否甜C．了解某批次煙花爆竹的燃放效果 D．了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果2、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、整式的值隨x取值的變化而變化，下表是當(dāng)x取不同值時對應(yīng)的整式的值：x－10123－8－4048則關(guān)于x的方程的解為（）A． B． C． D．4、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．5、如圖，已知點是一次函數(shù)上的一個點，則下列判斷正確的是（）A． B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)時， D．關(guān)于x的方程的解是6、下列語句中，不正確的是（）A．0是單項式 B．多項式的次數(shù)是4C．的系數(shù)是 D．的系數(shù)和次數(shù)都是17、下列式子中，與是同類項的是（）A．a(chǎn)b B． C． D．8、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)﹣b＜0 D．a(chǎn)b＞09、北京冬奧會標(biāo)志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000平方米的冰面采用分模塊控制技術(shù)，可根據(jù)不同項目分區(qū)域、分標(biāo)準(zhǔn)制冰．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10、有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確是（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為(-1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，則D的坐標(biāo)為_______，連接AC，BD．在y軸上存在一點P，連接PA，PB，使S四邊形ABDC，則點P的坐標(biāo)為_______．2、若反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，則的取值范圍是_______．3、平面內(nèi)，，C為內(nèi)部一點，射線平分，射找平分，射線平分，當(dāng)時，的度數(shù)是____________．4、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點，點A的橫坐標(biāo)為1，則點C的坐標(biāo)為______．5、計算：2a2﹣（a2+2）＝_______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解方程：．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點與軸交于點C，點M是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸與BC交于點D，與軸交于點E．（1）求拋物線的對稱軸及B點的坐標(biāo)（2）如果，求拋物線的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，已知點F是該拋物線對稱軸上一點，且在線段的下方，，求點的坐標(biāo)3、如圖，直線l：與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E的對應(yīng)點E′；（2）如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖3，直線l上有A，B兩點，坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)，當(dāng)點P從點A運(yùn)動到點B的過程中，點E′也隨之運(yùn)動，請直接寫出點E′的運(yùn)動路徑長為____________．4、已知關(guān)于的二次函數(shù)．（1）求證：不論為何實數(shù)，該二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；（2）若，兩點在該二次函數(shù)的圖象上，直接寫出與的大小關(guān)系；（3）若將拋物線沿軸翻折得到新拋物線，當(dāng)時，新拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值3，求的值．5、解方程（1）（2）-參考答案-一、單選題1、D【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、了解某品牌電視的使用壽命，調(diào)查帶有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查方式，故此選項不合題意；B、了解一批西瓜是否甜，調(diào)查帶有破壞性，應(yīng)用抽樣調(diào)查方式，故此選項不合題意；C、了解某批次煙花爆竹的燃放效果，調(diào)查帶有破壞性，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、了解某隔離小區(qū)居民新冠核酸檢查結(jié)果，對結(jié)果的要求高，結(jié)果必須準(zhǔn)確，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．2、D【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．3、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)把變形為；再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：關(guān)于x的方程變形為，由表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時，；故選：A．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行等式變形，根據(jù)表格求解．4、B【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)已知函數(shù)圖象可得，是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項，根據(jù)時的函數(shù)圖象可知的值不確定，即可判斷C選項，將B點坐標(biāo)代入解析式，可得進(jìn)而即可判斷D【詳解】A.該一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小，故A,B不正確；C.如圖，設(shè)一次函數(shù)與軸交于點則當(dāng)時，，故C不正確D.將點坐標(biāo)代入解析式，得關(guān)于x的方程的解是故D選項正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是－1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關(guān)知識的概念是解答的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、ab與ab2不是同類項，不符合題意；B、a2b與ab2不是同類項，不符合題意；C、ab2c與ab2不是同類項，不符合題意；D、－2ab2與ab2是同類項，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關(guān)鍵．8、C【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項．【詳解】解：由數(shù)軸知：﹣1＜a＜0＜1＜b，|a|＜|b|，∴選項A不正確；a+b＞0，選項B不正確；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，選項D不正確；∵a＜b，∴a﹣b＜0，選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點往左移動到4的后面，所以【詳解】解：12000故選C······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．10、C【分析】利用數(shù)軸，得到，，然后對每個選項進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，，，∴，故A錯誤；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是由數(shù)軸得出，，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、（4，2）（0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根據(jù)B點的平移方式即可得到D點的坐標(biāo)；設(shè)點P到AB的距離為h，則S△PAB=×AB×h，根據(jù)S△PAB=S四邊形ABDC，列方程求h的值，確定P點坐標(biāo)；【詳解】解：由題意得點D是點B（3，0）先向上平移2個單位，再向右平移1個單位的對應(yīng)點，∴點D的坐標(biāo)為（4，2）；同理可得點C的坐標(biāo)為（0，2），∴OC=2，∵A（-1，0），B（3，0），∴AB=4，∴，設(shè)點P到AB的距離為h，∴S△PAB=×AB×h=2h，∵S△PAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，∵P在y軸上，∴OP=4，∴P（0，4）或（0，-4）．故答案為：（4，2）；（0，4）或（0，-4）．【點睛】本題主要考查了根據(jù)平移方式確定點的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，解題時注意：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．2、【解析】【分析】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)．3、45°或15°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和角的運(yùn)算，分射線OD在∠AOC外部和射線OD在∠AOC內(nèi)部求解即可．【詳解】解：∵射線平分，射找平分，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，∵射線平分，∴∠MOD=∠MON=30°，若射線OD在∠AOC外部時，如圖1，則∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，即2∠COD=60°－∠AOC，∵，∴，解得：∠AOC=45°或15°；若射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖2，則∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不滿足，綜上，∠AOC=45°或15°，故答案為：45°或15°．【點睛】本題考查角平分線的定義、角的運(yùn)算，熟練掌握角平分線的定義和角的有關(guān)計算，利用分類討論思想求解是解答的關(guān)鍵．4、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標(biāo)為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準(zhǔn)確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．5、##-2+a2【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=2a2-a2-2=．【點睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，特別注意括號前面是負(fù)號去掉括號和負(fù)號括號里面各項都要變號.本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題1、【分析】去分母，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號得：移項合并同類項得：．系數(shù)化為1得：．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······2、（1）對稱軸是，B(4，0)（2）y=（3）F(，-5)【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)拋物線的性質(zhì)，可求出對稱軸，即可得B點的坐標(biāo)；（2）二次函數(shù)的y軸平行于對稱軸，根據(jù)平行線分線段成比例用含a的代數(shù)式表示DE的長，MD=，可表示M的縱坐標(biāo)，然后把M的橫坐標(biāo)代入y=ax2?3ax?4a，可得到關(guān)于a的方程，求出a的值，即可得答案；（3）先證△AOC∽△COB，得∠BCO=∠CAO，再求出∠CAO=∠CFB，得△AGC∽△FGB，根據(jù)相似三角形對于高的比等于相似比，可得答案．（1）解：∵二次函數(shù)y=ax2?3ax?4a，∴對稱軸是，∵A(?1，0)，∵1+1.5=2.5，∴1.5+2.5=4，∴B(4，0)；（2）∵二次函數(shù)y=ax2?3ax?4a，C在y軸上，∴C的橫坐標(biāo)是0，縱坐標(biāo)是?4a，∵y軸平行于對稱軸，∴，∴，∵，∵M(jìn)D=，∵M(jìn)的縱坐標(biāo)是+∵M(jìn)的橫坐標(biāo)是對稱軸x，∴，∴+=，解這個方程組得：，∴y=ax2?3ax?4a=x2-3×（）x-4×（）=；（3）假設(shè)F點在如圖所示的位置上，連接AC、CF、BF，CF與AB相交于點G，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······由（2）可知：AO=1，CO=2，BO=4，∴，∴，∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴∠BCO=∠CAO，∵∠CFB=∠BCO，∴∠CAO=∠CFB，∵∠AGC=∠FGB，∴△AGC∽△FGB，∴，設(shè)EF=x，∵BF2=BE2+EF2=，AC2=22+12=5，CO2=22=4，∴=，解這個方程組得：x1=5，x2=-5，∵點F在線段BC的下方，∴x1=5（舍去），∴F（，-5）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、一元一次方程的解法、一元二次方程方程的解法、相似三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是相似三角形的判定與性質(zhì)的靈活運(yùn)用．3、（1）見解析（2）（3）6【分析】（1）作出過點E的l的垂線即可解決；（2）設(shè)直線l交x軸于點D，則由直線解析式可求得點D、點G的坐標(biāo)，從而可得OD的長．由對稱性及平行可得，設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，2a－2)，則可得點E的坐標(biāo)，由及勾股定理可求得點的坐標(biāo)；（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運(yùn)動，根據(jù)對稱性知，點運(yùn)動路徑的長度等于CM的長，故只要求得CM的長即可，由A、B兩點的坐標(biāo)即可求得CM的長．（1）所作出點E的對應(yīng)點E′如下圖所示：······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（2）設(shè)直線l交x軸于點D在y=2x－2中，令y=0，得x=1；令x=0，得y=－2則點D、點G的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，－2)∴OD=1，OG=2由對稱性的性質(zhì)得：，∵GE∥x軸∴∴∴∴設(shè)點P的坐標(biāo)為(a，2a－2)，其中a>0，則可得點E的坐標(biāo)為(a，－2)∴EG=a∴∴在Rt△中，由勾股定理得：解得：當(dāng)時，所以點P的坐標(biāo)為（3）分別過點A、B作y軸的平行線，與過點G的垂直于y軸的直線分別交于點C、M，則點E在線段CM上運(yùn)動，根據(jù)對稱性知，點運(yùn)動路徑的長度等于CM的長∵A，B兩點的坐標(biāo)分別為(－2，－6)，(4，6)∴CM=4－(－2)=6則點運(yùn)動路徑的長為6故答案為：6······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué) ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學(xué)