河北省圍場縣天卉中學八年級（下）《四邊形》測試題命題人趙平卷Ⅰ（非答題卷）一、選擇題1．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（）（A）AB平行且等于CD。（B）∠A=∠C，∠B=∠D。（C）AB=AD，BC=CD。（D）AB=CD，AD=BC2．順次連結任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A、平行四邊形B、矩形C、菱形D、正方形3．如圖1,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,則∠AEB等于()A.18°B.36°C.72°D.108°4．如圖2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB

=

3，則□ABCD的周長為A．6 B．9C．12 D．155．如圖3，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）A.3：4B.5：8C.9：16D.1：2圖3AB圖3ABCD圖2圖16．下列說法不正確的是（）A．一組鄰邊相等的矩形是正方形B．對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．有一個角是直角的平行四邊形是正方形7．如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形.則展開后三角形的周長是（）.①①②3410A．2＋B．2＋2C．12D．188．利用兩塊完全的相同的長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數據如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm 80cm80cm①70cm②9．如圖4,EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△AEF的位置，使EF與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為：A.7B.14C.21D.10．如圖5，菱形ABCD由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則線段AC的長為圖4A．3 B．6 C． D．圖4圖5圖5二、填空題（本大題共10個小題；每小題3分，共30分．）11．□ABCD中，∠A=50°，則∠B=____.12．___．圖613．如圖6，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是圖6CD的中點，若AD＝4cm，則OE的長為cm．14．在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范圍是．15．已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個菱形的面積是______cm2．16．如圖7，ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為_．17．．圖8圖9圖8圖9—2mnnn（1）圖9—1圖7圖718．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD.若∠ABC=60°，BC=12，則梯形ABCD的周長為．19．如圖9—1，把一個長為、寬為的長方形（）沿虛線剪開，拼接成圖9—2，成為在一角去掉一個小正方形后的一個大正方形，則去掉的小正方形的邊長（用含m，n的式子表示）為.圖10—1A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD圖10—220．如圖10—1，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A圖10—1A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD圖10—2河北省圍場縣天卉中學八年級（下）《四邊形》測試題命題人趙平卷Ⅱ（答題卷）一、二、選擇題、填空題答題卡：(每題3分共60分)1～56～10；11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三．解答題（寫出詳細的解答過程）．21．（8分）已知：如圖12，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．圖12求證：EB∥DF．圖1222．（8分）已知：如圖13，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。ABABCD圖13圖1423．（8分）如圖14，矩形ABCD的邊BC在射線OF上，頂點A在射線OE上，且OC=OA．請你僅用無刻度的直尺作出∠EOF的平分線并給出證明．圖14圖1624．（12分）．如圖，分別以RtΔABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ΔACD、等邊ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足為F，連結DF．圖16（1）求證：AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．25．（12分）圖17—1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖17—2．當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有PM＝PN＝CM＝CN＝6.0分米，BC＝2.0分米．設AP＝x分米．圖17—1圖17—2圖17—1圖17—2（2）若∠CPN＝60o，求x的值；（3）四邊形CMPN能否成為正方形？若能請求出此時x的值，若不能請說明理由．26．（12分）如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若B、P在直線a的異側，BM直線a于點M，CN直線a于點N，連接PM、PN；(1)延長MP交CN于點E(如圖2)，求證：△BPM△CPE；求證：PM=PN；(2)若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B、P在直線a的同側，其它條件不變。此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；ABCPNMa圖1圖1ABCPNMa圖1圖1的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由。EEaABCPMN圖2AABCMNaP圖3附加題：（1、2小題各3分，3小題4分，共10分）１．如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S1,S2之間的大小關系（）A．S1=S2B．S1>S2C．S1<S2２．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側作正方形BCEF，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB＝4，AO＝6，那么AC=．